某高层住宅框剪结构设计分析

兰兴华

(福州市建筑设计院 福建福州 350011)

1 工程概况

新榕金水湾二期I地块9#楼，位于宁德市蕉城区金涵乡上兰村，总建筑面积28 407m2，总建筑高度98.30m。其中：地上33层，地下1层。地下一层层高4.35m，为车库及设备用房，地上一层为社区配套用房及设备用房，层高4.7m，2～33层为住宅，二层及以上层高2.95m。标准层建筑平面尺寸59.8m×18.5m，并以中间轴对称布置，如图1所示。

该工程结构安全等级二级，结构重要性系数1.0，设计使用年限50年，抗震设防烈度6度，基本地震加速度值0.05g，抗震设防类别为标准设防类，设计地震分组第二组，场地类别Ⅱ类，由抗震规范[1]知，该项目框架抗震等级三级，剪力墙抗震等级三级。50年一遇基本风压0.75kN/m2，地面粗糙度类别B类，由于该建筑高度超过60m，所以承载力设计时风荷载效应放大系数取1.1[2]，且风荷载应参与地震组合。经试算，该工程地下一层与地上一层的剪切刚度比，X方向1.44，Y方向1.19，不满足高规[2]5.3.7条要求，故结构嵌固端位于基础顶。地基基础设计等级甲类，该项目采用桩筏基础。

图1 标准层建筑平面图注：本图仅取对称结构的一半表示

2 结构模型建立

2.1 构件布置

框架-剪力墙结构中剪力墙的布置原则：“均匀、对称、分散、周边”，即：剪力墙应均匀对称布置在建筑物周边、楼电梯间、平面形状变化及恒载较大的部位，且墙长不宜超过8m，但也不宜小于8倍墙厚(短肢剪力墙)。住宅建筑由于通风采光原因，X向剪力墙布置较少，可能不满足X方向刚度和承载力的要求，为此，该工程在Y向长墙两端尽可能布置X向翼墙和端柱。采取上述措施后，经试算，X向刚度和承载力均满足规范要求。该工程根据建筑功能要求进行结构竖向构件的布置，如图2所示。

图2 标准层结构平面图注：本图仅取对称结构的一半表示

抗震设计时，剪力墙底部加强部位的高度，可取底部两层和墙体总高度1/10二者的较大值，该楼室内地下室顶板覆土厚度800mm，底部两层高度：4.7m+2.95m=7.65m<1/10(98.3m+0.8m)=9.91m<4.7m+2.95m+2.95m=10.6m；由于该工程嵌固端位于基础顶，所以底部加强部位还需延伸至基础面。基此，该工程剪力墙底部加强部位为地下一层至地上三层，约束边缘构件层为地下一层至地上四层。根据规范要求，高层建筑竖向构件截面应上小下大，连续均匀变化，防止强度和刚度突变，且应满足规范轴压比要求，福建省住宅项目还应满足文献[3]要求。经试算，该项目各层剪力墙截面大小如表1所示。

表1 各楼层剪力墙厚度表

2.2 荷载

该项目属于常规住宅项目，楼面恒载输入建筑装修荷载，楼板自重由程序自动计算，屋面恒载根据建筑屋面做法确定。楼屋面活载根据建筑房间使用功能由荷载规范[4]确定，当建筑隔墙不在梁位下而在板中时，板恒载应加上每延米隔墙自重的1/3作为附加荷载。对于地下室顶板，除应输入恒活载外，在消防车可能出现的板面应输入消防车荷载，当双向板跨度不小于6m×6m时取20.0kN/m2。该楼地下室位于非人防区，无人防荷载。

2.3 材料强度

高层建筑混凝土结构宜采用高强高性能混凝土和高强钢筋。该工程建筑高度较高，为了缩小底部楼层框架柱和剪力墙的截面尺寸，增加建筑使用面积，从而取得较好的经济效益，底部楼层宜使用较高强度等级的混凝土。该项目所取用的混凝土强度如表2所示。需注意的是，竖向构件混凝土强度变化的楼层与截面尺寸变化的楼层应错开，即尽量避免竖向构件混凝土强度和截面尺寸同时减少，防止形成承载力突变的楼层。

表2 材料强度表

3 计算结果分析及设计优化

3.1 结构刚度

高层建筑结构应具有足够的刚度，避免产生过大的位移而影响结构的承载力、稳定性和使用要求。高层建筑的刚度，一般采用在风荷载或地震作用下结构楼层的位移角来衡量。经试算，该项目位移角由Y方向的风荷载控制，且初算结果未达到规范框剪结构1/800要求。该项目高层建筑高宽比98.3/18.5=5.3，相对较大，所以Y向刚度偏弱，抗震设防烈度6度，地震作用相对较小，而基本风压达到0.75kN/m2，风荷载相对较大，所以，该项目Y方向风荷载下楼层位移角最大是合理的。

查看YJK(1.8.2版)后处理位移输出文件，可找到位移角最大的楼层号和节点号，结果显示，位移角最大位置在结构右下角节点处，如图3所示。因为结构刚度中心和质量中心不重合，在水平荷载作用下，结构有扭转效应，所以边角部楼层位移角最大。

