多元智能理论视角下“高等数学”教学模式的探索与实践

董庆华，王素艳

(北京服装学院 基础教学部，北京 100029 )



多元智能理论视角下“高等数学”教学模式的探索与实践

董庆华，王素艳

(北京服装学院 基础教学部，北京 100029 )

摘要：多元智能理论认为人的智能是多方面的，它强调教育的根本目的在于以知识体系和思想方法为载体来开发学生各方面的智能潜力。文章以多元智能理论的视角，设计了一个多元化和个性化的“高等数学”教学模式：调查学生的智能结构、设置有层次的教学内容、使用差异化的教学方法和构建综合性的评价体系，以充分尊重学生在教学过程中的主体地位，发掘学生的多样化个体潜能，促进学生各项智能的全面发展。

关键词：多元智能理论；高等数学；教学模式

基于认知主义和建构主义的多元智能理论(Multiple Intelligences，简称MI)强调“情境、对话、协作和意义构建”[1]，对于我国高等教育的教育理念、教学策略和教学评价等诸多方面都有很好的启迪，也为培养学生的数学素质和创新意识提供了一条有效的途径。本文结合教学实践，介绍笔者以多元智能理论的视角对“高等数学”课程教学模式进行的一些探索。

一、 多元智能理论

美国哈佛大学心理学家霍华德·加德纳(Howard Gardner)教授在1983年从“智能的本质”出发，首次提出了多元智能的概念，并在随后的90年代逐渐完善为一种教育理念，也可以说是一种教育哲学。加德纳教授认为，智能是一个人在某种社会情境或文化背景下解决实际问题或者创造价值的能力[2]。多元智能理论强调人的智能是多方面的，每个人身上都存在着8项智能：语言智能、数理逻辑智能、音乐智能、身体运动智能、空间智能、人际关系智能、自省智能和自然观察智能。对于一个人来说，其中有些智能表现得比较突出，成为他的优势智能，而有些智能表现得比较含蓄，成为他的弱势智能。这些智能的不同组合体现了学生个体之间智能结构上的显著差异，由此造成了迥然不同的学习风格。

多元智能理论认为每个人都有8项智能，只是程度有所差别而已。每项智能受大脑不同区域的神经元控制，它们之间相互影响和相互促进，以协同的形式发挥整体作用。由于遗传因素的不同，每个人的智能结构生来就是不同的，而且会随着生活的变迁和后天的教育而获得不同程度的开发和进步。所以，认同多元智能理论的教师更多地关注学生“智能的类型”，坚持教育的根本目的在于如何以知识体系和思想方法为载体，培养和开发学生多方面的智能潜力。

二、 多元化的教学模式

1999年《多元智能》(中文版)一书在中国出版发行以来，加德纳教授的多元智能理论逐渐引起我国教育界的注意，也为数学教学改革提供了理论指导。传统的“高等数学”课堂教学，通常以讲授微积分学的基本概念、基本理论和基本方法为主要任务，以培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和抽象思维能力为根本目的。但是常常将所有的学生当作一个整体来对待，淡化了每个学生在智能结构上的不同，忽视了知识与能力乃是学生主动参与教学活动的自然产物。其实，数学教学应当致力于学生多种智能的整体发展，除了上述的空间想象、逻辑推理和抽象思维这三种能力之外，还可以培养更加多元化的智能，比如观察能力、理解能力、表达能力、实践能力、人际交往能力、反省能力、批判能力和创新能力等。笔者设计了如图1所示的多元化教学模式，重新安排每个教学环节，以充分尊重学生在教学过程中的主体地位，发掘学生的多样化个体潜能，促进学生各项智能的全面发展。

