超媒体技术下发现式学习的探究——以初中数学《推导圆锥的表面积公式》为例

唐金娟

（湖南科技学院 信息技术与教育系，湖南 永州 425199）

一 超媒体技术的优势

超媒体是计算机多媒体和超文本相结合的产物。多媒体应用系统能够将多种媒体信息汇集于一体进行面对对象式处理，将多种多媒体信息建立逻辑关系，使之成为一个整体处理信息的系统。这种技术采用网络数据库模式进行信息收集、管理，并且扩充了数据类型和存储、模型等方面。综合考虑，超媒体有以下几个特点：

1.媒体融合性

超媒体可以由文字、影像、图片、视频、音频五部分讯息进行融合，并映射在屏幕上。其信息展示方式的多样性加深了信息的传递和理解深度。它和所谓多媒体不同，包含的讯息非常饱满。例如，在视频中融合书籍和其他媒体。并且从影像到文字可以从中随意地反复选读，比传统的多媒体功能强大很多。

2.强大的互动性

提供多种优越的交互手段。学生和老师可在网络上通过同步的IP电话、聊天室、点对点视频进行实时交流。学习者在学习中，可以根据自己的爱好和特点在超媒体课件中获取必要的学习信息。

3.非线性网状结构

超媒体的“非线性”是指组织信息方面采用一种模拟人类思维记忆结构的非线性网状结构，这种非线性没有固定的模式，对于学习者提取信息也没有固定的要求。学习者可以随意选择需要的内容。这种信息采集的方式与人类的工作思维和方式相一致。非线性网状结构能揭示和解析信息的复杂性，减少学习的负荷，让学习者更容易接受。

4.无限的扩容性

扩容性指根据学习者的要求，可以简单地在超媒体上任意补充信息，改变信息的构成要素。因为这种特殊的性质，超媒体的内容是无限的，教学者可以根据自己的要求不断改变教学内容，不断更新教学内容。

二 超媒体应用教学的理论基础

建构主义是超媒体技术应用于教学的理论基础。20世纪50年代以来，教育理论发生了一系列较大的转变，从行为主义学习理论转变为认知主义学习理论，再由认知主义学习理论发展为建构主义学习理论。建构主义论者认为：学习是一种由学习者自觉本能的进行学习知识结构的建构活动。所以，教学活动应该为“学生的需要”设计，而不是为“教师的教学”而设计，教学过程中应该发挥学生主动学习的兴趣，在学生学习的过程中，教师充当指导者的角色而不是参与者。超媒体教学为建构主义理论应用提供了实现的平台，为建构主义学习理论开拓了发挥的空间，创建了适合建构主义学习者需要的学习环境。主要表现为以下几方面：

1.有利于发挥学生自主能力

超媒体可以依据人类大脑的思维联想模式，将声、像、图、文不同媒体信息整合，将教授、展示、考核等不同教学内容整合，将预备知识、已有知识与扩展知识相结合，形成一个丰富多彩、内容饱满的知识库，学习者能自由地浏览并及时地获得多端性信息的能力。学习者按照自主的学习目的去创建自己的信息网络，学习者必须自己选择学习的内容、方式和速度。

2.有利于情景化教学

超媒体技术能够让学习者采用多种方式去寻找学习知识的主题，从而激励学习者从不同角度不同深度对问题进行观察，将枯燥的学习与现实丰富多彩的生活情景相结合，创造出多种趋于现实的学习情景。在多种学习情景中，进行知识的交互、沟通、理解，激发学习者的思维，从而形成完整的学习体系。

3.有利于协作教学

超媒体的交互性让教学可以通过网络平台能够消除时间和地区的束缚，学习者能够自由的选择学习模式、学习内容、学习时间、学习地点、学习要求，实现学习资源共同享有，极大的开阔了学习者的信息来源，资源共享还能够促进学习交流，使得学习交流更加广泛，更加具有国际视野，避免学科封闭。目前，在网络教学中，采用了互助学习、课题组讨论、互换角色等教学方式使师生之间、学习者之间实现情感互动交流。这种相互帮助、相互尊敬的情感互动交流对提高学习者的认知有很大帮助。

三 发现式学习的方法

布鲁纳指出，“用自己的头脑亲自获得知识的一切形式”，都可以称为发现学习。但学校中的发现学习不局限于对未知世界的发现，更重要的是引导学生凭借自己的力量，对人类文化知识的“再发现”。其实质就是把“现象重新组织或转换，使人能超越现象进行再组合，从而获得新的领悟，包括寻找正确结构和意义。”总之，在布鲁纳看来，发现学习就是在学校条件下，引导学生从所见的事物的表面现象，去探索具有规律性的潜在结构的一种学习途径。

布鲁纳进一步研究并提出了促进发现学习的方法：

1.鼓励学生积极思考和探索。学生是发现学习的主体，因此，应鼓励学生相信并依靠“自己的头脑”去思考、发现和解决问题。

2.激发学生学习的内在动机。内在动机，特别是能力，是学生学习的推动力，应启发学生把学习与日后的生活联系起来，以发现为奖励，自主地学习，逐步培养和形成学习的行为和习惯。

