城市道路事故率预测模型研究

庞瑾++王洋洋++宗聪聪++吴炜光

摘 要：在道路事故率预测中，大都采用单一方法对事故率进行预测，且几乎没有专门涉及城市道路的事故率预测，预测精度不够。该文在以往预测模型的基础上，针对城市道路交通量大的特点，将事故率分为有规律和随机部分，分别用回归分析和灰色模型进行预测，再通过二元线性回归确定两者的比例系数，有效提高了预测精度，在其他类型交通事故和灾害中也可运用。

关键词：城市道路 事故率 灰色预测 回归分析

中图分类号：U491.31 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）05（a）-0248-02

目前，对事故率的预测中，大都是采用预测，建立事故率与时间的关系，不能从事故发生因素方面考虑事故的发展态势，或者只定性分析事故发生率与各因素的关系，预测精度低，且方向大都为隧道、飞机飞行或高速公路等，没有专门针对城市道路事故率预测的文章。

基于以上现状，为提高城市道路了事故率预测准确率，针对城市道路事故发生特点，本文提出一种将灰色预测方法和回归预测方法两种算法的优势组合的预测模型，在充分挖掘城市道路事故率的变化特征的基础上提高预测精度。

1 原理

城市道路事故率预测是采用恰当的预测方法对城市道路已有的事故数据进行建模分析，从而将预测到的未来可能发生的事故数等结果应用于城市道路管理与决策中。城市道路事故率的变化包括有规律性和由不确定的未知因素导致的随机波动部分。表示为如下模型：

其中，

为城市道路总事故率，表示有规律部分，表示随机部分

使事故率具有随机性和规律性的原因为城市道路事故率与许多相互联系的因素相关，考虑到城市道路事故率的变化特点，只采用一种预测方法描述的误差将增大。本文采用灰色预测与回归预测方法组合的方式预测城市道路事故率。

2 组成

2.1 灰色预测GM

灰色预测是指利用GM模型估计预测系统行为特征的发展变化规律，估计计算行为特征异常情况发生的时刻，研究特定时区内发生事件的未来时间分布情况等等。主要为灰色系统理论中的GM（1，1）模型，实质上是将“随机过程”当作“灰色过程”，“随机变量”当作“灰变量”处理。

具体操作过程如下：

设已知参考数据列为

，做一次累加（AGO）生成数列

其中，

求均值数列

则

则灰微分方程如下

相应的白化微分方程为

记

由最小二乘法，求使得达到最小值的。

求解方程得

2.2 回归分析

关于交通量大小与交通事故的关系，定性分析如下：（以交通饱和度衡量交通量大小）饱和度小于0.2时，车辆处于自由流阶段，交通量小，车头时距大，同向车辆干扰小。随着交通量增多，交通事故数有降低趋势。0.2～0.4时，车辆处于稳定流状态。车头时距减少，事故数增加。0.4～0.5时，交通量继续加大，交通处于不稳定流状态，事故数进一步加大。0.5～0.6时，交通处于饱和流状态，交通密度大，车头间距小，交通事故数有降低趋势。大于0.6时，交通处于阻塞流状态，车速很低，车辆发生交通事故的比率进一步降低。

结合城市道路交通量大的特点，建立城市道路事故率与城市道路交通量的一元多项式回归分析模型，具体如下：

一元多项式回归方程的模型为

式中，1，2，3，k为回归系数，是随机误差项，假设，则。

若对y和x分别进行了n次独立观测，得到如下n对观测值

这n对观测值之间的关系符合模型

，

这里，是自变量在第i次观测时的取值，它是一个非随机变量，并且没有测量误差，对应于，是一个随机变量，它的随机性是由造成的，。

对于不同的观测，当时，与是相互独立的。

用最小二乘法观测

的值，即取估计值，……

，使与的误差平方和达到最小。

2.3 组合模型

组合模型即分别采用代表随机部分的灰色预测模型和代表有规律部分的一元回归模型对城市道路事故率预测，再用二元线性回归方法得出每个模型的权值，于是得到组合的城市道路事故率预测模型，即：

