某B级高度超限高层住宅抗震设计研究

徐厚慧

(厦门上城建筑设计有限公司 福建厦门 361012)

1 工程概况

该项目位于泉州市，用地面积1.45万m2，地上建筑面积7.60万m2,地下建筑面积2.24万m2，项目设计有4幢高层住宅以及两幢多层沿街商业建筑。场地内设两层地下室，负一层层高为5.15m，负二层为3.5m。本文以3#楼为具体论述对象，3#楼建筑面积为2.36万m2，共45层，一层层高5.95m，二层层高4.5m，标准层层高3.0m，出屋面构架5.5m，房屋高度为138.15m。结构型式为钢筋混凝土剪力墙结构。抗震等级为一级(局部构件为特一级)。建筑平面尺寸为55m×18.0m。主要建筑平面图如图1所示。

图1 3#楼标准层平面图

2 地震作用

3#楼为超A级高度高层住宅，风荷载及地震作用对该工程的变形及承载力均起控制。本文仅从地震作用角度具体分析和论述B级高度超限住宅的抗震设计。

3#楼地震作用基本情况为：设防烈度为7度(0.15g)，根据《建筑抗震设计规范》[1]查表5.1.4-1多遇地震下αmax=0.12，罕遇地震αmax=0.72。地震分组为第三组，场地土类别为Ⅲ类，根据《建筑抗震设计规范》[1]查表5.1.4-2，设计特征周期为0.65S。

结构模型采用YJK及MIDAS building两种软件进行抗震计算。

3 超限情况及抗震性能目标

3.1 超限情况判定

该工程3#楼建筑高度为138.15m，超过《高层建筑混凝土结构技术规程》[2]规定A级高度剪力墙结构最大适用高度120m，为B级高度建筑。根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》[3]《建筑抗震设计规范》[1]《高层建筑混凝土结构技术规程》[2]，该工程存在①建筑高度超A级，②凹凸不规则(平面凹凸尺寸大于相应边长30%)，③楼板不连续(二层楼板局部有效宽度为32.6%，小于50%)，④扭转不规则(考虑偶然偏心的扭转位移比，最大为1.28，大于1.2)，属于超限高层建筑。

3.2 结构抗震性能设计

3#楼存在高度超限、平面不规则、楼板不连续等不规则情况。根据地震作用的基本情况，从使用性、经济型、维修情况、地震损失等多方面情况考虑，确定该工程的性能目标为多遇地震(小震)为性能1，设防地震(中震)为性能3，罕遇地震(大震)为性能4，如表1所示。

表1 抗震性能目标

4 超限设计对策

(1)针对高度超限采取的加强措施

进行性能化设计，中震作用下底部加强区竖向构件正截面抗弯承载力按不屈服设计，斜截面抗剪承载力按弹性设计；提高重要构件在设防地震下的承载力，从严控制墙、柱的轴压比，提高墙、柱的延性。

(2)针对平面不规则超限采取的加强措施

加强建筑外圈构件刚度，并加强外圈框架梁和连梁的截面尺寸；凹凸连接部位及楼板不连续楼层板厚加厚至130mm，根据楼板应力计算值设置双层双向楼板钢筋；模型计算时，将凹凸连接部位及楼板不连续楼层的楼板定义为弹性膜，真实地考虑楼板面内刚度。

(3)针对抗震等级的加强措施

3#楼的抗震等级为一级。根据《高层建筑混凝土结构技术规程》[2](JGJ3-2010)第3.9.7条，该工程场地类别为Ⅲ类，即3#楼的底部加强部位抗震构造措施取特一级；当竖向构件设防地震作用下出现小偏心受拉或按1.0恒±1.0风组合计算出现拉应力时，墙肢按特一级构造。

(4)针对关键部位的加强措施

对于出现偏心受拉的竖向构件，如：剪力墙、端柱及框架柱内设置型钢。

5 超限设计的计算及分析论证

5.1 计算原则

采用盈建科作为主要计算分析软件，并同时采用北京迈达斯技术有限公司编制MIDAS building软件对盈建科计算数据进行比对，确保盈建科软件计算的准确性。

采用盈建科软件进行弹性时程分析，对多遇地震作用进行补充计算。采用MIDAS building进行动力弹塑性分析。分析前，经过第一阶段设计，使结构满足“小震不坏、中震可修”的规范要求，然后再通过第二阶段动力弹塑性时程计算分析结构在罕遇地震下的整体变形及局部变形情况，确保能实现预定的大震下不倒塌抗震性能目标。

5.2 多遇地震作用软件计算结果

(1)动力特性分析

盈建科和MIDAS两个软件计算得到的结构周期数据如表2所示。

表2 结构动力特性指标对比

通过表2的数据可以看出，在周期T1、T2、T3，两个软件数据非常接近，其中T1、T2为平动周期，T3为扭转周期，T3/T1的比值均小于规范0.85的限制，满足B级高度建筑规范周期比的要求。

