某教学楼隔震设计与结构减震性能

杜国安

(太原市住宅保障中心 山西太原 030002)

0 引言

层间隔震体系，是在基础隔震理论上拓展的一种新型结构振动控制方法，可以有效解决结构竖向刚度突变的问题。对于底层架空建筑，如果将隔震层置于底层柱顶，结构竖向刚度突变问题可以得到解决，避免了底层柱子的破坏[1-3]。我国《建筑抗震设计规范》[1](简称《抗规》)指出，底层柱顶隔震是层间隔震应用形式之一，已有底层柱顶隔震形式的建筑数量较少[3]。底层结构通常分为带拉梁和独立柱两种，因为底层建筑功能和层高的需要，通常采用独立柱形式。《抗规》对隔震建筑下部结构的设计已作出具体的抗震设计规定，但是近年来地震频发，结构遭受偶遇地震时有发生，因此采用底层柱顶隔震形式的底层结构(悬臂柱)的地震安全性仍十分被关注。

过去的十几年来，对层间隔震技术开展了理论研究，表明层间隔震形式扩大了隔震技术的应用范围，是一种良好的减震体系[1-3]。数值分析结果充分证明了层间隔震技术在降低上部结构地震响应的有效性[4-9]。利用各种简化的模型结构，对层间隔震结构的动力特性和地震响应进行了数值分析[4-9]，结论趋于一致：认为层间隔震技术可以显著降低上部结构的地震响应，同时大幅度地减少下部结构的峰值剪力；由于下部结构与基础固接，下部结构的峰值加速度和位移响应的减震效果不明显。文献[2]分析表明了隔震结构应该需要预留足够的安全储备，抵御偶遇地震。刘彦辉等[4]对下部结构(悬臂柱)进行P-Δ效应研究，结果表明：独立悬臂柱应考虑P-Δ效应的影响。杜永峰等人[5]对隔震结构震损倒塌进行分析，认为在偶遇地震下，独立悬臂柱安全度高，隔震结构有可能因为支座水平位移超过限值，而导致结构倒塌。金灿国[6]对底层为薄弱层的抗震结构进行分析，结果表明了结构损坏位置为底层刚度突变处，破坏模式为“强梁弱柱”。

框架结构的学校校舍，采用底层柱顶隔震技术较少。本文对一栋小学教学楼底层柱顶隔震框架结构进行了结构设计及其减震性能分析。应用有限元软件进行动力时程分析，综合考虑了底层结构选型、独立柱截面尺寸和刚度、隔震层偏心率等方面对结构减震性能的影响。研究结果供类似的工程项目设计与分析参考。

1 背景工程

图1 二～五层平面图(单位：mm)

图2 结构竖向剖面(单位：mm)

地下室为单层，侧墙和顶板厚300mm，刚度较大，上部覆土800mm。地下室顶板作为底层柱的嵌固端。结构为横向的大小跨两跨框架，柱网尺寸主要为8.4×9.6+2.7×9.6(m)，结构构件等设计信息如表1所示。

表1 结构构件设计信息

2 结构隔震形式

2.1 结构隔震形式的确定

该项目结构特点，符合隔震技术的应用要求[1]，主要有：①该建筑为乙类建筑、结构布置规则、建筑场地为Ⅱ类、风荷载小；②初步计算抗震结构基本周期小于1s；③结构最不利处高宽比为1.87(20.60m/11.10m)。同时，该工程还具有以下特点：底层为架空层且没有填充墙，底层刚度小于上部楼层，是结构的薄弱层。综合考虑技术和经济因素，决定采用底层柱顶隔震形式。

2.2 底层结构形式

下部结构常用结构形式有两种，即独立柱和框架柱带拉梁[3-5]。通常，当柱长细比较大时，加设拉梁形成框架柱带拉梁的结构形式，结构稳定性好，但是设置拉梁会降低结构净高，影响建筑使用功能；当柱长细比较小且上部荷载不大或楼层数不多时，采用独立柱形式，有利于底层空间的利用。

该工程底层计算高度为3800mm，柱长细比为5.07(3800mm/750mm)，比值接近5，上部为多层结构，综合考虑有关文献的研究[3-5]和国内类似工程的应用情况，采用独立柱形式。