其中：

——组合模型事故率

——灰色模型事故率

——回归模型事故率

分别为回归系数

2.4 补充说明

当城市道路交通事故数据不全时，通过对已获取的数据进行插值，实现交通量和事故的一一对应关系。此处采用多项式插值，主要插值方法如下：

已知函数在区间[a，b]上有n+1个不同点处的函数值），求一个至多n次多项式

使其在给定处与同值，即满足插值条件

称为插值多项式，称为插值节点，[a，b]称为插值区间。

3 结语

目前关于事故率的预测，从笼统的事故率预测到将事故细致的分为隧道、飞机、公路等多种类型，精度逐渐提高。预测模型也从原来的一种方法变为多种方法融合，进一步提高预测精度。本文在以往预测方法的基础上，针对城市道路交通量大的特点，对城市道路事故率分别采用灰色模型和回归分析分别进行预测，之后通过二元线性回归方式将两者融合，得到最终的预测模型，有效减少误差，提高精度。同时，针对数据量不足的情况，采用数据差值的方法，扩大数据范围。该文方法具有普适性，既可用于其他交通事故率的预测，亦可作为事故死亡人数的预测，可靠性高。

随着科技的发展，预测的精度要求将越来越苛刻。只有不断的创新预测方法，实现不同方法的交互融合，才能满足预测的需求。

参考文献

[1] 戴蓉，黄成.飞机飞行事故率预测建模与仿真研究[J].计算机仿真，2011，28（7）： 120-123.

[2] 马壮林.高速公路隧道交通事故分析及预防对策[D].西安：长安大学，2006.endprint

摘 要：在道路事故率预测中，大都采用单一方法对事故率进行预测，且几乎没有专门涉及城市道路的事故率预测，预测精度不够。该文在以往预测模型的基础上，针对城市道路交通量大的特点，将事故率分为有规律和随机部分，分别用回归分析和灰色模型进行预测，再通过二元线性回归确定两者的比例系数，有效提高了预测精度，在其他类型交通事故和灾害中也可运用。

关键词：城市道路 事故率 灰色预测 回归分析

中图分类号：U491.31 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）05（a）-0248-02

目前，对事故率的预测中，大都是采用预测，建立事故率与时间的关系，不能从事故发生因素方面考虑事故的发展态势，或者只定性分析事故发生率与各因素的关系，预测精度低，且方向大都为隧道、飞机飞行或高速公路等，没有专门针对城市道路事故率预测的文章。

基于以上现状，为提高城市道路了事故率预测准确率，针对城市道路事故发生特点，本文提出一种将灰色预测方法和回归预测方法两种算法的优势组合的预测模型，在充分挖掘城市道路事故率的变化特征的基础上提高预测精度。

1 原理

城市道路事故率预测是采用恰当的预测方法对城市道路已有的事故数据进行建模分析，从而将预测到的未来可能发生的事故数等结果应用于城市道路管理与决策中。城市道路事故率的变化包括有规律性和由不确定的未知因素导致的随机波动部分。表示为如下模型：

其中，

为城市道路总事故率，表示有规律部分，表示随机部分

使事故率具有随机性和规律性的原因为城市道路事故率与许多相互联系的因素相关，考虑到城市道路事故率的变化特点，只采用一种预测方法描述的误差将增大。本文采用灰色预测与回归预测方法组合的方式预测城市道路事故率。

2 组成

2.1 灰色预测GM

灰色预测是指利用GM模型估计预测系统行为特征的发展变化规律，估计计算行为特征异常情况发生的时刻，研究特定时区内发生事件的未来时间分布情况等等。主要为灰色系统理论中的GM（1，1）模型，实质上是将“随机过程”当作“灰色过程”，“随机变量”当作“灰变量”处理。

具体操作过程如下：

设已知参考数据列为

，做一次累加（AGO）生成数列

其中，

求均值数列

则

则灰微分方程如下

相应的白化微分方程为

记

由最小二乘法，求使得达到最小值的。

求解方程得

2.2 回归分析

关于交通量大小与交通事故的关系，定性分析如下：（以交通饱和度衡量交通量大小）饱和度小于0.2时，车辆处于自由流阶段，交通量小，车头时距大，同向车辆干扰小。随着交通量增多，交通事故数有降低趋势。0.2～0.4时，车辆处于稳定流状态。车头时距减少，事故数增加。0.4～0.5时，交通量继续加大，交通处于不稳定流状态，事故数进一步加大。0.5～0.6时，交通处于饱和流状态，交通密度大，车头间距小，交通事故数有降低趋势。大于0.6时，交通处于阻塞流状态，车速很低，车辆发生交通事故的比率进一步降低。