(2)振型分解反应谱法计算结构地震响应结果

盈建科和MIDAS两个软件计算得到的基底剪力及位移角数据如表3所示。

表3 楼层间位移结果及基底剪力对比

从结果上可以看出，层间位移角、基底剪力指标盈建科和MIDAS两者计算相差不大，且均满足规范要求，剪重比均大于2.4%的规范限制。

(3)楼层侧向刚度比及抗剪承载力分析

抗震设计时，对于剪力墙结构，可按《高层建筑混凝土结构技术规程》[2]第3.5.2-2条，考虑层高修正的楼层侧向刚度比来计算分析。各楼层刚度比变化均匀(仅在出屋面处有所变化)，满足规范要求。计算结果如图2所示。

(a)X向侧向刚度比 (b)Y向侧向刚度比图2 3#楼X、Y向侧向刚度比

该工程抗剪承载力比值X向最小值为0.96，Y向最小值为0.92，均大于《高层建筑混凝土结构技术规程》[2]第3.5.3条0.75的限值要求，受剪承载力满足规范要求，抗剪承载力总体变化均匀。在底部、屋面构架层高变化处剪力出现了凸变，设计中加强该部位的墙体配筋，提高结构抗剪承载力。计算结果如图3所示。

(a)X向受剪承载力比值 (b)Y向受剪承载力比值图3 3#楼X、Y向受剪承载力比值

(4)轴压比分析

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》[2]第7.2.13条，该工程剪力墙轴压比不宜超过0.5。经过计算分析， 3#楼轴压比满足规范要求，如表4所示。

表4 剪力墙墙肢、框架柱轴压比汇总表

5.3 弹性时程分析计算结果分析

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》[2]第4.3.4条的要求，该工程应采用小震下的弹性时程分析法进行补充计算分析，确保多遇地震下振型分解反应谱法计算楼层剪力数值满足要求。

按规范要求选择地震波，满足①频谱特性、②有效峰值、③持续时间的地震动三要素要求。其中，场地土类别为Ⅲ类、设计地震分组为第三组、特征周期Tg=0.65s，加速度有效峰值为55cm/s2。该工程选择采用5条天然波，2条人工波，共7条波通过YJK软件进行弹性时程分析补充计算，确保小震下振型分解反应谱法计算结果的准确性、合理性，作为结构施工图的设计依据。具体规范谱和7条波的平均反应谱如图4所示。

图4 规范谱与反应谱对比图

根据图4，7条波的平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法计算采用的《建筑抗震设计规范》[1]地震影响系数曲线相比较，在第一、二、三振型所计算的周期数值上相差均小于20%，在统计意义上相符，能满足规范要求。

根据《建筑抗震设计规范》[1]要求，对振型分解反应谱法和时程分析法计算基底剪力结果进行比较，振型分解反应谱法和7条波时程分析计算结果如表5所示。

表5 时程分析法与振型分解反应谱法底部剪力对比

通过表5数据可以看出，计算所选取的5条天然波和2条人工波，计算结构底部剪力的最小值为天然波4计算出的基底剪力为11 114kN，与 振型分解反应谱法计算基底剪力比值为0.74，在规范要求的65%～135%范围之内。5条天然波和2条人工波计算结构底部剪力的平均值为12 509kN，与 振型分解反应谱法计算基底剪力比值为0.83，在规范要求的80%～120%范围之内。

综合上述所示，地震波的选取满足规范要求。结构底部剪力比较结果，时程分析法计算楼层剪力平均值均小于振型分解反应谱法剪力，振型分解反应谱法计算数据合理。

5.4 设防地震作用分析

在设防地震烈度地震作用计算时，仍采用YJK软件计算。钢筋、混凝土材料强度均取标准值，地震作用取标准值，设防地震作用下重点分析结构底部加强区竖向构件的性能。底部加强区部位剪力墙，在设防地震作用下，按抗剪弹性、抗弯不屈服作为性能目标。设计时，荷载通过增加剪力墙的截面尺寸、控制轴压比、在竖向构件内设置型钢、提高剪力墙竖向分布筋配筋率等方式，满足该性能目标。剪力墙边缘构件内加设型钢做法如图5所示。

图5 YBZ17详图

通过YJK软件计算，3#楼在设防地震作用下，结构的位移角为X向为1/415，Y向为1/344，均满足《高层建筑混凝土结构技术规程》[2]不大于1/250的要求。具体计算数据如表6所示。

表6 设防地震作用主要计算结果

由于连梁刚度的退化，结构整体刚度变小，软件计算基底剪力、基底倾覆弯矩和多遇地震相比都不是线性变化。

5.5 罕遇地震作用分析

设计通过MIDAS building软件，计算结构在罕遇地震作用下各构件的损坏情况，及结构层间位移角数据，分析该结构能否达到抗震性能目标4的要求。

根据《建筑抗震设计规范》[1](GB50011-2010)，在罕遇地震作用下，该工程将遵循“大震不倒”的抗震设计目标，结构允许出现严重结构性破坏，但应避免倒塌。在罕遇地震作用下，结构部分构件出现严重破坏，连梁破坏情况严重，结构刚度退化严重，结构内力重新分布。因此，为实现抗震性能4的目标，通过罕遇地震作用下的弹塑性时程分析，针对计算结果出现的薄弱部位在结构设计时予以加强。

