信息技术下的“高等数学”课程教学方法探讨

张小燕

(对外经济贸易大学 统计学院, 北京 100029)



信息技术下的“高等数学”课程教学方法探讨

张小燕

(对外经济贸易大学 统计学院, 北京 100029)

摘要：利用多媒体课件、数学软件、网络课程资源、“高等数学”试题库在线系统等信息技术产物，可构建一个以课堂教学为核心、多种教学手段融合的综合教学法。该教学法营造出有利于激发学生学习“高等数学”的积极性和主动性的良好氛围。

关键词：高等数学；教学方法；信息技术

“高等数学”作为大学课程中一门重要的基础课，在现代科学技术、经济与管理和人文社会科学中有着广泛的应用。“高等数学”课程教学质量的优劣直接关系到学生基本科学素质的培养和未来的学习与发展。如何运用新技术不断改革、创新教学，提高课程的教学质量，需要教师在实践中结合具体的教学目标、学科专业特征、学生学习心理等方面，对教育教学模式进行研究和探讨，以形成新的科学合理的教学方法。

信息技术的发展深刻改变了人们的生产和生活的各个领域，颠覆了我们以往获取知识的手段与途径。在互联网技术的推动下，新媒体、移动数据设备不断涌现，为教育教学手段的发展和更新提供了强大的动力。充分、合理地利用这些新技术可以极大地提高“高等数学”课程的教学效果，激发学生的学习兴趣，培养学生自主学习的能力和应用数学知识的意识[1]。

一、 多媒体课件辅助课堂教学

课堂讲授法是“高等数学”课程教学普遍采用的传统方式，是教师通过语言向学生描绘情境、叙述事实、解释概念、论证原理的一种授业的手段。它以教师为中心，以传授知识、培养基本技能为主要目的，以教师课堂讲解和学生做习题为主要途径来实现教学目标。

就“高等数学”课程教学来说，这种传统的讲授法有着独特的优势：它能使学生在短时间内迅速吸收到大量信息，具有生动直观、阐述清晰、渐进高效的特点。数学问题的提出、数学思维的过程、重点和难点知识的解析、灵活的思辨等，可以在课堂上通过教师的脑、手、口、神态和情绪等生动地展现出来。教师对知识的理解、解题的经验和教师的数学文化素养正是通过课堂面授、传递并影响到学生。然而，传统的“高等数学”教学方法也存在明显的缺陷：多以灌输为主，形式单一、刻板，学生处于被动的学习状态，不利于培养学生自主学习和独立思考的精神。

现代化的教学设备和手段为我们克服课堂讲授法的缺陷提供了有利的条件。集数学符号、图形、动画、实物图像、声音、视频等于一体的多媒体设备，以及制作标准规范、图文并茂、生动直观的Word文档、PPT等教学课件，营造出人机交互的学习环境，更加自然、生动、逼真地表现多姿多彩的“数学世界”，还可以对宏观和微观事物进行模拟，对抽象、无形事物进行生动、直观的表现，对复杂过程进行简化再现等，使原本艰难的教学活动充满趣味，促进了课堂教学内容、教学方法、教学过程的全面优化。

需要注意的是，“高等数学”课程教学有其自身规律，传统的讲授法在目前“高等数学”教学中仍处于主导地位，多媒体课件的应用也必须通过教师的课堂讲授来实现教学目标。因此，多媒体课件演示只是作为一种提高教学效果的辅助手段，不能喧宾夺主[2]。

二、 数学软件实现可视化教学

单纯的课堂讲授并辅以多媒体课件的教学方法仍存在不小的局限性，如在一定程度上不能很好地展现某些知识所特有的空间或动态形象，往往造成学生理解上的困难。而Matlab数学软件可以有效克服这些缺陷。Matlab数学软件是一个科学计算平台，用于算法开发、数据分析、数值计算及数据可视化，具有强大的符号运算功能、绘图功能和数值计算能力，采用人机对话，易学易用，国内大学普遍用于教学与科研领域。在数学教学中，Matlab可以发挥其特有的优势[3]。

