多向地震作用下圆形钢筋混凝土柱损伤评估

王彦臻 雷光宇

(长沙理工大学土木与建筑学院 湖南长沙 410004)

多向地震作用下圆形钢筋混凝土柱损伤评估

王彦臻 雷光宇

(长沙理工大学土木与建筑学院 湖南长沙 410004)

建立了精细化钢筋混凝土柱模型，采用动力增量分析方法，对多向地震作用下模型的地震反应进行分析。研究建立了柱的损伤指标并得到柱的易损性曲线，给出了对应于不同峰值加速度地震作用下的竖向承载力损失率和易损性等级的共同图线。根据图线可计算构件处于不同破坏状态的超越概率及与其对应竖向剩余承载力。研究表明随着地震强度的提升，竖向承载力损失率将逐渐增大，构件易损性等级也逐渐提高。

圆形钢筋混凝土柱；多向地震作用；增量动力分析；竖向承载力损失率；易损性曲线；损伤评估

0 引言

近年我国各类地震频发，地震所导致的结构构件损坏失效，直接威胁人的安全，造成巨大的经济损失。对震后结构构件进行震害评估，确定损伤程度，提出处置措施，具有重要的理论意义和工程价值。伊廷华和陈婷[1]等提出了基于综合权重可拓理论的结构损伤评估方法，采用集成方法对评价指标进行综合权重，结果更加精确，且引入级别特征值来评价结果对某一级别的偏向程度，评级更加科学合理。陈宗平和徐金俊[2]等基于变形和能量双重准则对型钢混凝土异形柱地震损伤进行了研究，以构件位移角为指标明确了异形结构柱的损伤等级，并用组合系数的方式描述了变形和能量对构件损伤的影响。钟铭[3]提出了低周疲劳全过程中钢筋混凝土柱的累积损伤性能简化分析方法，研究了低周反复荷载作用下割线刚度和抗力的衰减规律，计入钢筋混凝土的疲劳累积效应，提出用有效弹性模量来评价构件的损伤程度。丁阳和伍敏[4]提出用易损性曲线评估结构或构件在不同地震作用下损伤程度，相对前三种方法，简单有效[5-6]，但该研究针对矩形钢筋混凝土柱，且数值模拟采用双向地震作用，与多向实际地震有差距。本文基于文献[4]中建立损伤指标和易损性曲线的方法，针对圆形钢筋混凝土柱，通过三维实体建模，采用增量动力分析[7]，得到多向地震作用下圆形钢筋混凝土柱的动力响应，以竖向承载力损失率为损伤指标，建立了圆形钢筋混凝土柱易损性曲线，描述了竖向承载力损失率及超越概率与地震大小的关系，研究成果对工程应用具有一定参考意义。

1 损伤评估与模型建立

1.1 损伤评估基本步骤

(1)建立钢筋混凝土精细化模型，验证分析模型正确性；

(2)提出损伤指标，本文损伤指标基于竖向承载力损失率；

(3)用已验证方法依我国规范建模；选择地震记录进行调整；进行动力增量分析，求不同地震作用下模型的竖向极限承载力；

(4)形成易损性曲线，用以分析和评估柱的损伤程度。

1.2 精细化模型建立与验证

本文应用ANSYS建立了钢筋与混凝土的分离式模型，其中混凝土采用正六面实体单元模拟，纵筋和箍筋采用杆单元模拟。模型中混凝土为弹塑性断裂本构模型，结合多线性等向强化模型模拟混凝土在地震作用下的动力响应，应力应变关系采用过镇海等混凝土应力—应变全曲线[8]，即：

(1)

根据文献[8]可确定式中参数如下：

a=1.8

α=2.0

ε0=1.8×10-3

纵筋和箍筋为考虑了包辛格效应的多线性等向强化模型，该模型可适用于金属的大变形情况，应力应变关系采用文献[8]中我国实验结果建议的计算模型，即：

f0.2=0.85fs

(2)

