基于压力传感器的气体比热容比的测定

周文真

（湖南科技学院 电子工程系，湖南 永州 425199）

0 引言

在热力学研究历史上，气体比热容是一个非常有用的参数，特别绝热过程中是一个很重要的参数。将气体的定压比热容Cp与定容比热容Cv之比γ=Cp/Cv定义为气体比热容比，准确测定气体的比热容比对研究气体绝热过程有一定意义。传统气体比热容比的测量方法有绝热膨胀法[1,2]，振动法[3-5]等，膨胀法通过测量气体绝热膨胀时产生的温度差，主要问题是绝热过程易受环境干扰，很难做到真正的绝热，另外温度测量很难做到精准，误差较大。这里介绍一种基于压力传感器的振动法，利用压力传感器测定物体在固定容器中的振动周期和压强来计算比热容比γ值。

1 振动法气体比热容测定原理

1.1 工作原理

实验基本装置如图1所示，烧瓶上有一玻璃管B，振动小球A的直径比玻璃管直径仅小0.01～0.02mm，它能在此精密玻璃管中上下移动，在烧瓶的壁上开有1个小口C，可以连接一根气管，通过气管向烧瓶中通过气体。玻璃管壁开有上下2个小孔，上面的小孔D为出气小孔，下面的小孔用于连接压力传感器E，用于检测烧瓶内的压力。

钢球的质量为m，半径为r（直径为d），当烧瓶内压力P满足下面条件时，钢球处于力平衡状态，这时有

图1.基本装置

式中P0为大气压强。通过C口一直注入一定小气压的气流，当钢球处于出气小孔下方时，烧瓶内的压力增大，引起钢球向上移动，而当钢球处于出气小孔上方时，烧瓶内的气体通过小孔流出，压力减小，钢球下沉。以后重复上述过程，只要适当控制注入气体的流量，钢球能在玻璃管的出气小孔上下作简谐振动，烧瓶内的平均气压和钢球的振动周期可由压力传感器测量获得。

1.2 理论模型

若物体偏离平衡位置一个很小位置x，则容器内的压强变化量为dP，根据物体的运动学方程为：

因为物体振动过程相当快，可以看作绝热过程，其绝热方程可表示为

式（5）中，m为钢球质量，V为烧瓶容积，T为振动周期，d为钢球直径，P为瓶内压强，γ为待测气体比热容比。

2 实验装置及电路

2.1 实验装置

实验装置如图2所示，主要包括气泵、缓冲瓶、储气瓶、玻璃管、钢球、压力传感器、示波器等。缓冲瓶主要起气压稳定、气压滤波和压力调节的作用，在缓冲瓶上安装有调节阀，通过它可以调节缓冲瓶和储气瓶内的压力大小。玻璃管垂直地安装在储气瓶上，玻璃管侧面有上下两个小孔，上面的小孔为出气小孔，下面的小孔接压力传感器，玻璃管内有一粒钢球，钢球的直径比玻璃管的内直径小0.01~0.02mm；压力传感器的输出电压连接到示波器。

当钢球上下振动时，压力传感器检测到储气瓶内压力的变化，示波器可以观测到振动波形和振动周期T，由压力传感器的参数和示波器显示的平均电压值可以换算出储气瓶内的压强P。实验时为压力传感器提供12V直流电压。

2.2 实验仪器及材料

气泵，压力传感器采用型号为26PCAFA2G，其灵敏度β =16.7 mV/psi，示波器。

图2.实验装置

3 测量试验

实验测得烧瓶容为2.520L，钢球质量为11.33g，钢球直径为13.994mm，示波器测得压力传感器输出的平均压力U=1.75mV，压力传感器的灵敏度经换算得β =2.424mV/kPa。当地大气压强P0=1.013×105Pa，重力加速度取9.8Nm-2。

双原子分子气体（N2，H2，O2）的比热容比为 1.40，多原子分子气体（CO2，CH4）的比热容比为 1.33，空气中双原子分子所占比例大于99%，测量结果比较理想。

4 结论

本论文将振动法与压力传感器结合，设计出一种新的气体比热容比的测定方法，通过压力传感器检测特定容器内的压强和振动周期，以计算出气体的比热容比。该方法的主要特点是不受温度影响，测量简单方便。实验测量空气的比热容比为1.39，结果较理想。

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