3.注意新旧知识的相容性。采用灵活多样的教学方法，创造良好的学习情景，促使学生发现新旧知识之间的内在联系，并把新知识纳入自己已有的知识结构，成为自己的知识。

4.培养学生运用假设、对照、操作的发现技能。培养学生发现的技能，不仅有助于学生对所学的知识进行有效的组织，还有助于其运用所学的知识解决问题，有利于提高学生的思维能力，实现发现学习。

四 在超媒体环境下学习“圆锥的表面积公式”

在初中数学课中，我们学习“圆柱、圆锥和球”这一单元时，可以发现，课本上只有圆锥的体积公式，而没有讲圆锥的表面积公式，可是一些课外练习册中有时会出现要求学生计算圆锥表面积的练习题。因此，有必要向学生介绍一下求解圆锥的表面积的方法。

而作为教师，需要引导学生去发现学习的话，根据布鲁纳的发现学习的方法：（1）鼓励学生积极思考和探索。（2）激发学生学习的内在动机。（3）注意新旧知识的相容性。（4）培养学生运用假设、对照、操作的发现技能。

参考上面的发现学习步骤，教师如何引导学生去发现“圆锥的表面积公式”呢？

首先，要鼓励学生利用所学的知识，去探索圆锥的表面积公式，在这个例子中，数学老师要对学生前面的知识体系有个清晰的掌握——扇形面积的计算公式，圆的面积的计算公式等等。

其次，激发学生学习的内在动机：“我们推算圆锥的表面积公式的方法是非常简单的”。

第三，注意新旧知识的相容性。通过推导圆柱的表面积公式的方法，即“底面+侧面展开图”的方法。同样的，来求解出圆锥的表面积公式。

第四，培养学生运用假设、对照、操作的发现技能。就是在推导过程中，注意我们可以运用多种发散的思维方式。我们可以看看可能涉及到的发现学习的思维过程——“扇形的半径是不是就是圆锥的侧边长？”、“扇形的面积中需要知道扇形的半径R和圆心角的度数n”、“ 有没有办法可以不用测量圆心角度数就能计算扇形的面积呢？”、“是不是可以利用弧长啊，扇形的弧长比圆形的周长也可以求出扇形占圆形的比例？”。

那么，如何利用超媒体系统的有利环境，来发现“圆锥的表面积公式”呢？要具备自适应导航的“面积推导方法”。众所周知，超媒体系统中学习资源丰富、信息量巨大，且内部信息之间的关系复杂。 因此，当学习者开始学习时，较容易迷失方向，不知道自己处在信息网络中的什么位置，故需系统提供有效的引导措施，即导航。自适应导航主要是解决了用户在超媒体航行过程中的方向性问题，而本系统要根据学习者的知识状态，引导其浏览与圆锥表面积推导相关的页面内容，避开无关的干扰信息或是在当前尚未具备条件去理解的新知识，提供给学生一条最为合适的学习路径，引导学习者在超媒体空间中开展个性化的学习活动。因而超媒体系统要具备以下四个功能：

1.无关知识的过滤

由于知识库中存在大量的、丰富的学习资源，而知识点间的链接也是基于领域的，所以学习者在知识库中浏览信息时，需要通过导航将与当前学习关联度较弱的知识过滤掉，只呈现给学习者需要进一步学习或是当前尚未掌握的知识内容，以免造成认知负载过重的现象。

2.知识节点定位

由于学习者在知识库中可任意浏览， 所以经历过多的知识节点后，学习者可能会产生知识节点的迷航，即不知道当前知识节点在知识网络中的具体位置， 而且也不知道如何才能到达自己的目标节点。 这时导航以直观方式给学习者指明当前节点所在知识库中的位置。而圆锥的表面积公式所要关注的知识点应该是“圆柱的表面积公式”、“圆的面积”、“弧长”、“圆心角”、“半径”等等知识点。

3.学习内容推荐

系统能够根据学习者的学习历史记录和学习评价，判断出该学习者当前最需要学习的内容， 并提供最佳的学习路径的建议。学习路径是提供给学生可以参考的思路，顺藤摸瓜来找出结论。

4.咨询服务

一旦学习者在当前节点位置上遇到疑难问题， 超媒体知识库中节点、 链和锚的结构设计能够对学习者的问题进行诊断，也就是类似与课堂上的教师一样，及时给予针对性的指导和启发性的建议。

五 结束语

随着信息技术的不断发展，超媒体技术的优势也日益凸显。我们利用超媒体技术进行发现学习，既可以解决现实生活中学习资源不足的问题，又可以借助多媒体网络的优势，让学生发掘自己的学习潜能，将新旧知识更好联系起来，步步为营，事半功倍的学习。在超媒体环境下，通过图、文、声并茂的学习内容，升级学习策略，更好的建构自己的知识，完成高层次的发现学习。

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