Matlab绘图功能可帮助学生将无法直接观察的现象、多维抽象空间中的函数等通过直观的视觉图形呈现出来，使抽象晦涩的学习内容转变成真实形象的视觉空间，实现数学知识的可视化，从认知科学角度对人的思维产生积极的影响。例如在“高等数学”二元函数学习过程中，涉及二元函数及其图形时，多媒体课件采用的是平面截痕法，以不同组别平面截线反映立体图像，不仅费时费力，也缺少立体直观感，效果不理想。利用Matlab软件的图形处理功能，只要几个简单命令，复杂的函数图形立刻生动地呈现出来，还可以旋转、变形、绘制曲面交线等，使学生通过观察、了解、归纳函数整体变化形态，促进对函数性质以及微积分概念、性质和定理的理解与记忆，有助于学生对多元函数的深入探讨和合理推断。

Matlab的符号运算功能可以极大地缩减运算时间，像“高等数学”中求极限、导数、微分、不定积分、定积分、级数展开求和等，都可以在Matlab中利用符号运算快速实现，直接看到计算机的运算结果，帮助学生验证自己运算的结果正确与否。而对于难以靠人工运算的复杂、繁琐问题，Matlab更能体现出快速、准确、清晰返回结果的优势。更重要的是，Matlab软件的应用与实践会产生数学新问题，引发新思考，有助于学生对复杂现象和抽象数据的理解和深入研究。

Matlab数学软件通过强有力的视觉效果来揭示事物的本质和变化规律,可使学生获得对“高等数学”知识的深刻理解，特别是对于培养学生的观察力、想象力、抽象思辨能力和探索精神有十分积极的作用。

三、 利用网络课程资源强化数学教学内容

“高等数学”的逻辑性强、抽象程度高，使得其内容不能一次就被很好地理解和接受，往往需要多次讲解，反复练习。而这方面问题的解决单纯依靠课堂教学是远远不够的，可以辅以课程之外的、随时随地的、个性化的在线自主学习。在“互联网+”时代，网易公开课、MOOCs、中国大学MOOC等网络课程层出不穷，发展迅猛，网络课程中拥有大量的免费优质资源，它跨越时空，学生可自由选择，为“高等数学”课程的学习提供了丰富便捷的平台。

“互联网+”时代的“高等数学”课程教学，可以安排学生利用网络课程进行课前预习和课后复习。“高等数学”课程的预习与复习对大多数学生来说是很有必要的，特别是数学基础薄弱的学生。一般情况下，预习是学生通过自主看教材、课件和网络视频预知教学内容，目的是对将进行的课堂教学内容做到心中有数，从而把更多的精力集中到课程的重点和难点。课后复习是消化和巩固教学内容的重要环节，是延续和强化学生自主学习的重要渠道。学生按自我需求随时随地返回网络在线内容，与教师、同学互动交流，在线答疑，完成规定的练习和测验，能进一步吸收消化，查漏补缺，弥补课堂教学的不足，巩固所学知识。

线上课前预习和课后复习虽然增加了学生的学习时间，看似辛苦但却很受学生欢迎。学生反映，对“高等数学”课程预习比不预习效果要好得多。不少学生已开始自觉自愿地线上学习，充分利用网上免费的优质资源。便利的在线学习、丰富迅捷的信息交流也扩大了学生的学习视野，不仅使学习过程的自我管理、主动求知成为可能，也实现了与世界各地的学习者交流互动，在学习过程中体验国际协作的乐趣。

学生有能力通过自己学而不是老师教来获取知识，让学生学会学习，主动学习，成为终身学习者，这才是现代教育的正确途径。

四、 利用高等数学试题库在线系统加强练习与测验

“高等数学”课程教学需要大量的试题训练。由于学校办学规模的扩大，基础课教学的班级规模一般都较大，难以进行充分的课堂练习，而且考试、测验、阅卷、评价也给教师带来相当大的工作量。目前，学生必要的平时练习与测验有弱化的趋势，学生在“高等数学”作业中出现的问题往往不能及时有效地解决，严重影响教学质量。高等数学试题库系统可以利用信息化手段解决这一问题。

