注重培养学生建立力学模型的能力——谈谈“机械动力学”课程的教学

岳晓丽，陈慧敏

(东华大学 机械工程学院，上海 201620)



注重培养学生建立力学模型的能力
——谈谈“机械动力学”课程的教学

岳晓丽，陈慧敏

(东华大学 机械工程学院，上海 201620)

摘要：立足“机械动力学”课程的特点及教学过程中存在的问题，探索适合课程及学生知识结构特点的教学体系和教学方法。在教学体系中，注重实际问题与理论内容的结合，强调根据机械系统的物理模型建立力学模型能力的培养。在教学实践中，提出教师讲授与学生分组讨论相结合、教案与网络教学资源相结合、理论计算与软件分析相结合等多种教学方式，以提高学生学习的自觉性及参与度，提高“机械动力学”课程的教学质量。

关键词：机械动力学；力学模型；教学体系；教学方法

一、 “机械动力学”课程的特点

随着机械装备向高速化、大型化、精细化方向发展，从设计、制造到运行，动力学问题会伴随着机械系统的整个生命周期。对机械类专业学生而言，“机械动力学”是一门非常重要的专业课程，以往是工科硕士生学习的课程，现在在许多高校已作为本科生学习的课程。

“机械动力学”课程具有如下特点：首先，课程所涉及的基础理论知识非常宽泛，其大量的理论来源于理论力学、材料力学、结构力学、高等数学、线性代数等基础课程；其次，课程所包含的知识点又与机械设计、机械原理和现代制造方法等专业课程有交集；再次，它是一门具有很强工程背景的技术基础课程。这些特点对于本科生学习“机械动力学”而言，带来了听课似懂非懂，知其然而不知其所以然，不能把这门课的知识转化为解决实际问题的能力等一系列问题。这些问题也是国内外高校机械类本科教育中开设“机械动力学”课程遇到的共性问题[2-4]。除此之外，我校(东华大学)机械设计方向是以纺织机械为特色的，纺织机械中各种机械的主轴、纺纱锭子等关键零部件的动态特性，对机器的振动、噪声、使用寿命、工作环境及织物最终质量都有重要影响[5-8]。因此，学生无论是在学习过程中，还是在今后的工作实践中，对纺织机械的动力学分析及应用都是必不可少的，有着举足轻重的作用。

正是由于上述课程特点，授课教师觉得“难讲”，学生更是觉得“难懂、难理解、难以应用”。所以，探索激发学生兴趣、具有专业特色、适应学生学习特点的知识体系及授课方式，是“机械动力学”课程建设的目标。

二、 “机械动力学”课程教学改革的实践

我校在“机械动力学”课程建设过程中，立足于专业及课程特点，采用物理模型与力学模型相互转化、工程实例与习题相互结合、理论计算与软件分析相互辅助、课堂讲解与小组讨论相互结合等教学方式，探索教学规律，以期达到教学目标和要求，使学生真正受益于该课程。

1. 以机械系统的物理模型为基础，注重建立振动系统力学模型能力的培养

在课程教学中，先回顾“材料力学”以杆、梁类结构为主要研究对象，“理论力学”以质点、质点系、刚体等为研究对象，然后引入“机械动力学”以机械系统为研究对象，研究力与运动的规律。

笔者在教学中发现，由于有相关力学理论的基础，学生更习惯于求解已经转化后的机械系统的力学模型。但当问题以机械系统的物理模型呈现时，学生往往会无从下手，更谈不上后续的求解及分析。所以，根据机械系统各组成部分的结构特点及材料性能，如何将系统的物理模型抽象成用于分析的力学模型尤为必要。可以从以下三个方面着手：

(1) 根据工程应用精度要求，确定自由度的数目。机械系统中的绝大多数零部件、机构都是复杂的、有无限多自由度的弹性系统，在将无限多自由度系统(连续系统)离散为有限多自由度系统(离散系统)时，通过大量的实例，让学生体会如何既满足工程精度要求，又能使问题切实可解。在这样两个前提下，确定自由度的数目，建立近似的力学模型。

(2) 根据系统结构特点及性能，建立振动系统力学模型。在建立力学模型的过程中，确定复杂机械系统中哪些结构可简化为质量块、哪些结构可简化为弹簧是教学重点。首先将“机械原理”与“理论力学”的相关内容进行平行展开和回顾；其次，针对具体的机械结构，分析哪些构件有较大的惯性和刚度，可处理为质量块，哪些构件惯性较小，柔度较大，可处理成无质量的弹簧；最后，对一些典型的系统进行分析和归纳。如齿轮轴扭转振动系统中的齿轮具有较大的惯性，可视为集中转动惯量，而轴则可视为无质量的扭转弹簧。

(3) 根据模型简图，集中推导出不同结构的等效刚度。在教学中，笔者发现学生对结构的刚度没有较深入的认识。通过选择典型结构，与学生一起求解等效刚度，使学生逐步掌握这一重要性能指标与材料、载荷条件的关系。

通过上述三方面内容的重点讲授与练习，使学生能够比较深入地了解建立力学模型的一般规律，提高应用理论知识解决实际问题的能力。

2. 分门别类建立并求解运动微分方程

在确定机械系统的力学模型之后，如何建立系统的运动微分方程并进行求解，是学生面临的又一难点。以多自由度系统为例，有多种建立运动微分方程的方法。集中梳理最常用的根据牛顿定律、动量矩定律建立振动方程的方法，用拉格朗日方程来导出振动方程的方法及影响系数法等。在此过程中，尽可能让学生采用不同的方法建立运动微分方程，从中体会不同方法的各自优势。通过归纳高等数学及线性代数求解微分方程(组)的不同方法，使学生对求解运动方程(组)有完整、清晰的思路。

