GPS/BDS的RTK定位平面精度分析

邓彩群　金俊超

摘   要：为了对比分析GPS、BDS、GPS/BDS三种实时动态定位（RTK）的精度，进行了6d的连续观测. 实地观测结果显示：在短基线的情况下，GPS/BDS 的RTK平均平面定位精度高于GPS或者BDS的两倍;三种定位结果均表现为南北方向误差大于东西方向; BDS/GPS RTK定位误差的方向差异性较小，BDS 与GPS的定位误差方向差异性基本一致，均较大;在同一卫星系统下PDOP值与定位精度之间没有显著的相关性。

关键词：GPS/BDS  RTK  平面精度  误差分布

中图分类号：P228;P207                         文献标识码：A                        文章编号：1674-098X（2020）03（c）-0123-04

Abstract： In order to analyze the accuracy of the GPS、BDS、GPS/BDS RTK， the selected points were repeatedly measured for 6 days. The analyzing results of the field observation data are： In the short baseline case， the horizontal accuracy of GPS/BDS RTK is higher than that of GPS or BDS. All the three positioning results show that the north-south direction error is greater than the east-west direction. The orientation difference of BDS/GPS RTK positioning error is smaller， that of BDS and GPS is roughly equal， both of which are larger. In the same satellite system， there is no significant correlation between PDOP value and positioning accuracy.

Key Words： GPS/BDS; RTK; Horizontal accuracy; Error distribution

美国的全球定位系统（GPS）能够同时为全球用户提供连续实时和高精度的定位、测速和时间信息。它在军事和民用方面已经发挥了前所未有的潜能。正因如此，世界各主要国家或地区都在竞相发展自己的卫星导航系统，我国也在2003年正式进行BDS卫星系统的运行。现今，BDS已经得到广泛应用，其定位精度的具体情况如何，以及其与GPS组合后的定位情况都是广大用户关心的问题并得到了广泛的研究[1]，例如Odijk（2015）在澳大利亚地区对GPS+BDS的多種定位结果进行了深入分析与研究[2]。本项研究对实地观测结果进行统计分析，对比分析GPS、BDS以及BDS/GPS的RTK的平面精度。

1  实验数据获取

实验场地在吉林建筑大学校园内，地理坐标约为φ=43°48′N，λ=125°24′E。观测基线布设为300～500m的短基线形式，基站架设在实验楼顶，移动站架设在校图书馆南门前200m附近。基站和流动站50m范围内没有形成遮挡的地物，因此可最大程度获得卫星信号，该范围内也没有强反射面，可很大程度上减弱多路径效应[3]。本次实验共观测6d，实验日期分别为2018年4月23、25日GPS RTK实验;5月1、2日BDS RTK实验;4月30日、5月3日GPS/BDS RTK实验。大致观测时间段为本地时间08：00～16：00。实验仪器为：合众思壮G10高精度全球导航卫星系统（GNSS）接收机，记录时间间隔为5s，截止高度角为15°。实验过程中将流动站接收机固定在观测点上，对选定观测点进行多次重复观测获取样本数据。

2  数据分析方法

2.1 观测数据分段

由于导航卫星具有周期性运动，其运动周期为半个恒星日[4]，故在对GNSS观测数据进行分析前，将其观测时间转换为统一恒星时，由此可对比两个观测日相同恒星时的定位结果，即相同卫星星座对应的观测结果，由此可得到具有普遍适用性的研究结果。

卫星几何分布在很大程度上影响GNSS定位精度。因此，本项研究在数据分析过程中首先依据PDOP值变化的节点将观测结果进行分段。在两个临近的时间点上的PDOP值之差大于0.2时，将其作为划分的节点，综合考虑两天的情况后具体划分情况见表1。在开始分段前先进行预处理，将PDOP值出现短时间内（3min内）跳变处做了合理化处理，处理后的PDOP时间序列如图1所示，图中两个观测日PDOP时间序列基本一致。

2.2 误差椭圆

根据文献5中的方法，统计分析一定时段内GPS RTK观测点阵误差椭圆的几何要素能够较好的量化描述其定位精度[5]。故本项研究将依据PDOP值分段的观测数据统计得出其误差椭圆的几何分量。2018年4月23日12：13～13：18时间段内的点位误差数据及其误差椭圆见图2。在Matlab中统计得出其误差椭圆的各几何参量分别为：长半轴为17.92mm，短半轴为7.58mm，则其点位误差为19.46mm，长轴坐标方位角为140°16′59″。

3  GPS/BDS RTK定位结果分析

将原始观测数据按照上述方法依据PDOP值划分，然后统计分析出各时段观测数据的误差椭圆的几何参量，各卫星系统下RTK分析结果如下。

3.1 GPS RTK定位精度分析

2018年4月23日与4月25日两个观测日的观测结果的分段情况及其统计分析结果见表1。

表1中两个观测日的PDOP时间序列具有较一致的规律性变化，该规律性由GPS卫星的周期性运行引起。在实际工程应用中大多将PDOP值作为度量测点精度的重要指标，然而表中4月23日第8时段的PDOP值最小，为1.5～1.7，而其对应的点位误差为22.08mm，该值为点位误差序列中的第9（共11个值）;位误差最小值为9.05mm，而其对应的PDOP值大致为1.8～2.3，该值为PDOP序列中的第5和6。4月25日的观测结果与之相似。显然， PDOP值与测点精度之间的相关性并不明显，该结果与王双喜（2004）得出的结论一致[6]。

