某项目工程大跨度钢结构屋顶稳定性分析

时间：2024-08-31

陈泉波

(厦门合立道工程设计集团股份有限公司福建厦门 361004)

0 引言

钢材具有高强度、自重轻、力学性能良好的优点，是制造结构物的一种极好的建筑材料。钢结构与在建筑结构中应用广泛的钢筋混凝土结构相比，对于充任相同受力功能的构件，具有截面轮廓尺寸小，构件细长和板件薄的特点。

基于钢结构较于钢筋混凝土结构的若干优势，所以，改革开放以来，随着我国现代化城市建设的快速发展，钢结构设计在城市建设中也越来越频繁，应用范围越来越广，技术越来越成熟，国家和地方编制了相应规范、规程、标准等来指导钢结构的设计、施工。

但在设计或施工过程中，如果存在技术上处理不当，可能使钢结构出现整体失稳和局部失稳。而且，失稳前结构物的变形可能很微小，然而，突然间失稳则使结构物的几何形状急剧改变而导致结构物完全丧失抵抗能力，以致整体塌落。所以，稳定问题一直是钢结构设计的关键问题之一。因此，钢结构体系越是广泛应用，也就越凸显了稳定问题研究的重要性和紧迫性。

本文从屋盖的结构模型选取入手，深入进行了屋盖结构的线性整体稳定分析和大位移几何非线性稳定性分析。

1 工程概况

该项目设防类别为丙类，建筑结构安全等级为二级，设计使用年限50年。所在地区的抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度0.10g，设计地震分组第三组，场地类别Ⅱ类，结构阻尼比0.05，50年一遇的基本风压1.3kN/m2，地面粗糙度A类。

建筑平面尺寸为长106.8m、宽67.6m ，屋面标高23.0m；平面上、立面上呈椭圆形，下侧为混凝土框架结构，屋盖为钢结构倒三角形管桁架承重体系，桁架上弦宽度2.4m，下弦到上弦垂直高度2.6m，主桁架最大跨度46.4m，构件均为圆形无缝钢管，断面为φ140×6～φ219×16,端支座采用加肋焊接空心球(D450×20)，通过铰接形式支撑在下侧的钢筋混凝土柱、牛腿上。

2 模型有效性验证

根据钢桁架屋盖的体型、跨度及其重要性，应该对钢桁架除进行变形、强度设计，使其满足规范要求，保证其可靠性外，还应该对其极限承载能力给予分析，即承载能力全过程分析，计算内容与标准参照《网壳结构技术规程》[1]。由于YJK与3D3S软件的局限性，因而采用 SAP2000 三维通用结构分析设计程序，重新建模完成分析计算。

杆件布置、几何信息、材料重度、各类型荷载取值均与YJK统一。

SAP2000模型简图如图1所示。

图1 SAP2000模型简图

SAP2000、YJK计算结果对比，经计算后得出：

对结构质量、模态分析结果进行列表对比，如表1～表3所示，模态振型图形对比结果如图2～图3所示。

表1 结构质量汇总表 kN

表2 模态分析结果对比

(a)第一阶振型(x向)

(b)第二阶振型(y向)

(c)第三阶振型(扭转)

图2SAP2000振型结果

YJK：

(a)第一阶振型(x向)

(b)第二阶振型(y向)

(c)第三阶振型(扭转)图3 YJK振型结果

表3 有效质量系数分析结果对比

通过以上对SAP2000、YJK模型的质量、模态、有效质量计算结果进行对比，可以发现两者整体指标上基本吻合，得出SAP2000模型是有效的结论。

3 结构模型的选取

现代空间结构建筑中，钢结构屋盖一般支承在下侧混凝土柱上，若在结构模型中将所有构件均考虑进去，由于在同一结构模型中钢结构构件与混凝土构件尺寸或刚度相差较大，同时对混凝土-桁架模型进行稳定性分析时候，计算上便会将整体结构的自重、恒载、活载作用于整体，然后进行非线性屈曲分析，造成数值迭代分析过程费时，甚至可能导致结果不收敛[1]。

因此，在建立结构整体稳定分析模型时，选取合理的计算模型是至关重要的。根据主要计算目的，对结构整体模型进行合理的简化。根据该工程的特点，为了完成上部桁架进行稳定分析，对模型进行如下简化：

(1)空间计算模型的下部混凝土结构，按照固定铰支座模拟，将钢桁架部分单独剥离出，连接位置采用固定铰支座。

(2)因为混凝土-桁架模型构件数量太多，在进行稳定分析过程中一直得不到目标结果，而且次要构件过早出现局部屈曲，导致结构整体失稳模态滞后，可能产生对结构稳定极限承载力的误判。所以，对于次要构件如檩条、围护构件给予删除。被删除构件部分的荷载及自重，通过相应的导算荷载进行保留。简化后的模型如图4所示。

用该模型进行荷载-位移全过程分析。

4 整体稳定分析

《空间网格结构技术规程》[2]要求：单层网壳结构以及厚度小于跨度1/50的双层网壳，均应进行稳定性计算。稳定性计算，可按考虑几何非线性有限元法(即荷载-位移全过程分析)进行计算，采用满跨均部荷载，考虑初始几何非线性(即初始曲面安装偏差影响——结构最低阶屈曲模态)，中心点最大偏差值按1/300短跨，全程分析求得第一个临界点处荷载值，为网壳的极限承载力。当按弹性全过程分析，除以安全系数K=4.2后，即为钢桁架屋面稳定的容许允许承载力。

首先，对简化后的模型进行整体稳定分析，不考虑几何、材料弹塑性，也不考虑结构的初始缺陷。通过查询计算结果的位移，找到屈曲分析使用的荷载作用下的最大位移的点和方向，查看此模型自重作用下的位移最大值所发生的位置，得知85号节点发生了Z向位移最大值为0.004 314m，选择节点85作为位移控制点，如图5所示。

图5 空间桁架节点位移结果

非线性整体分析是带缺陷结构的几何非线性分析，以恒载+活载组合作用下结构的“锅底形”屈曲模态作为初始缺陷模式，其中上述节点85所在的变形特征如图6所示。中心点最大偏差值按1/300 短跨，取值为：47.6 m /300 = 0.16 m，作为位移控制上限。以85的初始位移为控制目标，模型结构各点的Z向变形进行等比例放大，放大倍数为0.16/0.004 314=37倍。

图6 初始非线性计算简图

点85号，初始位移160mm(Expected disp Z0.160)，修改未变形几何，程序自动完成自重作用下初始缺陷。

采用增量迭代法，对有缺陷的结构进行数值分析，结构加载方式：设定恒载+活载的非线性分析工况进行加载。

进行非线性屈曲分析，绘制支座反力(荷载)—位移曲线，如图7所示。该力-位移曲线没有出现承载力下降点，但曲线拐点已出现，DEAD+LIVE组合下基础反力11 669kN，位移dz=-1.0m，支座总反力Rz=80 430kN，K=80 430/11 666=6.89>4.2，可以得出在恒载+活载组合下，该盖屋盖的整体稳定性满足相关规范规定要求的结论。

图7 关键点的荷载-位移曲线