风荷载地形影响修正系数分析

何雁斌

(福州市建筑设计院 福建福州 350011)

0 引言

在高层建筑中，建筑物的自重和楼面使用荷载在所产生的轴力和弯矩，与建筑高度成正比；而水平荷载对结构产生的倾覆力矩与建筑高度的平方成正比；特别是一些较柔的高层建筑，随着建筑物高度的增高，风荷载的影响越来越大。风荷载往往是结构设计的控制因素。

福建省地处东南沿海，每年夏秋季节几乎都会遭受台风侵袭。此外，该区域多为山地地形，丘陵连绵，河谷、盆地穿插其间。当气流经过上述地区时，受其复杂的地形、地貌的影响，靠近地面的风速、风压会产生显著改变，山区风流场与平坦地区的风流场差异明显。由于地面的隆起，风速会发生变化。特别是在山腰、山顶附近，加速效应显著[1-3]，相应作用在建筑物上的风荷载也会发生变化，位于山顶附近的建筑物所受的风荷载会远大于平地上的建筑物。但随着经济建设的不断发展，山地建筑用地也在不断地增加，研究地形影响对风荷载的影响非常有意义。

为更好地应用规范方法评估地形对风荷载影响，本文对照建筑结构荷载设计规范相关条文进行了数值分析和比较，并采用算例说明规范在考虑地形影响后对建筑风荷载设计值的影响，为山区建筑物抗风设计提供参考。

1 地形影响修正系数

图1为山坡和山峰示意图，图2为地形变化对风速影响示意图。因此，《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)中规定，对于山区地形，在计算风荷载时的风压高度变化系数除可按平坦地面的粗糙度类别确定外，还应考虑地形条件的修正[4]。

图1 山坡和山峰示意图

注：vmf-平坦地面平均风速；vm-地形变化后的平均风速图2 地形变化对风速的影响示意图

因此，《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)第8.2.2条相关规定，对于山峰或者山坡地形，其地形条件修正系数应按公式(1)计算。其他部位的修正系数，可按图1所示，取 A、C处的修正系数为，AB间和 BC间的修正系数线性插值确定。

(1)

tanα——山峰或山坡在迎风面一侧的坡度；当tanα大于0.3 时，取 0.3；

κ——系数，对山峰取 2.2，对山坡取1.4；

H——山顶或山坡全高 (m) ；

Z——建筑物计算位置离建筑物地面的高度 (m)；

当Z>2.5H时，取Z=2.5H。

1.1 山坡地形影响修正系数

山坡坡角α从按3°、5°、7.5°、10°、12.5°、15°、17°依次变化，按照公式(1)计算山坡地形影响系数ηB随建筑物高度变化的规律，如图3所示，由图3可知：

(1)山坡地形影响修正系数随着山坡坡角α的增大而增大，受公式条件限制，当坡角>17°后，地形修正系数不再增大。

(2)坡顶地面附近地形影响系数最大值约为2.0。

(3)山坡地形修正系数，随着建筑物计算高度Z的增大，地形影响系数逐渐减少，当Z>2.5H后，山坡地形影响系数趋近于1，接近平坦地面。

(4)对于山坡地形，处于4d以外时，山坡地形修正系数ηc=1。

图3 山坡地形影响修正系数

1.2 山峰地形影响修正系数

山峰坡角α从按3°、5°、7.5°、10°、12.5°、15°、17°依次变化，按照公式(1)计算山峰地形影响系数随建筑物高度变化的规律，如图4所示。

(1)山峰的地形修正系数大小均随着坡度的增大而增大，受公式条件限制，当坡角>17°时，地形修正系数不再增大。

(2)山峰的地形修正系数均随着建筑计算高度Z的增大，地形影响系数逐渐减少，当Z>2.5H后，地形影响系数趋近于1，接近平坦地面。

(3)对于山峰地形，当建筑物位于坡脚A、C点以外时，ηA=ηC=1即不考虑地形修正系数的影响。

图4 山峰地形影响修正系数

2 不同地形上风荷载计算结果对比

以某工程为例，计算和比较在山坡和山峰的地形影响系数对风荷载计算结果的影响。

该高层建筑剪力墙结构，上部结构为38层，底部第1～3层层高为4m，其他各层层高为3m，室外地面至檐口的高度为120m，平面尺寸为30m×40m，如图5所示。已知基本风压0.75kN/m2，地面粗糙度类别B类 ，为便于比较，本文仅计算比较其水平风向的基底剪力和弯矩。