钢筋混凝土构件的地震反应受钢筋与混凝土的粘结滑移影响很大[9]。本文通过耦合钢筋和混凝土水平向的节点自由度，并用一维弹簧单元连接耦合节点，模拟粘结滑移作用。弹簧单元使用的本构关系假定弹簧为理想弹塑性。此弹簧模型进入塑性后，粘结剪应力在一定范围内不变化，之后随着塑性增加，粘结剪应力呈线性降低，实际采用的是模式规范CEB-FIP MC-90的τ-S模型[8]，即：

τ=τu(S/S2)0.4, 0≤S≤S1

τ=τu,S1

τ=τr,S3

(3)

根据文献[8]可确定式中参数如下：

τr=0.4τu

S1=1.0mm,S2=3.0mm

S3=10.0mm

应用文献[10]中试验的圆形钢混柱参数建模，并将计算结果与Junichi Sakai和Shigeki Unjoh[10]试验和分析结果比较。表1列出了模型柱的几何及构造数据，表2列出了模型柱的材料特性数据。选择一条KOBE地震波作为柱底激励，并依照文献[10]所述对此地震波进行调幅，时间间隔增大一倍，X向加速度峰值调整为11.12 m/s2，Y向加速度峰值调整为9.52 m/s2，Z向加速度峰值调整为8.2m/s2。在数值模拟中，柱头建立质量为柱子4倍的质量块，柱脚为自由边界，实际分析时地震激励施加在柱底的节点群上。

表1 圆形钢筋混凝土柱几何尺寸及构造

表2 圆形钢筋混凝土柱材料特性参数 MPa

图1分别给出了Junichi Sakai和Shigeki Unjoh试验和数值模拟在X向和Y向的柱顶位移时程曲线，图2给出了采用的地震波加速度与柱顶位移对比，从中可以看出：虽采用了不同地震波，但最大位移发生的位置在地震加速度最大的位置后，最大值的大小与试验差异不大[11]。

图1 Sakai和Unjoh试验和分析的柱顶位移时程曲线

因此，建立的模型可较准确地模拟圆形钢筋混凝土柱的多向地震反应。

图2 柱底加速度时程曲线与柱顶位移时程曲线

2 基于竖向承载力损失率损伤指标

柱主要作为竖向受力构件使用，在混凝土达到峰值应变后柱丧失承载力，所以，此处以混凝土达到峰值应变作为柱子压溃标准。由于地震作用会极大地影响到柱子的竖向承载力，使之退化，因此，基于竖向承载力损失率的损伤指标适合评价柱的损伤。基于竖向剩余承载力的损伤指标最早用于爆炸荷载下柱的损伤评估[12]。其定义为：

(4)

式中：D是竖向承载力损失率；Pr是震后的剩余竖向极限承载力；P0是初始竖向极限承载力。

图3 圆形钢筋混凝土柱竖向荷载-位移曲线

在数值模拟中，对柱顶施加逐渐增大的竖向作用力，最终使其破坏，过程如图3所示，从图3中可以观察到柱的初始竖向极限承载力大小为P0=9 300kN

对于损伤等级的界定已有很多研究，本文采用文献[4]提出的损伤标准，R为损伤等级，具体数值如表3所示。

表3 损伤等级对应的损伤数值范围

3 新建模型

设计轴压比为0.2的圆形钢筋混凝土柱，几何和构造数据如表4所示，,材料特性参数如表5所示。应用第2节所述的方法建立此圆形钢筋混凝土柱的精细化模型如图4所示，柱顶建立质量为柱子4倍质量块，模拟竖向作用，柱底为自由边界；分析时地震激励施加在柱底的节点群上。

表4 圆形钢筋混凝土柱几何尺寸及构造

表5 圆形钢筋混凝土柱材料特性参数 MPa

图4 圆形钢筋混凝土柱的精细化模型

4 动力增量分析及损伤评估

4.1 动力增量分析

根据《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)规定，假定场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第二组，设防烈度为8，得到相应的设计反应谱曲线，并利用此谱线从太平洋地震工程中心强震记录数据库中选取10条地震记录，以峰值加速度PGA作为地震动强度指标，对每条地震动调幅为0.01，0.05，0.1，0.2，0.25，0.3，0.35，0.4，0.45，0.5g十个等级[13]。

