磁流变阻尼器时滞效应研究

付一博

摘   要：针对磁流变阻尼器，基于Bingham模型对磁流变阻尼器时滞效应进行研究。通过分析磁流变阻尼器时滞效应影响因素及构成，建立相关的理论计算模型。结果表明：磁流变阻尼器时滞效应主要受磁流变液自身粘度控制、磁流变阻尼器结构设计及线圈通电电流相关。在适当范围内减少所设计的磁流变阻尼器阻尼通道间隙或提高磁流变液粘度，可使减少磁流变阻尼器响应时间。

关键词：非牛顿流体  磁流变阻尼器  时滞效应

中图分类号：TB535                                 文献标识码：A                        文章编号：1674-098X（2020）03（c）-0075-03

磁流变阻尼器是一种使用磁流变液为介质的阻尼器，由于磁流变液处于不同磁场强度时会产生不同屈服应力，且对于磁场变化敏感最短可在毫秒内发生相应变化。因此磁流变阻尼器具有响应时间快，提供阻尼范围广等优点。虽然磁流变液可在毫秒时间内对外界磁场强度变化产生反应，但由于不同结构设计所引起对外界激振力响应不及时即时滞现象依然存在。并且随着高精度仪器的要求，毫秒级精度已不能满足现生产生活要求。因此为加快磁流变阻尼器产品化进程，提高磁流变阻尼器响应精度，对于磁流变阻尼器响应时间研究必不可少。

本文针对磁流变阻尼器时滞效应，分别从产生机理及等效模型等方面对磁流变阻尼器的时滞现象进行描述，提出解决时滞现象的解决方案。

1  阻尼器物理模型

为了探究某型磁流变阻尼器响应时间因素，选定某型磁流变减摆器作为研究对象。整体模型简图如图1所示。磁流变阻尼器阻尼由磁流变液通过节流孔进行受限流动及活塞运动产生的压差变化而提供阻尼效果。

在磁流变阻尼器实际工作环境下，磁流变液经过磁场时会随磁场分布而产生变粘度等应激变化，以达到对外界激振力随时响应的目的。对于磁流变阻尼器响应时间的研究大多数建立在磁流变阻尼器动力模型基础之上。对于磁流变液动力模型的建立分为两种，即参数化模型及非参数化模型。参数化模型是通过对磁流变液在阻尼器中所受应力通过数学表达式来进行描述的;非参数化模型是根据对实验数据进行拟合，建立对某一标量的参数表达式。

本文使用Bingham模型，来对磁流变阻尼器时滞效应进行研究。Bingham模型能对阻尼力与位移是根据磁流变液的伪静力学模型，由Stanway等人提出的理想化力学模型。其一般表达式描述为：

其中为磁流变阻尼器活塞移动速度;为磁流变液流动所需的屈服应力;为补偿器存在而产生的力。

2  磁流变阻尼器响应时间构成分析

现对磁流变阻尼器响应时间研究还处于探索阶段，尚未有一明确规定，其分歧主要体现于对磁流变阻尼器最终稳定状态所取值范围的规定上。文献[1]定义为63.2%，文献[2]定义为95%，由于本文所研究阻尼器结构并不复杂，根据参考文献可参照一阶系统时间常数来定义磁流变阻尼器响应时间。故本文将磁流变阻尼器响应时间定义为：磁流变阻尼器从非工作状态下即仅提供初始阻尼情况下至提供阻尼力为初始阻尼至稳态阻尼的80%所消耗时间。

磁流变阻尼器响应时间由结构响应时间与阻尼响应时间两部分构成。其中结构响应时间分为磁路结构响应时间与电磁线圈响应时间构成。这是因为不同磁路结构所引起磁流变液所需磁化初始时间不同导致的。阻尼响应方面，其原因主要有磁流变液受磁场强度变化所对应的剪切屈服应力所决定的，而剪切屈服应力与能否在所设计的磁流变阻尼器阻尼通道中快速形成所需磁场及脱离磁场后其磁滞时间尤为关键。此外在实际使用中，磁流变阻尼器会受工作环境所处频率影响发生时滞时间大幅波动的状态，这种状态的产生与所工作频率的大幅变动息息相关。综上磁流变阻尼器响应时间可表达为：

T=t磁路结构+t电磁线圈+t初始磁化+t磁滞时间                       （2）

其中t磁路结构和t电磁线圈受结构设计影响较大;t初始磁化和t磁滞时间受所使用磁流变液材料自身性质影响较大。因此在设计与使用磁流变阻尼器时，由于磁流变液自身属于混合物，其出厂性质会随时间影响而发生变化，建议对磁流变阻尼器所使用材料進行二次测量，以保证所使用材料性质未发生明显变化。

3  时滞数学模型

针对磁流变液对于磁场响应时间建立相应的函数模型。磁流变液在流动状态下，可简化为牛顿流体流动状态及非牛顿流体流动状态。在牛顿流体流动状态下，磁流变液以稳定压差Δp流动。而处于非牛顿流体流动状态时，磁流变液流动压差则变为Δp+p0，其中p0为在对应磁场变化下，磁流变液由于粘度改变所引起的额外流动所需克服的屈服应力带来的压强变化。

因此当需要减少响应时间时，应适当减少阻尼通道间隙高度h或提高磁流变液的动力粘度。

4  等效时滞模型

在磁流变阻尼器设计完成后，线圈生成磁场的能力及各个线圈之间的相互影响共同决定着磁流变阻尼器的响应时间。而当控制电流发生变化时，由于电路中电感及涡流现象共同作用，使得所涉及的电磁回路中电流及磁场无法立即对外界变量发生反应，从而影响阻尼器响应时间。

当忽略阻尼器铁芯中涡流现象时，磁流变阻尼器电磁回路可简化为电阻及电感串联模型。如图3所示。

根据基尔霍夫定律可知，对单个磁流变阻尼器线圈进行分析，磁流变阻尼器两端u（t）与加载电流I（t）满足方程：

其中u（t）为加载于磁流变阻尼器单个线圈上的电压;L为设计线圈的等效电感;R为电磁线圈及输入电路的总等效电阻;I（t）为磁流变阻尼器电路电流。

当磁流变阻尼器开始运转时，控制电流所消耗时间及过程难以确定，故采用相同方式定义电路的响应时间：忽略调节电压所需时间影响，从某一时刻起，电路可视为由A电压跃阶到B电压，电路电流变化到B电压对应理论电流值的90%所需时间。定义阶跃后电压为u0，则根据（12）求解可得：

当时，电流值函数I（t）为目标电流值得63.21%，设此值为目标电路的时间常数。当经过2.5t时，电流值函数已达到稳态值的91.79%，此时认为目标电路响应过程已完成。

5  结语

本文从磁流变液及磁流变阻尼器设计结构两方面对磁流变阻尼器时滞效应进行分析，分析表明：磁流变液响应时间受自身动力粘度的增加及所在阻尼通道高度h的减少而减少;结构方面电路的响应时间仅与电路结构有关，与加载电压大小无关。但该计算条件为理想条件，忽略了实际使用过程中由电流变化引起的涡流现象而引起的磁场响应滞后于电流变化。对于不同结构需根据所要求精度，校正不同电流影响下的涡流损失。

参考文献

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[2] 郭真华，方莉，刘进静.可压缩非牛顿流体力学方程组若干问题的研究[J].纯粹数学与应用数学，2019，35（1）：1-14.

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