3. 引导学生根据计算结果提出解决实际问题的方案

与以往学习“材料力学”“理论力学”不同的是，在学习“机械动力学”过程中，要培养学生有意识地分析求解的结果，能够读懂各种频谱、相谱曲线，学会分析共振问题、隔振问题。从而学习在机械设计过程中如何减小振动或利用振动。在这个教学环节里，尽可能选择各类纺织机械作为实例，使学生更容易建立理论知识与实际问题的联系。同时，利用学校实验室相关样机、试验装置，使学生能够更直观地了解设备设计、使用过程中对动态性能的要求。

4. 采用多种教学方法相结合，提高学生课程学习的参与度

除合理设置课程体系、有效调整教学内容外，还要有机协调多种教学方法，充分调动学生的学习兴趣，使其积极投入到课程学习过程中。在连续四年的教学过程中，笔者主要采用了以下几种教学方式：

(1) 课堂讲授与学生分组讨论相结合。由于“机械动力学”是理论性比较强的课程，学生在学习过程中的疑点和困惑很多，如果只是采用传统的教师主讲的教学模式，有的学生会放弃课程内容的学习。因此，在教学过程中，针对某些章节内容，先列举问题，然后学生分组进行专题讨论，最后进行讲解。这样的教学方式可以大大提高学生的参与度，在这种讲授与学生分组讨论相结合的教学模式下，学生通过思维交锋、畅所欲言，对相关知识有了更深入的理解。

(2) 教案与网络教学资源相结合。“机械动力学”也是实践性较强的课程，学生由于缺少实践经验，对机械设备的工作原理、使用情况不熟悉，甚至很陌生，在学习过程中也会产生一些疑点和困惑。现在有一些企业通过网络平台采用三维模型或实物展示自己的机械产品，将这部分资源充实到教学内容中，无疑是一个很好的方法。通过形象、具体、生动的图片、视频，缩短了学生所学内容与实际案例的距离，使学生在学习过程中能“感知”相关知识。同时，充分利用机械工程实验室、工程中心的现有仪器设备，使学生能将理论知识与机械结构有机结合，避免出现“纸上谈兵”的现象。

(3) 理论计算与软件分析相结合。在对机械系统进行动力学分析时，求解运动微分方程(组)一直是学生的一个学习难点。除典型问题有方法可循外，绝大多数机械系统动力学分析问题都难于求解，这就制约了学生对实际问题的动力学分析。目前有很多计算机辅助分析软件，可以很好地完成动力学计算、图表显示等，这样可以使学生将更多的精力用于建立运动微分方程、结构分析、动力学分析等方面，使学生能够深层次掌握机械动力学的理论，并学会将其应用于实际问题。

三、 结语

从分析“机械动力学”课程的特点及教学过程中存在的问题入手，经过几年的探索及教学实践，寻找适合课程及当前学生知识结构特点的教学体系和教学方法。在教学体系中，注重实际问题与理论学习的结合，强调根据机械物理结构建立力学模型能力的培养。在教学实践中，提出课堂讲授与学生分组讨论相结合、教案与网络教学资源相结合、理论计算与软件分析相结合等多种教学方式，提高学生学习的自觉性、参与度及兴趣，以期提高“机械动力学”课程的教学质量。

参考文献：

[1] 王晓笋，石端伟，刘照，等.“机械动力学”课程教学改革的若干思考.中国电力教育，2011(32):78-96.

[2] 陈立群.国外振动新教材的内容和特点.力学与实践，2009, 31(1):79-83.

[3] 沈春根，盛雪德，陈寒松，等.机械动力学结构模态分析实验的教学改革.实验科学与技术，2008,8(4):106-108.

[4] 徐宏伟，武吉梅.“机械动力学”课程改革与实践.人力资源管理(学术版)，2010(4):132.

[5] 程军红，张洪.考虑动力学的织机主轴参数优化设计.纺织学报，2004,25(5):96-98.

[6] 吴进根. 评价纺织机械动态性能的新方法：运转变形型态分析(ODS).西北纺织工学院学报，1991(2):56-63.

[7] 马晓建,吴文英,陈瑞琪. DFG2型锭子振动特性的分析. 东华大学学报(自然科学版)，2003,29(4):95-98.

[8] 张焱焱.细纱机机架动态特性的有限元分析. 现代机械，2007(1):63-64.

新书介绍

书名： 《品牌女装设计与技术》

作者： 卓开霞 定价： 58.00元 书号： 9787566908087

开本： 16开

简介： 纺织服装高等教育“十二五”部委级规划教材；浙江省示范性高等职业院校建设教材；服装职业教育项目课程系列教材。

该书是在《女时装设计与技术》的基础上编写的。《女时装设计与技术》一书于2008年出版，书稿问世以来受到很多同类院校的好评，为专业教学改革提供了参考资料。该书为作者致力于项目化教学数载的总结，在结合同行建议和实践经验的同时，以构建“以能力为本位”教学理念为指引，其中不仅根据企业产品开发过程重新梳理了教材内容，而且还补充了必要的基础知识点，重点强调专业知识和职业技能的结合，培养学生的实践动手能力。

[资料来源：东华大学出版社，2016-02-22]

中图分类号：G642.0

文献标志码：A

文章编号：2095-3860(2016)01-0057-03

作者简介：岳晓丽(1968—)，女，吉林松原人，教授，博士，研究方向为板带轧机板形控制理论及应用技术、染整机械及过程控制模型应用技术。 E-mail：xlyue@dhu.edu.cn

基金项目：东华大学机械工程学院课程建设项目