图1　多元化教学模式

囿于篇幅，在此仅讨论“调查学生的智能结构”“设置有层次的教学内容”“使用差异化教学方法”三个板块，最后一个板块“构建综合性评价体系”留待下一步讨论。

三、 调查学生的智能结构

多元化教学模式从了解学生的智能结构开始。笔者使用“多元智能测量调查表”来考察学生的智能强项和弱项。调查表包括8个部分，涵盖8项智能，每项智能提出8个问题，下设4个选项：很符合(3分)，有点符合(2分)，不太符合(1分)，不符合(0分)。如果一个学生的得分在16分以上，说明这是他的智能强项；如果一个学生的得分在8分以下，说明这是他的智能弱项。表1所示为调查表中的数理逻辑智能部分。将调查结果进行统计分析后，争取为每个学生建立多元智能动态档案。在日后的教学过程中随时记录学生在各个智能方面的点滴进步，以此作为课程教学“过程性评价”的一个重要依据。

表1　多元智能测量调查表中数理逻辑智能部分

四、 设置有层次的教学内容

在课堂教学中充分考虑学生的智能结构而采取完全个性化的教学还有一定的难度，在实际操作中可以进行分层次教学和计算机辅助教学。根据学生的不同专业方向和个人未来需要，将“高等数学”课程的教学内容由低到高依次划分为三个层次：基础性内容，应用性内容，发展性内容。对这三个层次的内容，建议按照4∶2∶1的比例来分配教学课时。当然，实现这种设想的前提条件是，授课教师在教学内容、授课进度和考试命题三方面具有一定的教学自主权。

“高等数学”课程的基础性内容是指微积分的基本理论和分析方法——极限、导数、积分、方程和级数。这部分内容的教学目标是传授数学知识并点拨数学思想，所以是理工科专业学生都要学习的。现在越来越多的文科类专业甚至艺术类专业也开设了微积分简明教程或数学文化课程，以培养艺工融合、全面发展的人才。

应用性内容主要是指服务于专业课程的有关概念与运算。它的教学目标是培养应用能力，也就是利用数学的思想方法来分析和解决专业领域内问题的能力，所以各个院系各个专业有不同的选择。对于商学院的学生来说，多元函数的求导法则与极值运算就是一个应用性内容，为专业课程“西方经济学”中的偏弹性和多元优化提供了最基本的分析方法。针对商学院的“微分方程与差分方程”层次化教学内容如表2所示。而对于信息工程学院的学生来说，傅里叶级数及变换就是应用性内容，这是专业课程“信号与系统”中数字信号的传输与处理最常用的数学工具。

表2　针对商学院的“微分方程与差分方程”

发展性内容是指除了基础性内容和应用性内容之外的知识点和方法论，比如泰勒公式和欧拉方程等。这部分内容的教学目标是培养学生的创新能力，也就是灵活地综合运用数学的思想方法对遇到的问题提出创造性的解决方案，或者未来在专业领域内做出突破性的贡献。如果课时紧张的话，这部分内容可以“课外专题作业”的形式让学生自主学习，或者放在“数学提高班”讲授。

五、 使用差异化教学方法

目前的“高等数学”课堂教学普遍实行75人以上的大班授课制，即使是各种名目的实验班，每班也有20~30人。所以在课堂讲授阶段，笔者设计了如表3所示的差异化教学方法，尽量促进学生各个方面智能的发展。与此同时，充分利用基于互联网的信息技术，尽量实现个性化的自主学习和团队式协作学习。在课堂交流与练习阶段、课外作业与辅导阶段，针对每个学生的智能结构和学习风格，实施量身定做的教学策略。当然，交流互动和课堂讲授肯定是穿插进行的，而一对一的课外辅导对那些学习数学有困难的学生尤其必要。

