数学学科竞赛与大学数学课程教学和实践改革的有机融合

马树建 焦军彩

DOI：10.16660/j.cnki.1674-098X.2016.22.155

摘 要：分析了大学数学学科竞赛和大学数学课程教学的现状，提出数学学科竞赛与大学数学课程教学和实践改革的有机融合，系统分析了以大学数学学科竞赛为主线教师的“教学—竞赛—实践”分层递进教学模式和学生“学习—竞赛—助教”学长助学模式，两种模式相互补充，相互促进，协同创新。

关键词：数学学科竞赛 大学数学 课程和实践 教学改革

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）08（a）-0155-02

1 大学生数学学科竞赛现状分析

大学生数学学科竞赛正如火如荼地在各个高校中开展，每个学校也都出台了各项举措鼓励学生和老师积极参加并争取获奖，数学学科竞赛尤其是数学建模竞赛也是衡量一个学校综合实力的一个重要指标。大学生数学学科竞赛主要包括高等数学竞赛和大学生数学建模竞赛。高等数学竞赛主要是指全国或者是各个省市的非数学类大学生高等数学竞赛，高等数学竞赛主要是在学生学习的高等数学基础知识的基础上进行相关内容的拓展和衍生，采用主要是考试形式。数学建模主要是结合实际问题或者热点问题，通过问题分析，建立数学模型，将实际问题数学化，利用计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验。当需要从定量的角度分析、研究实际问题时，需要在一定的数据分析的基础上调查研究、了解对象信息、做出一定的基本简化假设，分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。目前，大学生数学建模竞赛主要包括美国大学生数学建模竞赛、全国大学生数学建模竞赛和全国统计建模竞赛等，同时也包括各个地区、省市以及学校所举办的各类数学建模竞赛。

2 大学数学课程教学现状分析

大学数学教育是高等教育实施过程学生培养的基础性课程，大学数学课程主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程，这些课程是理工科学生的基础性课程。过去，大学数学课程教学主要强调的是基础知识的掌握和学习，与专业知识和实践有所脱节，导致学生学习专业课程的时候，无法将已经掌握的大学数学知识和专业课相结合，做到融会贯通，对于大学数学在实践中的应用也是同样如此。而且在大学数学的现行教学中，还是普遍采用传统的注入式教学方法，它强调的现成答案的学习而不是问题的探索，注重计算技巧的练习而忽视了批判性思考，只教会学生证明的逻辑步骤而不训练对问题的猜想和创新性思考。然而，随着高中新课改在我国全面展开，现有大学数学的课程体系已经不能和高中数学顺利接轨，同时各高校为适应市场需求，学科、专业门类不断扩充，不同学科及专业对数学教学要求的多样性与目前大学数学课程结构、教学模式单一的矛盾日益突出。这就需要打破现有的教学模式，积极发挥大学数学竞赛的优势，积极组织相关的大学数学竞赛，在课堂和学校教学活动中，充分将大学数学竞赛和大学数学教学有机联系在一起，两者相互融通。其中也包括大学生创新训练计划，这也是各个省市和地区为了进一步提高大学生综合素质的一项重要举措。现有很多高校逐步推行和完善分层教学模式，主要包括探究式教育、提高式教育和帮扶式教育，这能极大做到因材施教。各类数学竞赛也已经形成一定的培养模式和范式，各类实践创新项目的申请和实施依赖于指导教师的科研项目和研究方向，如何将大学数学教学、数学学科竞赛和实践创新项目三者有效结合，仍是目前研究的关键问题。

3 数学学科竞赛与大学数学课程教学和实践改革融合

随着计算机技术的迅速发展和大数据时代的到来，大学数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、医学、环境、交通、数据挖掘分析等新的领域渗透。大学作为人才培养的基地，综合应用数学是学生必备的重要素质之一。综合上述讨论，需要将大学数学教学、大学生数学学科竞赛和大学生创新训练计划相结合，以应用性教学思想为推动力，以数学学科竞赛为平台，以大学生创新创业项目为实践基地，形成良性的“教学—竞赛—实践”协同创新培养模式，切实提高学生综合运用数学能力和创新能力，推进数学学科竞赛的综合型和国际化发展。

以“数学学科竞赛”（主要包括高等数学竞赛和数学建模竞赛等）为主线，实施“分层递进式”教学，形成“模块化、层次化、递进式”教学模式。具体做法可以参考如下程序和方案，在大学一年级学生中选拔优秀学生组建数学竞赛提高班，首先以加强数学基本素养训练为前提，夯实数学基础。学生首先可以参加大学生高等数学竞赛；从大学二年级开始，选拔高等数学竞赛班里基础扎实、反应敏捷优秀的学生参加全校的数学建模选修班，以拓展学生大学数学应用的视野，加强大学数学应用能力训练。经过校级大学生数学建模竞赛，挑选学生参加全国大学生数学建模竞赛，在此基础上，进一步挑选比赛经验丰富、英语的阅读和写作能力较强的大学生参加美国数学建模竞赛预赛（即小美赛），为美国大学生数学建模竞赛取得优异成绩打下基础，已形成以竞赛为主线的“教学—竞赛—实践”分层递进教学模式。（如图1）

同时，经过教学和数学竞赛的锻炼，选拔培养出一批优秀学长，他们担任校数学学习协作小组的骨干和学院数学辅导助教，成为学生自组织学习（课外）活动中的学习顾问，“反哺”大学数学课堂教学，形成“学习—竞赛—助教”学长助学模式，推动学生的综合能力和协同创新。

4 结语

以竞赛为主线的“教学-竞赛-实践”分层递进教学模式和“学习-竞赛-助教”学长助学模式，影响教师和学生的教与学，这将推动本科教学培养质量的提升，与科技创新相呼应，进一步提高教与学的协同创新。

参考文献

[1] 唐林炜，樊铭渠，张来亮，等.数学建模与大学生综合素质培养[J].中国高教研究，1998（2）：72-74.

[2] 李大潜.中国大学生数学建模竞赛[M].北京：高等教育出版社，2001.

[3] 朱道元.数学建模案例精选[M].北京：科学出版社，2003.