MCM热布局的模糊遗传算法分析

王家睿

摘   要：针对传统的芯片热布局全局收敛性能较差，容易陷入局部收敛的特点，基于模糊集理论，提出了一种用于MCM热布局的模糊遗传算法。通过模糊推理规则，分析芯片之间的模糊关系，设计适应度函数、采用模糊逻辑控制器自适应调整交叉概率和变异概率，使算法收敛于全局最优解。对热布局的传统方法与改进方法的仿真结果进行了比较。仿真结果验证了模糊遗传算法的可行性。

关键词：模糊遗传算法  MCM  热布局优化  全局收敛

中图分类号：TN36                                  文献标识码：A                        文章编号：1674-098X（2019）10（a）-0111-02

多芯片组件封装（Multi chip Module，MCM）是将多个半导体集成器件以特定的方式布置在不同类型的接线板上，通过焊接和包装进行封装，以实现系统所需的功能的一种方法[1-2]。研究MCM技术的散热性能是保证系统可靠性的重要前提。传统的芯片分配方法主要是根据布线长度来获得芯片的分配面积，这对MCM的电性能和机械性能有很大的影响。本文针对之前的一些方法的不足，基于模糊遗传算法，提出了一种新的MCM的热布局的方法。通过改进以热叠加模型为基础的适应度函数，引入模糊控制器改进遗传算法的交叉概率和变异概率，提高解的精确度，从而实现器件的最优化布局[3]。

1  热布局设计方法

1.1 热稳态模型

在对整个MCM进行合理的温度设计和封装的温度场分布优化之前，需要获得一个MCM稳态温度场的分布。实验方法不适用于复杂的三维温度分布问题，它只能测试封装外壳的温度。计算机仿真方法可以在MCM设计前通过仿真分析得到MCM的三维温度场分布图。利用封装系统的关键器件参数和位置，选择出电子器件散热布局。在这里我们使用ANSYS软件来自动模拟MCM的温度场分布。

1.2 温度场研究

MCM内部产生的热量有两种方式扩散到周围环境：一种是通过芯片的底部基板转移到外壳外部，另一种则是通过芯片的上部传送到外壳表面[6]。当MCM通过外壳散热，并与芯片产生的热量达到一定的平衡时，MCM的温度场趋于稳定。

为了简化MCM的有限元仿真模型，节省仿真时间，简化了芯片与基板上表面和基板下表面之间的焊锡层，使之成为一个固定的导热矩形平行六面体，实现了芯片布局。得到了MCM模块。

2  模糊遗传算法

2.1 适应度函数的设计

本课题提出基于模糊算法，以温度为主要目标，当基板上芯片的结温达到最小时优化完毕。通常，在基板上的器件的温度最高在中心，周围扩散逐渐降低。为简便计算，用器件的中心温度来代替整个器件的温度。电子元件内外热方程分别为：

其中T为无量纲温度，D为距离变量，D1为无量纲距离，即D1=D/R，Bi为毕奥数，t为芯片的厚度，t1为无量纲芯片厚度，即t1=t/R;，h为热传递系数，k为导热性系数。C1，c2分别由贝塞尔函数取得（常数值）。这样可以根据上式来计算各个器件的自身温度Ti，再由（2）式求出某一元件a对元件b的贡献温度Tba。这样由式（2）得到一个器件在基板上的温度：

其中M为基板上电子器件的总数。这样一来，我们可以定义遗传算法的适应度函数为一块基板上所有电子器件结温的平均值，我们用A表示，由A得到公式： 修正项Max为最高温度器件的温度，Dif为最高温度器件与最低温度器件的温度差。

为简化计算，我们采用多项式方程简化，将上述（1）式简化并改进为为：其中Ai为第i个器件的功率，Amax为最大功率器件的功率。器件b对器件a的贡献温度为：Dba为器件b与器件a的距离，Ri为第i个元件的半径。

2.2 模糊控制器的设计

本文设计的模糊控制器选择以遗传算法的当前进化代数g和最优适应度不变次数n为做为输入;以遗传算法的交叉概率P1和变异概率P2做为输出。输入变量论域范围定义为[0，1]，输出变量P1、P2的论域范围分别为[0.6，1]、[0，0.6]，如表一所示。它的模糊集是：其中，PT最小为正，PS正向小，PM正常，PL大，PH为极大。

3  结语

随着封装密度的增加，电子器件的合理分布已成为提高MCM可靠性的重要手段。针对MCM的特点，基于模糊理论，提出了一种基于模糊遗传算法的MCM芯片热布局算法。该方法分析了不同器件之间的模糊关系，通过建立适应度函数以及设计模糊控制器，获得最佳的芯片分布效果。对分布结果的比較分析表明，采用模糊遗传理论的热分布稳定性较好，该方法是可行的。

参考文献

[1] 胡燕妮.MCM封装技术新进展[J].电子与封装，2016，16（3）：12-14.

[2] 单作鹏.多芯片组件技术研究[J].微处理机，2016，4（2）：20-24.

[3] 邓莉，李天明，黄春跃，等.基于模糊遗传算法的埋入式电阻热布局优化[J].微电子技术，2015，41（6）：51-54，58.

[4] P. R. Tripathy ; B. P. Panigrahi.Simulation Studies on Switching Table based DTC and Fuzzy Rule based DTC for Three-Phase Squirrel Cage Induction Motor[J].Engineering， Technology & Applied Science Research，2012，2（1）： 162-166.