表3　针对不同教学内容的差异化教学方法

1. 启发式教学法讲授基础性内容

在阐述抽象的数学理论时，我们要列举一些源于生活的例子，应用启发式教学法，真正面向学生而非知识结构，生动形象地由实践过渡到理论。还可以借助计算机辅助教学软件CAI，针对不同学生的认知水平安排不同的随堂练习。在讲授集合、广义积分、无穷级数等重要概念时，要求学生在各类数学资源网上查阅一些古今中外著名的数学悖论，如“罗素悖论”“油漆匠悖论”“阿基里斯悖论”，然后请几位学生在课堂上公开解释这些悖论，以此来体会数学家们从生活实践出发，历经猜测、分析、抽象，最后创立微积分基本概念的思维过程。这样的教学在培养学生学习兴趣的同时，还可以提高学生的理解能力和语言表达能力。

2. 案例式教学法讲授应用性内容

数学的活力在于它广泛的应用性。在讲授应用性内容时，应当采用开放式的案例教学法，精心选编一些与学生专业密切相关的教学案例，引导学生运用数学知识和方法来设计解决方案，让学生见识“高等数学”在后续的专业学习中作为思维方式和分析工具的价值。在课外指导过程中，我们甚至可以邀请专业课教师与数学教师一起，利用基于互联网的通信软件，例如QQ、ChatON和微信等，实现与每名学生的即时交流。

数学教师应广泛了解数学理论的应用领域，尤其要多关注学生的专业课程，特别是那些利用高等数学的思想和方法进行推导和阐述的地方，从而能够在数学课堂上从容地进行案例教学。例如在讲完“函数的连续性”后，笔者以美国社会保障体系中的两个“收入支持计划”作为教学案例，引导学生以经济学家的身份，从政策导向与援助成本的角度对这两个“收入支持计划”进行比较论证。运用这些具体案例可以帮助学生掌握对实际问题进行分析和反思的方法，逐步提高学生的实践能力和应用能力。

3. 发现式教学法讲授发展性内容

数学的价值在于其理性的思维方式。“高等数学”中的创造性思维主要表现为四种基本形式：归纳思维、类比思维、逆向思维和发散思维。在平时的课堂教学过程中，我们用得最多的是归纳思维，偶尔也会用到类比思维，但是很少涉及逆向思维和发散思维。

培养大学生的创新能力需要尝试探究式、发现式教学法。课堂上的专题讨论或者课下的专题作业就是一种很好的探究式、 发现式教学方法。 例如，通过BBS电子公告板或者E-mail公共邮箱发布一些精心设计的适合学生来解决的创意问题， 与此同时提供相应的参考书目或者相关信息资源， 引导学生以小型团队的形式进行交流和讨论， 建立数学模型或设计实验程

序，最后根据运算结果对社会现象做出解释或者预测。对于有价值的研究结果，可以指导学生写成调查报告或者学术论文。例如在给商学院学生讲解“第二重要极限”之后，笔者要求学生团队去银行调查“利息与贴现”，在此基础上建立单利、复利、连续复利这三种不同的利息计算公式和贴现计算公式，以分析不同的利率政策对于资金的时间价值的影响。笔者在给服装设计实验班介绍黄金分割法应用于绘画、建筑等造型艺术形式之后，要求学生团队从了解黄金尺开始，研究黄金率在服装造型设计中的应用，希望在他们日后的艺术作品中打上一些数学的烙印。在这个过程中，学生不但充分体会了数学在服装设计中的美学价值，而且还培养了团队合作意识和创新能力。

参考文献：

[1] 吴疆.现代教育技术教程[M].3版.北京:人民邮电出版社,2014.

[2] 李祥兆.多元智能理论对高等数学教学改革的启示[J].内蒙古师范大学学报：教育科学版,2008,21(3)：110-112.

中图分类号：G642

文献标志码：A

文章编号：2095-3860(2015)06-0494-04

作者简介：董庆华(1976—)，男，山东日照人，讲师，硕士，研究方向为多元智能理论与差异化教学策略。E-mail:jcbdqh@bift.edu.cn

基金项目：北京市教学改革项目(2013-1h08)；北京服装学院2014年教育教学改革立项项目(JG-1421)