图5 建筑平面立面示意图

2.1 山坡坡角的变化

假定建筑物位于山坡坡顶，山坡坡角α从按0°、3°、5°、7.5°、10°、12.5°、15°、17°依次变化，对比在不同坡角下建筑物楼层在风荷载作用下的剪力和楼层弯矩，如图6～图7所示，基底剪力和弯矩如表1～表2所示。

图6 不同坡角风荷载作用下楼层剪力

图7 不同坡角风荷载作用下楼层弯矩

表1 不同山坡坡角风荷载下基底剪力

表2 不同山坡坡角风荷载下基底弯矩

由图6～图7、表1～表2可见：

(1)平坦地形(α=0°)风荷载作用下的楼层剪力最小，基底剪力为9798kN。

(2)平坦地形(α=0°)风荷载作用下的楼层基底弯矩最小，基底弯矩为697 865kN·m。

(3)随着山坡角度的增大，楼层剪力随着增大，当坡角α≥17°时，基底剪力达到最大值11 761kN,基底剪力最大增幅约20%；随着山坡角度增大，楼层弯矩随之增大，当坡角α≥17°时，基底弯矩达到最大值819 068kN·m，基底弯矩最大增幅约17%。

2.2 山峰角度的变化

假定建筑物位于山峰峰顶，山峰坡角α从按0°、3°、5°、7.5°、10°、12.5°、15°、17°依次变化，对比在不同坡角下建筑物楼层在风荷载作用下的剪力和楼层弯矩，如图8～图9所示,基底剪力和弯矩如表3～表4所示。

图8 不同坡角下风荷载作用下楼层剪力

图9 不同坡角下风荷载作用下楼层弯矩

表3 不同山峰坡角风荷载下基底剪力

表4 不同山峰坡角风荷载下基底弯矩

由图8～图9、表3～表4可见：

(1)平坦地形(α=0°)风荷载作用下的楼层剪力最小，基底剪力为9798kN。

(2)平坦地形(α=0°)风荷载作用下的楼层基底弯矩最小，基底弯矩为697 865kN·m。

(3)随着山坡角度的增大，楼层剪力随着增大，当坡角α≥17°时，基底剪力达到最大值12882kN,基底剪力最大增幅约31%。

(4)随着山坡角度的增大，楼层弯矩随之增大，当坡角α≥17°时，基底弯矩达到最大值888 327kN·m，基底弯矩最大增幅约27%。

2.3 建筑物位于山坡地形上不同位置时的基底剪力和弯矩

假定建筑物位于山坡地形上如图10所示，建筑物在1～7的不同位置上，山坡坡角α从0°、3°、5°、7.5°、10°、12.5°、15°、17°依次变化，建筑物在风荷载作用下的基底剪力和弯矩，如图11～图12所示。

图10 建筑物位于不同位置

图11 建筑物位于不同位置时基底剪力

图12 建筑物位于不同位置时基底弯矩

由图12可见，对于位于不同位置的建筑：

(1)随着山坡坡角的增大，位于山坡地形上的建筑，其基底剪力和弯矩均随之增大。

(2)建筑物位于坡前(A点左侧)或者位于坡顶4倍坡长(C点右侧)时，其风荷载作用下的基底剪力及弯矩和平坦场地一致。

(3)建筑位于坡前(AB段)时，经地形影响修正后的风荷载作用下的基底剪力和弯矩为线性增大，到达坡顶B点后达到最大值。

(4)建筑位于坡顶(BC段)时，经地形影响修正后的风荷载作用下的基底剪力和弯矩为线性衰减，到达坡C点后衰减到和平坦场地一致。

山峰地形坡前段，经地形影响修正后的风荷载作用下的基底剪力和弯矩变化规律和山坡地形类似。

3 结论

通过对《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)中关于山地风速地形修正系数的规定进行了对比研究，得出以下结论：

(1)山坡或者山峰的地形修正系数大小均随着坡度的增大而增大。受规范公式使用范围的限制，山坡或者山峰坡角大于17°以后，地形修正系数不再变化。

(2)山坡或者山峰的地形修正系数，均随着建筑计算高度Z的增大，地形影响系数逐渐减少，当Z>2.5H后，地形影响系数趋近于1。

(3)通过算例对比不同的地形上的建筑物，相对于平坦场地，其风荷载作用下基底剪力和弯矩的增大幅度约为20%～30%。

(4)对于位于山坡地形上不同位置的建筑，经地形影响修正后的风荷载作用下的基底剪力和弯矩，在坡前段为线性增加，坡顶段为线性衰减。

(5)山坡或山峰等地形对风速及风压的增大影响不可忽略，在设计山区建筑时应考虑地形的影响。