3#楼设计时选取一条人工波和两条天然波进行罕遇地震下的弹塑性时程分析计算，并按规范把场地特征周期加上0.05s作计算大震反应谱。所选地震波如下：

天然波1：Chi-Chi, Taiwan-04_NO_2720,Tg(0.65)；

天然波2：Livermore-01_NO_215,Tg(0.61)；

人工波1：ArtWave-RH4TG065。

通过软件计算，得到罕遇地震作用基底剪力，并和多遇地震下的基底剪力做比较，具体数据如表7所示。

表7 罕遇地震作用与多遇地震作用基地剪力比值

由上表可知，X、Y方向的基底剪力均为人工波1计算结果最大，分别为小震(弹性)下的3.67倍和4.37倍。两条天然波计算的基底剪力也为小震(弹性)结果的3.17～3.66倍。考虑在罕遇地震作用下，部分构件破坏严重，结构整体刚度严重退化，多遇地震作用下基底剪力和罕遇地震作用下基底剪力比值控制在3～4倍左右的范围是合理的，地震作用量级合理。

罕遇地震作用下，3#楼的层间位移角数据如表8所示。

表8 罕遇地震作用3#楼层间位移角

表8层间移角数据均小于《建筑抗震设计规范》[1]规定的1/120，满足规范限值要求，且有余量。

为了解竖向构件在罕遇地震作用下损坏的情况，进一步评估剪力墙在罕遇地震作用下塑性发展情况，以人工波1(ArtWave-RH4TG065)为例，该波时长23.5S。选取图6所示3-b6轴剪力墙进行分析。具体分析剪力墙部位如图6所示。

图6 3#楼罕遇地震作用下剪力墙分析平面图

以3-b6轴剪力墙为例，分析剪力墙混凝土剪切塑性发展过程。根据软件分析结果，3-b6轴处剪力墙在4.0s时连梁开始出现损伤，此时大部分剪力墙尚未屈服；6.4s时，底部加强区开始塑性发展，左侧墙肢底部加强区有两层塑性应变等级已达到5级。到地震波加载20s时，3b6轴左侧剪力墙底部加强区塑性应变等级均已达到5级，底部加强区以上塑性应变等级由5级逐渐过度至1级，如图7～图8所示。

图7 3#楼(3-b6)轴剪力墙混凝土剪切塑性发展过程1(t=4.0s t=6.4s)

图8 3#楼(3-b6)轴剪力墙混凝土剪切塑性发展过程2(t=10s t=24s)

综合分析以上各剪力墙塑性发展过程可以发现：

(1)在罕遇地震作用下，底部加强部位剪力墙连梁及电梯井道处首先发生受剪屈服，随后逐步发展，短肢剪力墙处破坏较为严重。由于X、Y向剪力墙布置较均匀，单片墙肢承受的地震力不大，有效地控制了剪力墙的塑性变形。随着地震波的持续作用，大部分楼层连梁进入弯曲屈服状态，连梁塑性变形逐步累积耗能，说明结构具有良好的多道防线和耗能体系。

(2)框架柱由于受荷范围较小，相较于剪力墙的刚度较小，承担的地震作用剪力较小，框架塑性屈服等级均未达到3级。框架柱大部分处于弹性工作状态，如图9所示。

图9 3#楼地震作用加载结束时框架铰状态

因此，针对应变等级已达到5级底部加强部位剪力墙特别是短肢剪力墙设计中应予以加强。通过加大截面，提高配筋率以及在剪力墙中增设型钢等措施，进一步提高底部加强部位剪力墙的延性，确保地震发生过程中，主要剪力墙仍能承受地震作用和竖向重力荷载，地震结束后主要剪力墙仍能承受上部重力荷载，从而保证主体结构不因部分构件的损坏而产生严重的破坏，甚至倒塌。

6 结语

该工程属于B级高度超限高层建筑，根据相关规范的规定以及YJK和MIDAS building软件计算分析，结构设计时采取了合理的结构布置体系，针对软件分析的结构薄弱部位采取了一定的加强措施，很好地实现了该工程设定的抗震性能目标，具体分析如下：

(1)多遇地震作用下，盈建科和MIDAS BULDING两种软件分析的各项指标，反应谱与时程分析的结果均具有一致性和规律性，说明分析模型准确，各项设计控制指标均满足性能水准1的抗震性能目标。

(2)设防烈度地震作用下，通过在结构底部加强区竖向构件内设置型钢，可以有效地解决小偏心受拉问题，最终可实现“平均名义拉应力不超过两倍混凝土抗拉强度标准值”的要求，实现结构重要部位剪力墙抗剪弹性、抗弯不屈服，从而实现性能水准3的性能目标。

(3)罕遇地震作用下，对于破坏较为严重、应变等级达到5级的剪力墙，通过加大截面，提高配筋率以及在剪力墙中增设型钢等措施，确保实现性能水准4的性能目标。

综上所述，该工程通过布置合理的结构体系，加强薄弱部位，使得各项指标均满足相应的抗震设计规范要求，从而实现既定抗震性能目标。