3 隔震设计

3.1 结构模型

采用有限元分析软件ETABS对该结构进行隔震分析，与建筑设计院结构专业配合，采用PKPM设计软件的SATWE模块对该结构进行强度计算和配筋。

在ETABS中分别建立隔震和对比的非隔震结构模型。单元模拟有：采用空间杆系单元模拟混凝土框架梁、柱；膜单元模拟混凝土楼板。隔震结构，采用软件自带的Isolator1连接单元模拟隔震支座，天然橡胶支座(LNR)采用线弹性模型，铅芯支座(LRB)采用双线性恢复力模型。隔震计算分析，采用分段设计，不考虑地下室结构，结构有限元单元模型如图3所示。

图3 有限元模型

3.2 隔震层设计

(1)隔震支座选取与布置

2.在物防上，针对不法分子交通和通讯工具日益现代化的实际，各油区巡逻队也要配备巡逻车、各种先进器具等。同时，对重点油井的井口加盖铁皮房；还要对部分油井的套管安装密码防盗闸门和“三键式”防盗套管闸门。对变压器、节能箱、电机等易被盗的设施采取“全包式”加焊防盗栏、防盗锁、固定螺丝焊死等措施；对电缆线、单井管线等实行深埋80cm；对集输泵站、库房及其它要害部位进行重点巡逻，使被盗系数减少到零。

隔震支座的规格、数量和布置，根据竖向承载力、侧向刚度和阻尼的要求，经计算重力荷载代表值作用下得到隔震支座直径，分别为500mm和600mm，采用一柱一个支座的布置方式。

建筑形状呈L形，与长条形建筑相比，隔震层的刚度中心在纵向(X向)上偏向于建筑转角的位置。由于建筑物在纵向的长度较大，所以隔震层刚心与上部结构的质心偏差接近于3%。该结构的横向为两跨框架，其中，走道为小跨，教室为大跨，这将导致刚度中心在横向(Y向)的位置偏向走道一侧。横向的长度较小，使得隔震层的刚度中心与上部结构质心在横向上(Y向)的偏差不能满足3%的要求[9]。在工程设计中，在满足减震效果和降度设计的同时，可以通过调整铅芯橡胶支座的位置，使隔震层的刚心和上部结构的质心之间的偏差减少。若调整后的偏差仍大于3%，则应考虑边角支座水平位移放大系数。铅芯支座布置在结构的四周，有利于增加结构的抗扭刚度。经过多次调整和试算，最终得到的偏心率，分别为3.2% (X向，1.80m/56m)和9.80%(Y向，1.902m/19.30m)。

隔震层共布置了LNR500支座13个，LNR600支座2个，LRB500支座20个，LRB600支座3个，隔震层总屈服剪力为2290kN，上部结构的总重力荷载代表值为6.17×104kN，结构剪重比为3.71%。隔震支座布置如图4所示，隔震支座的规格和型号如表2所示，其力学性能参数见表3。

表2 隔震支座型号和规格

图4 隔震层支座平面布置图 (单位：mm)

型号参数LNR500LNR600LRB500LRB600橡胶剪切模量G/N·mm-20.390.390.390.39竖向压缩刚度Kv/kN·mm-11867244322082873屈服前水平刚度K0/kN·mm-1//9.9011.50屈服后水平刚度Kd/kN·mm-1//0.901.05水平等效刚度Kh/kN·mm-1γ=50%0.881.032.402.80γ=100%1.641.91γ=250%1.051.23等效阻尼比heqγ=50%0.340.34γ=100%0.050.050.280.28γ=250%0.180.18水平屈服力Qd/kN//6590水平位移限值ud/mm257317257317数量/n132203

(2)独立柱截面尺寸和刚度

独立柱计算高度取为地下室顶板面至隔震支座的底标高3800mm，满足强度条件的柱子截面为600mm×600mm-650mm×650mm，为便于安装支座上、下连接钢板，将柱子截面尺寸增大为750mm×750mm(支座直径500mm)和800mm×800mm(支座直径600mm)，柱子长细比分别为5.07和4.75。

根据《抗规》规定，隔震下部结构(底层柱子)按照隔震后罕遇地震内力计算强度，因此隔震下部结构柱子截面尺寸比非隔震结构大。该工程底层柱子每侧增加150mm，但其刚度则大大增加，不影响底层使用功能，且柱子是钢筋混凝土构件，造价不高[5，10]。