结合城市道路交通量大的特点，建立城市道路事故率与城市道路交通量的一元多项式回归分析模型，具体如下：

一元多项式回归方程的模型为

式中，1，2，3，k为回归系数，是随机误差项，假设，则。

若对y和x分别进行了n次独立观测，得到如下n对观测值

这n对观测值之间的关系符合模型

，

这里，是自变量在第i次观测时的取值，它是一个非随机变量，并且没有测量误差，对应于，是一个随机变量，它的随机性是由造成的，。

对于不同的观测，当时，与是相互独立的。

用最小二乘法观测

的值，即取估计值，……

，使与的误差平方和达到最小。

2.3 组合模型

组合模型即分别采用代表随机部分的灰色预测模型和代表有规律部分的一元回归模型对城市道路事故率预测，再用二元线性回归方法得出每个模型的权值，于是得到组合的城市道路事故率预测模型，即：

其中：

——组合模型事故率

——灰色模型事故率

——回归模型事故率

分别为回归系数

2.4 补充说明

当城市道路交通事故数据不全时，通过对已获取的数据进行插值，实现交通量和事故的一一对应关系。此处采用多项式插值，主要插值方法如下：

已知函数在区间[a，b]上有n+1个不同点处的函数值），求一个至多n次多项式

使其在给定处与同值，即满足插值条件

称为插值多项式，称为插值节点，[a，b]称为插值区间。

3 结语

目前关于事故率的预测，从笼统的事故率预测到将事故细致的分为隧道、飞机、公路等多种类型，精度逐渐提高。预测模型也从原来的一种方法变为多种方法融合，进一步提高预测精度。本文在以往预测方法的基础上，针对城市道路交通量大的特点，对城市道路事故率分别采用灰色模型和回归分析分别进行预测，之后通过二元线性回归方式将两者融合，得到最终的预测模型，有效减少误差，提高精度。同时，针对数据量不足的情况，采用数据差值的方法，扩大数据范围。该文方法具有普适性，既可用于其他交通事故率的预测，亦可作为事故死亡人数的预测，可靠性高。

随着科技的发展，预测的精度要求将越来越苛刻。只有不断的创新预测方法，实现不同方法的交互融合，才能满足预测的需求。

参考文献

[1] 戴蓉，黄成.飞机飞行事故率预测建模与仿真研究[J].计算机仿真，2011，28（7）： 120-123.

[2] 马壮林.高速公路隧道交通事故分析及预防对策[D].西安：长安大学，2006.endprint

摘 要：在道路事故率预测中，大都采用单一方法对事故率进行预测，且几乎没有专门涉及城市道路的事故率预测，预测精度不够。该文在以往预测模型的基础上，针对城市道路交通量大的特点，将事故率分为有规律和随机部分，分别用回归分析和灰色模型进行预测，再通过二元线性回归确定两者的比例系数，有效提高了预测精度，在其他类型交通事故和灾害中也可运用。

关键词：城市道路 事故率 灰色预测 回归分析

中图分类号：U491.31 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）05（a）-0248-02

目前，对事故率的预测中，大都是采用预测，建立事故率与时间的关系，不能从事故发生因素方面考虑事故的发展态势，或者只定性分析事故发生率与各因素的关系，预测精度低，且方向大都为隧道、飞机飞行或高速公路等，没有专门针对城市道路事故率预测的文章。

基于以上现状，为提高城市道路了事故率预测准确率，针对城市道路事故发生特点，本文提出一种将灰色预测方法和回归预测方法两种算法的优势组合的预测模型，在充分挖掘城市道路事故率的变化特征的基础上提高预测精度。

1 原理

城市道路事故率预测是采用恰当的预测方法对城市道路已有的事故数据进行建模分析，从而将预测到的未来可能发生的事故数等结果应用于城市道路管理与决策中。城市道路事故率的变化包括有规律性和由不确定的未知因素导致的随机波动部分。表示为如下模型：