通过数值模拟，计算出圆形钢筋混凝土柱在承受不同PGA地震后的竖向极限承载力，即可得到竖向承载力损失率D与峰值加速度PGA的分布图，如图5所示，进行回归分析后，可得到柱的损伤指标和PGA的关系式：

D=0.1666PGA+0.1471

(5)

图5 竖向承载力损失率与峰值加速度关系曲线

可见，柱的损伤指标随PGA的增大而增大，且近似为线性关系。

4.2 基于竖向承载力损失率进行损伤评估

钢筋混凝土柱的损伤分布形式为正态分布，基于竖向承载力损失率建立易损性曲线。那么，可将发生损伤的概论密度函数P描述为：

(6)

式中：μ是PGA样本均值，σ为PGA标准差。

由对应于不同PGA的地震作用得到的竖向剩余承载力率进行正态分布拟合得到相应的正态分布参数[14]μ和σ，列于表6，代入式(6)可得到不同的损伤等级下的地震易损性曲线，如图4所示的竖向承载力损失率与PGA关系图形与易损性曲线绘制在同一图中，如图6所示。

表6 易损性曲线正态分布参数

图6 易损性曲线和PGA-D曲线

当PGA=0.25m/s2时，竖向剩余承载力损失18%，柱子处于基本完好状态的概率为83%。当PGA=2m/s2时，竖向剩余承载力损失48%，处在轻微破坏的概率为68%。当PGA=4m/s2时，竖向承载力损失82%，处在严重破坏的概率为95%，处在完全破坏的概率为3%。当PGA=5m/s2时，竖向承载力损失97%，处在完全破坏的概率为89%。

5 结论

本文在已有文献基础上，针对圆形钢筋混凝土柱在多向地震作用下的地震反应进行分析，主要结论如下：

(1)对圆形钢筋混凝土柱模型施加不同强度地震作用，得到竖向承载力损失率与地震峰值加速度关系曲线，发现随着地震峰值加速度的增加，竖向承载力损失率逐渐增大，易损性等级亦随之增大；在0g～0.05g范围内，圆形混凝土柱基本完好；在0.05g～0.1g范围内，圆形混凝土柱轻微破坏；在0g.1～0.25g范围内，圆形混凝土柱中等破坏；在0.25g～0.4g范围内，圆形混凝土柱严重破坏；在0.4g～0.5g范围内，圆形混凝土柱完全破坏，基本丧失承载力。

(2)基于正态分布建立易损性曲线，对应不同震级，量化构件处于不同状态的超越概率。将竖向剩余承载力率与易损性曲线绘制于同一图中，可以完成超越概率与构件竖向承载力损失率的换算，便于提出后续处置措施。

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Damage assessment of circular RC column under multidirectional seismic excitation

WANGYanzhenLEIGuangyu

(School of Civil Engineering and Architecture, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410004 )

The models of reinforced concrete columns were fine established in this paper, and incremental dynamic analysis method was used to study the seismic response of models under multidirectional seismic excitation.In the results of the research, the damage index of the column was established and the vulnerability curve was obtained.In the study, loss rate of vertical bearing capacity corresponding to earthquake with different peak acceleration and vulnerability grade with variety earthquake were obtained and they were show in one figure.According to figure, the exceedance probability and vertical residual bearing capacity corresponding to exceedance probability in different damage state could be calculated.The results show that as the earthquake intensity increased, the loss rate of vertical bearing capacity increased, and the vulnerability grade of the columns increased too.

Circular reinforced concrete columns; Multi-directional seismic action; Incremental dynamic analysis; Loss rate of vertical bearing capacity; Vulnerability curve; Damage assessment

王彦臻(1990- )，男。

E-mail:soledadwang@163.com

2017-03-18

TU352

A

1004-6135(2017)07-0086-04