3.3 地震波

选择适用于Ⅱ类场地土的3条地震波，分别是Taft 波、Chi-Chi波和EL Centro波，以及一条人工波；经过下一步的计算，所选的每条波满足《抗规》第5.1.2条3款的规定，表明其有效合理。其时程分析的代表值取包络值，地震动输入为双向输入，比例为1∶0.85。

4 动力时程分析

4.1 结构特性

在8度(0.20g)多遇和罕遇地震下，对两种结构分别进行时程分析，得到结构基本周期(模态)，并计算出等效阻尼比，如表4所示。

表4 结构周期和阻尼比

注明：括号表示罕遇地震作用的数值。

由计算结果和表4得知：两方向振动的一阶振型都为平动，表明结构规则。隔震结构周期(多遇地震)相比于非隔震结构周期延长了2.21/0.87=2.54倍(Y向)。需要说明的是，该工程位于风压较大的地区，LRB支座占大多数，所以隔震层水平刚度较大，减震系数略小，自振周期延长2.54倍虽然小于3倍，但是已经满足要求，达到隔震设计目标。

4.2 层间剪力

在8度(0.20g)多遇和罕遇地震下，对两种结构进行了动力时程分析，得到了层间剪力峰值，并计算出层间剪力比值，如表5所示。

表5 层间剪力及其比值

由表5可得，两方向最大剪力比值出现在顶层(第2层Y向)为0.34，即减震系数为0.34，上部结构满足《抗规》降度设计的要求，水平地震影响系数为0.054(0.34×0.16)。因此，上部结构地震作用仅按降1度即7度(0.10g)计算。由表5进一步分析可得，每层剪力比值的变化都较均匀。

由楼层剪力对比可得，结构减震效果显著，抗震性能大为提高。该工程为乙类建筑，根据《抗规》规定，上部结构抗震等级和抗震构造措施，均仍然取为二级[1]。

4.3 楼层位移

在8度(0.20g)罕遇地震下，对两种结构进行动力时程分析，得到楼层位移角峰值，如表6所示。图5为人工波作用下结构X向的5层、隔震层以及底层的位移时程曲线。

表6 8度罕遇层间位移角

图5 人工波作用下楼层绝对位移

由表6知，隔震上部结构二～五层呈现出整体平动，层间位移角最大值为1/236(层2，Y向)，处于轻微破坏程度。非隔震结构层间位移角最大值为1/121(层2，Y向)，已产生较大弹塑性变形。隔震结构底层独立柱层间位移角最大值为1/981(Y向)，说明独立柱刚度大；非隔震结构底层层间位移角为1/317(Y向)，与其层2(1/121)相比，相差2.6倍，说明竖向刚度发生突变。

4.4 隔震层偏心率

由3.2节设计分析和图5中可知，隔震层水平位移峰值为146mm(Y向)，考虑到隔震层的刚心与上部结构的质心偏差超过3%(Y向)，根据参考文献[1]、[9-10]的研究结果，边角支座的水平位移应当乘以放大系数。该工程取为1.25即146mm×1.25=182.50mm，为水平位移限值(ud)257mm的71%，隔震层仍然有足够的位移余量。同时，放大系数1.25倍是为了使隔震层偏于安全，满足抗震规范中大于1.15的要求[1]。

5 结论

(1)隔震结构比非隔震结构周期显著延长，达到隔震设计的目标。在设防烈度8度(0.20g)地震作用下，两方向振动的一阶振型都为平动，周期延长比值为2.54倍，使结构周期避开了场地的卓越周期。

(2)下部结构采用独立柱结构形式是安全的。分析结果表明了独立柱具有足够的刚度、强度和稳定性；将独立柱简化为悬臂柱进行计算，通过增大柱子刚度，在大震作用下仍能够处于完全弹性，表明采用独立柱的结构形式是安全的。

(3)加大独立柱柱子截面尺寸是有效的。独立柱柱子截面尺寸略增大，但其刚度大大增加，且不影响底层使用功能，且柱子是钢筋混凝土构件，造价不高。因此，在可能的设计条件下，建议加大独立柱柱子截面尺寸。

(4)隔震层的刚心与上部结构的质心偏差较大，应考虑边角支座的位移放大系数。该工程设计分析表明，在横向上(Y向)偏差较大，达到了9.80%，通过调整隔震支座的布置，考虑边角支座的位移放大系数为1.25。