高等数学试题库系统是一个可以进行在线选题、组卷、测评、练习的智能教辅系统。试题库系统的试题类型丰富，含选择题、填空题、计算题、证明题、综合应用题等。该系统试题量大、组卷迅速、编辑修改方便，具有便利的二次开发管理功能。教师出试卷时，只需根据考试要求直接选择测试点和题型，通过智能组卷按钮，即可快速生成不同难度系数的试卷和相应的答卷，对不满意的试题可方便地进行增删与替换，极大地减轻了教师的工作负担。

利用高等数学试题库系统, 学生可以充分自主地选择教学内容进行同步练习，智能地调节题型、题量,并能在线调出相关知识点的理论讲解,复习教学内容，测试对于某些知识点的掌握程度。对于学生在线练习、答题，系统能够自动判卷，同时根据答题情况推送给学生个性化的习题练习，并且给教师和学生各出一份测评报告，便于掌握教与学两方面的效果。高等数学试题库系统大大提高了课程的教学效率，使考试、测验、练习更加标准化，更客观、真实，有利于促进“高等数学”课程教学质量的提高。

五、 运用信息技术全方位评价学生

对学生学习成绩的测评是整个教学活动的一个组成部分。信息技术的发展改变了传统的教学观念和教学手段，人才培养质量评价方法也应该随之改变。传统的教学评价方法主要是通过考试与测验进行量化评价，侧重于学生掌握知识的数量和程度，不能全面反映学生学习的真实水平，不利于调动学生学习的积极性和创造性，也不符合优秀拔尖人才培养的要求。

“高等数学”课程的教学目的是系统地传授知识，并通过知识的学习培养学生解决问题的方法和能力，提高学生的数学素质乃至整体科学素养。因此，对学生成绩的评价还应该注重过程评价，鼓励学生以各种方式展示自己的学识和能力，如参加各类数学竞赛、撰写小论文、组织学习兴趣小组等，记录学生的参与程度和行为效果。不仅是教师对学生的测评，也应当给予学生成绩测评过程的参与权，包括学生的自我评价、小组对个人的评价和学生之间的互相评价。此外，高等数学试题库系统对传统的教学评价能给予有益补充，有利于建立科学有效的互联网环境下的教学考核与评价机制，更好地保障教学措施的实施。

总之，对学生评价的标准应该是重能力、重素质、重掌握数学思想和方法，公平、公正、多角度地对学生的学习成绩进行测评，多层次、全方位地对学生进行综合评价。对于这一新的考评思想，我们尚在探索实践之中。

六、 结语

网络信息技术的发展，对“高等数学”的学习内容、学习方式及教学方式等产生了深刻影响。现代技术介入“高等数学”课程教学,为教师的教学活动提供了丰富的资源，教师应该将现代技术作为自己的教学伙伴，利用现代技术合理地创设“高等数学”学习情景，把现代技术有机地溶入“高等数学”教学之中。

参考文献：

[1] 张奠宙,柴俊.关于大学数学教学的一些基本原理[J].高等数学研究,2012,15(3):37-38.

[2] 黄国熊．现代信息技术对教育的变革影响及应用策略[J].中国教育技术装备,2009(8)：123-124.

[3] 卢丽娟.基于信息技术条件下的中学数学课程教学方法改革研究[D].南昌：江西师范大学,2005.

中图分类号：G642

文献标志码：A

文章编号：2095-3860(2015)06-0491-03

作者简介：张小燕(1960—)，女，北京人，副教授，硕士，研究方向为计量经济学。E-mail:678@vip.sina.com

基金项目：对外经济贸易大学2014年教学实验项目(X14521)