图3 楼层最大位移角位置图注：本图仅取对称结构的一半表示

为增大结构刚度，可以采取调整竖向构件平面布置、增大竖向构件截面尺寸及调整梁高等措施。该项目因建筑使用功能限制，竖向构件平面布置已较为合理优化，可调整范围较小。如增大剪力墙厚度，因该项目楼层高度较高，由轴压比控制的剪力墙厚度已较大，如再增加剪力墙厚度，会占用建筑使用面积及增加造价。因此，该项目增加一些对建筑使用功能无影响剪力墙连梁的梁高较为合理。对结构平面图分析，增加以下梁高对建筑使用功能无影响，且对结构刚度贡献较大，这些部位位于建筑户型分户墙位置及楼梯间外墙处，如图4所示。

图4 增加梁高的梁位置图注：本图仅取对称结构的一半表示

经试算，图4中标准层梁1和梁2梁高由原来600mm高增加到1500mm，梁3和梁4梁高由原来600mm高增加到1000mm，楼层最大位移角由原来1/662减少至1/837，梁高调整后模型位移角小于1/800满足规范要求，保证了结构具有足够的刚度。

3.2 楼层最小剪重比

该工程X向基本周期为3.59(s)，Y向基本周期为2.71(s)，第一扭转周期为2.66(s)，第一扭转周期与第一平动周期之比为0.74，满足规范A类高层建筑不大于0.9的要求，说明该工程扭转刚度较大，但两个方向基本周期都大于5Tg=5×0.4=2.0(s)。根据结构抗震规范，振型分解反应谱法的地震影响系数位于位移控制段，地震影响系数较小，计算出的地震力相应较小，可能不满足规范最小地震剪力要求，如图5所示。

(a)初算模型Y向风载部分楼层位移角

(a)梁高调整后模型Y向风载部分楼层位移角图5 梁高调整前后模型部分楼层Y向风载位移角注：表中 Floor为层号； Tower为塔号；JmaxD为最大层间位移对应的节点号；Max-Dy为Y方向的最大层间位移；Max-Dy/h 为Y方向的最大层间位移角

查看YJK模型后处理计算结果，该项目X向楼层剪重比如图6所示，由图6中可知，该工程底部几层X向楼层剪重比略小于规范最小剪重比0.80%的要求，最大相差(0.008-0.00752)/0.008=6%，相差百分比不大，可以不调整结构选型及总体布置，通过适当放大各楼层地震剪力方法来满足规范最小剪重比要求。需注意的是，不能仅调整不满足最小剪重比的底部楼层，而是结构所有楼层的地震剪力均需调整。该项目各楼层的地震调整系数如图7所示，由图7中可知，X向调整系数为1.029～1.052。

图6 各楼层X向剪重比

图7 各楼层地震剪力调整系数

3.3 短连梁处理

图8 短连梁平面位置

该工程出现了跨高比较小的短连梁，如图8所示。初算模型中，此处连梁截面为250mm×600mm,计算结果显示，梁的抗剪不满足规范要求，梁的一端截面剪力为V1=892kN(由风荷载工况控制)。

由高规可知，三级抗震等级的连梁梁端截面组合的剪力设计值为：

(1)

其中，ηvb为剪力增大系数；

ln为连梁的净跨；

VGb为在重力荷载代表值作用下按简支梁计算的梁端截面剪力设计值。

由式(1)可知，梁端剪力设计值与梁端弯矩设计值成正比。由结构力学原理可知，两端固支的梁两端弯矩与梁的线刚度i=EI/l成正比，所以梁端剪力设计值与梁的线刚度成正比，要减少连梁端部剪力则应减少连梁的刚度。连梁刚度I=bh3/12；要减少连梁刚度，最有效的方法是减少连梁梁高，同时截面尺寸不能削弱太多，因为截面抗剪强度与截面尺寸乘积bh0成正比。综之，在减少梁高的同时应增加梁的宽度，以使截面不削弱。

假定将上述连梁截面尺寸改为400mm×400mm，比较修改前后连梁刚度：I前=0.25×0.63/12=4.5×10-3(m4)，I后=0.4×0.43/12=2.1×10-3(m4)，由此可知连梁刚度减少了一半以上。连梁截面抗剪指标(bh)前=0.25×0.6=0.15(m2)，(bh)后=0.4×0.4=0.16(m2)略有增加。由此可知，跨高比较小的连梁，采用宽扁梁可以有效解决连梁抗剪超限的问题。

查看连梁修改后模型计算结果，此处连梁相同端的剪力为V1=734kN，与修改前的剪力892kN减少了158kN，与上述理论分析的结果一致，显示连梁与抗剪未超限。

4 结语

本文简要介绍了某A类高层住宅框架-剪力墙结构的大致设计过程，同时详细论述了在设计中出现结构Y方向刚度不足、底部楼层地震剪力偏小、短连梁抗剪超限等问题，并对这些设计难点相应采取增加Y方向分户墙连梁高度、最小剪重比调整及采用宽扁连梁等措施进行处理，从而使结构满足安全适用、经济合理的规范要求，希望对类似工程具有一定的参考和借鉴作用。