设计结构矩阵在航天项目活动安排中的应用

杨鹏+王崑声+许胜+马宽

1 引言

项目管理始于20世纪中期，起初面向军工类项目，该类项目一般复杂性大、耗费高、工期有限。此后，大型项目不断出现，项目管理逐渐走向成熟，针对项目关系描述和优化的手段也逐渐增多。项目管理中一般存在如下关系：层次分解关系、活动间输入输出关系、活动间约束关系（资源依赖等）。层次分解关系可通过WBS（Work Breakdown Structure）分解完成，活动间的约束关系可通过建立数据模型并结合数据库来协助项目管理人员完成。针对活动间的输入输出关系，传统方案利用甘特图、PERT图等工具对其进行描述，该类工具对工期等方面的刻画比较直观，但对活动关系描述不够充分，依据活动间关系进行优化更是缺乏有效地手段。20世纪90年代末，美国波音公司在为美国空军设计的无人战斗机4JCAV系列中发现因活动输入输出关系处理不当导致工期超期的可能性高达67%，预算超期的可能性也有51%。因此，科学合理的处理活动间输入输出关系是项目管理的一个重要内容。设计结构矩阵针对活动间的输入输出关系提出了针对性的解决方案，为项目管理问题提供了新的解决思路。

在航天领域，项目一般任务量大、关系复杂，项目的描述和优化对项目更加重要。设计结构矩阵通过自身优势，将项目结构描述清晰并在此基础上进行优化，使得项目执行工期缩短、成本降低、工期可靠性提高。并且，设计结构矩阵还可以根据优化结果指出项目中高风险的活动，引起项目管理人员的重视。本文结合设计结构矩阵研究新的航天项目活动安排方法，实现设计结构矩阵排序优化算法，最后通过某无人飞机的概念设计过程实例来说明该方法的作用，来弥补传统项目管理方法中存在的不足。

2 DSM建模

设计结构矩阵起初主要应用于项目活动关系的描述，20世纪80年代 Steward提出了DSM（Design Structure Matrix）的概念，其主要目的是将该理论推广到复杂系统的 结构设计、规划、分析以及管理当中去（Steward，1962，1981）。90年代初，Eppinger等人进一步发展了DSM理论，使其不仅可以进行任务的排序，还可以将任务分解为更小的任务集合，从而避免了过程数量的瓶颈问题。其后，Smith和Eppinger等人提出了数字化DSM概念，以便将任务关系的强弱表现出来。在此基础上，Yassine、Eppinger等人构造了工作转移矩阵WTM（Work Transformation Matrix），用来研究过程模型的任务规划、迭代等问题（Yassine and Braha，2003；Yassine，2004）。在国内，该方面的研究也在开展，但相关研究一般集中在产品的设计方面（宋欣等，2012；邵伟平等，2012）。

2.1 系统分析过程

针对复杂系统，通常分为以下步骤进行分析：

1）将复杂系统分解为子系统；

2）标示分系统之间的关系，这些关系一般会影响到整个系统；

3）标示对系统影响较大的输入和输出。

所以合理的描述方式，能更好的理解和分析系统。相比传统方法DSM优势在于（Browning，2001）：

1）描述过程/系统的联系结构，包括信息中的反馈，耦合等；

2）简洁，高效，易于对过程进行分析和优化；

3）通过分析对系统影响较大的输入输出，发现项目风险点。

2.2 DSM建模分析过程

1）确定目标，对项目进行层次分解。根据项目分析步骤，将复杂的系统分解为可理解和表示的子系统。这是项目建模的基础，好的分解结构，决定了后期分析的结果。

2）确定分解活动间关系，建立DSM矩阵。根据分解结构对项目进行分析，获得项目分解活动间的输入输出关系。如有需要，可标示出其中关系的强弱。

3）根据得到的DSM矩阵，进行分析、优化和仿真等。DSM矩阵建立后，不仅可以充分对项目进行描述，同时也可以在此基础上进行优化。

3 DSM排序优化算法及实现

3.1 算法前提

本文中的DSM矩阵只针对活动间的联系，不对活动间的关系强弱进行考虑。DSM矩阵优化针对平级间的活动，对活动的聚类和分解不做涉及。有一个项目P，可分解为N个活动。DSM矩阵中横轴代表了时间，纵轴代表了活动序列。活动从左向右，从上往下依次进行，矩阵中对角线上方代表了活动间的反馈关系，对角线下方代表了前向关系。

3.2 算法实现

根据经典DSM排序算法，算法过程可表述为（Tarjan， 1972）：

1）先排列无循环的活动。行元素全为空的活动表示其不需要其他活动的输入，即可优先执行，列元素为空的活动表示其无对其他活动进行反馈，即最后执行。

2）确定循环涉及的活动集合，将其作为一个新活动填入上述矩阵中，如果其满足第1步条件，将其按照上述方式处理。

3）重复第1步和第2步直至所有元素排列完毕。

4 实例分析

下面以一个示例来说明DSM在实际工程中的应用过程。示例为某无人飞机的概念设计的部分过程，通过项目活动的WBS分解，将其概念设计过程分解为14个子活动。

活动间的关系描述图示不够清晰。将图示通过设计结构矩阵表示，可得到清晰的活动关系并在此基础上进行相应优化。

矩阵采用的描述方式为IR/FAD方式，IR/FAD是指将活动所处的行作为输入，列作为输入，时间上的反馈放在对角线上方。

接下来针对优化前后的活动序列，进行相应的仿真模拟。应用的仿真方法是拉丁超立方体抽样（LRH）方法，利用现有的仿真工具Excel Macros for Partitioning and Simulation 进行。将活动模拟1990次之后，对结果进行统计分析。

通过对比可得出：优化之前，活动工期分布相对平均，工期集中在137天左右，工期不稳定，工期时间偏长。优化之后，工期时间总体缩短，集中在86天左右，工期分布趋于集中，项目可控性提高。

5 结语

设计结构矩阵在描述活动的输入输出关系时有着明显优势并在工期优化、成本控制、风险管理等方面也能发挥重要作用。本文探索了设计结构矩阵在航天工程安排中的应用并实现了经典的设计结构矩阵排序算法，最后通过航天工程中的一个示例来说 明设计结构矩阵在项目管理中的重要性。需要指出的是本文只提供了设计结构矩阵优化方式，其中耦合块处理、联系权重问题并没有涉及，后续需结合中国航天工程实际情况进行进一步的研究。

另外设计结构矩阵在产品设计研发（宋欣等，2012；邵伟平等，2012）、系统性 能的分析（Browning，2001）以及团队建设等方面也有着巨大的发展空间，可以为航天工程提供有效支撑。因此，其在航天领域中的应用值得深入研究和探索。

（摘自《科学决策》2014年第3期）endprint