两观测日的点位误差最小值为8.82mm，最大值为27.07mm，平均值为16.78mm，变动方差为5.19mm。上述统计指标表明GPS RTK的定位精度变动幅度较大，可见在观测区域内，GPS|定位误差稳定性较一般。

表中长轴方向取值范围大部分集中在0°～25°和140°～180°两个范围内，由此表明南北方向的误差大于东西方向。并且误差椭圆短半轴的均值约为长半轴的一半，平均离心率为0.87，可见点位误差在不同方向上存在较大差异。

3.2 BDS RTK 定位精度

将2018年5月1日与5月2日两个观测日的BDS RTK观测结果进行分段及统计分析，其结果见表2。

表2中两个观测日的PDOP时间序列具有很好的规律性变化。表中的PDOP值与测点精度也不能完全对应。例如5月2日中第4时段的PDOP值最大，而其对应的测点误差却为该观测日中最小值。

两个观测日的点位误差最小值为16.96mm，最大值为23.00mm，平均值为19.35mm，变动方差为1.04mm。由此可见，BDS RTK定位误差的变化幅度不大，定位精度较稳定。

表中长轴方向取值范围为8°21′43″～21°29′28″，整体变化范围较集中。由此可见，BDS RTK定位误差的分布方较固定，其误差椭圆为北偏东方向，南北方向误差同样大于东西方向。表中误差椭圆短半轴的均值小于为长半轴的一半，平均离心率为0.89，可见点位误差在不同方向上存在较大差异，与GPS RTK的方向差异基本相同。

3.3 BDS/GPS RTK定位精度

将2018年4月30日与5月3日两个观测日的BDS/GPS RTK观测结果进行分段及统计分析，其结果见表3。

表3中PDOP值与测点精度也不能完全对应。例如5月3日中第5时段的PDOP值最小，而其对应的测点误差却大于第2时段。

两个观测日的点位误差最小值为5.95mm，最大值为9.45mm，其平均值为，7.62mm，变动误差为1.80mm。上述统计指标显示，BDS/GPS RTK定位误差整体较小，但变动方差并没有随之变小，即其定位精度得到了明显提高，但其稳定性却低于BDS RTK。

表中长轴方向取值范围为较大，在5°29′12″～36°48′19″和167°54′42″～176°42′36″两个变化区间内。由此可见BDS/GPS RTK定位误差的误差分的方向变化较大，南北方向误差仍然大于东西方向。表中误差椭圆長短半轴差异较小，其平均离心率为0.66，可见点位误差在不同方向上的差异较小。

4  结论

本项研究依据实地观测数据分析了GPS/BDS RTK定位精度。得出如下结论：

（1）GPS RTK略高于BDS RTK的定位精度，而BDS/GPS RTK的定位精度较前两种的定位精度提高了一倍多。

（2）BDS RTK定位稳定性最高，BDS/GPS RTK的定位稳定性次之，GPS RTK的定位稳定性最差。

（3）BDS RTK定位误差分布方向变化较小，其误差椭圆长轴方向集中在北偏东方向，GPS RTK的误差分布方向变化较大。三种定位误差分布均表现为南北方向误差大于东西方向。单一系统的动态定位误差方向差异性较大，其误差椭圆的离心率大于0.87，联合系统的动态定位误差方向差异性较小，其误差椭圆离心率仅为0.66。

（4）在同一卫星系统下的动态定位中，定位精度与PDOP值之间没有明显的相关性;PDOP值小并不意味高精度的定位结果。然而不同系统间，PDOP值与定位精度具有较一致的对应性。

参考文献

[1] 刘邢巍，蒲德祥，高翔，等.基于GAMIT10.61的高精度GPS/BDS数据处理及精度对比分析[J].全球定位系统，2018，43（5）：77-83.

[2] Odijk D， Zhang B， Teunissen P J G . Multi-GNSS PPP and PPP-RTK： Some GPS+BDS Results in Australia[J]. Lecture Notes in Electrical Engineering， 2015（341）：613-623.

[3] 袁林果，黄丁发，丁晓利，等.GPS载波相位测量中的信号多路径效应影响研究[J].测绘学报，2004，33（3）：210-215）.

[4] Duncan Carr Agnew Kristine M.Larson. Finding the repeat times of the GPS constallation[J].GPS Solut， 2007（11）： 71-76.

[5] 邓彩群，刘兆礼.GPS RTK点位测量随机误差二维空间分布模式研究[J].武汉大学学报：自然科学版，2018，43（7）：1056-1062.

[6] 王双喜，许坚.精密GPS实时动态定位（RTK）中卫星的选择[J].测绘与空间地理信息，2004， 27（5）：67-38.