其中，

为城市道路总事故率，表示有规律部分，表示随机部分

使事故率具有随机性和规律性的原因为城市道路事故率与许多相互联系的因素相关，考虑到城市道路事故率的变化特点，只采用一种预测方法描述的误差将增大。本文采用灰色预测与回归预测方法组合的方式预测城市道路事故率。

2 组成

2.1 灰色预测GM

灰色预测是指利用GM模型估计预测系统行为特征的发展变化规律，估计计算行为特征异常情况发生的时刻，研究特定时区内发生事件的未来时间分布情况等等。主要为灰色系统理论中的GM（1，1）模型，实质上是将“随机过程”当作“灰色过程”，“随机变量”当作“灰变量”处理。

具体操作过程如下：

设已知参考数据列为

，做一次累加（AGO）生成数列

其中，

求均值数列

则

则灰微分方程如下

相应的白化微分方程为

记

由最小二乘法，求使得达到最小值的。

求解方程得

2.2 回归分析

关于交通量大小与交通事故的关系，定性分析如下：（以交通饱和度衡量交通量大小）饱和度小于0.2时，车辆处于自由流阶段，交通量小，车头时距大，同向车辆干扰小。随着交通量增多，交通事故数有降低趋势。0.2～0.4时，车辆处于稳定流状态。车头时距减少，事故数增加。0.4～0.5时，交通量继续加大，交通处于不稳定流状态，事故数进一步加大。0.5～0.6时，交通处于饱和流状态，交通密度大，车头间距小，交通事故数有降低趋势。大于0.6时，交通处于阻塞流状态，车速很低，车辆发生交通事故的比率进一步降低。

结合城市道路交通量大的特点，建立城市道路事故率与城市道路交通量的一元多项式回归分析模型，具体如下：

一元多项式回归方程的模型为

式中，1，2，3，k为回归系数，是随机误差项，假设，则。

若对y和x分别进行了n次独立观测，得到如下n对观测值

这n对观测值之间的关系符合模型

，

这里，是自变量在第i次观测时的取值，它是一个非随机变量，并且没有测量误差，对应于，是一个随机变量，它的随机性是由造成的，。

对于不同的观测，当时，与是相互独立的。

用最小二乘法观测

的值，即取估计值，……

，使与的误差平方和达到最小。

2.3 组合模型

组合模型即分别采用代表随机部分的灰色预测模型和代表有规律部分的一元回归模型对城市道路事故率预测，再用二元线性回归方法得出每个模型的权值，于是得到组合的城市道路事故率预测模型，即：

其中：

——组合模型事故率

——灰色模型事故率

——回归模型事故率

分别为回归系数

2.4 补充说明

当城市道路交通事故数据不全时，通过对已获取的数据进行插值，实现交通量和事故的一一对应关系。此处采用多项式插值，主要插值方法如下：

已知函数在区间[a，b]上有n+1个不同点处的函数值），求一个至多n次多项式

使其在给定处与同值，即满足插值条件

称为插值多项式，称为插值节点，[a，b]称为插值区间。

3 结语

目前关于事故率的预测，从笼统的事故率预测到将事故细致的分为隧道、飞机、公路等多种类型，精度逐渐提高。预测模型也从原来的一种方法变为多种方法融合，进一步提高预测精度。本文在以往预测方法的基础上，针对城市道路交通量大的特点，对城市道路事故率分别采用灰色模型和回归分析分别进行预测，之后通过二元线性回归方式将两者融合，得到最终的预测模型，有效减少误差，提高精度。同时，针对数据量不足的情况，采用数据差值的方法，扩大数据范围。该文方法具有普适性，既可用于其他交通事故率的预测，亦可作为事故死亡人数的预测，可靠性高。

随着科技的发展，预测的精度要求将越来越苛刻。只有不断的创新预测方法，实现不同方法的交互融合，才能满足预测的需求。

参考文献

[1] 戴蓉，黄成.飞机飞行事故率预测建模与仿真研究[J].计算机仿真，2011，28（7）： 120-123.

[2] 马壮林.高速公路隧道交通事故分析及预防对策[D].西安：长安大学，2006.endprint