干法造纸成型圆筒的动态特性分析

袁启龙 李春霞 何万龙 李 言 严和平

（1. 西安理工大学机械与精密仪器工程学院，陕西西安，710048；2. 陕西理工机电科技有限公司，陕西西安，710018）

造纸工业是我国国民经济中具有循环经济特征的重要基础原材料产业，与国民经济发展和社会文明息息相关。纸和纸板消费水平是衡量一个国家现代化和文明程度的重要标志之一，造纸已成为国民经济中具有循环经济特征的重要基础原材料产业和新的经济增长点［1-3］。近年来，高级无尘纸及其制品在世界范围内使用增长迅速，以纸代布、替代一次性塑料袋成为日常生活卫生用品的发展趋势。

无尘纸采用干法成型造纸工艺技术生产，该技术的主要原理是以气流铺网技术来替代传统的水流铺网方式，用较短的纤维以获取均匀的纤维层，由于其在生产过程中（主要是成型过程）不需要水资源，所以称为干法造纸成型技术［4-5］；此技术能耗比传统造纸技术低2～3倍，具有效率高、无水污染、原纸纤维利用率高、设备与生产过程较简单、投资成本低等优点［6-7］。目前，国内干法造纸生产线的最大纸幅宽度可达2.6 m、最大出纸速度达160 m/min，此生产线已在江苏某企业投产应用，设备运行良好。

干法造纸的主要原料是纸浆纤维，将纸浆纤维进行多次粉碎后与气流混合，粉碎后的纸浆纤维在气流中旋转，随后利用离心力将大小不同的纤维颗粒在成型圆筒中进行筛选分离；在重力作用下，使符合要求的纤维颗粒被甩出并落到成型圆筒下部的成型网上，经过其他一系列的工艺处理形成所要求的纸幅［8-10］。成型圆筒是干法造纸装备中重要的组成部件，其在筛选分离纤维颗粒过程中产生的振动对纤维在成型网上的均匀成型有很大的影响。本课题探讨了干法造纸成型布料器（生产纸幅宽度为2.6 m）中成型圆筒在自由状态下的振动特性，计算成型圆筒的临界转速，为避免成型圆筒在工作过程中产生共振提供理论基础，并研究了圆筒转速与长度对成型圆筒等效应力和最大径向位移的影响规律。

1 干法造纸工艺简介

干法造纸是一种新型的造纸工艺，最初起源于欧洲，由丹麦人Kroyer 发明。干法造纸的生产过程为：以绒毛浆为原料，将绒毛浆打散成纤维状，利用净化后的空气进行风送；通过负压风箱低真空的抽吸，使纤维状的原料均匀地铺在移动的成型网上。由于纸张的强度性能主要与纤维内部的结合力有关，因此，干法造纸最初成型的纸幅没有强度，需通过喷胶、加压和粘合等工艺处理后，在纤维间形成结合力，从而使纸张具有一定的强度和柔软性［11-12］。

图1为干法造纸专用生产线的工艺流程图。由图1可知，从原材料到最终的干法纸产品（无尘纸）包含4 种加工过程；其中，成型部是主要的加工部分。在纸幅成型过程中，利用负压箱抽吸空气在成型网上部形成负压，使绒毛浆纤维在成型圆筒中完成筛选分离后随着成型圆筒壁上的小孔下落到移动的成型网上。成型圆筒在工作过程中，受到惯性力、离心力和重力的作用，容易产生振动，使成型圆筒发生变形；同时，纤维被甩出的过程中容易造成少许纤维堵住成型圆筒壁上小孔的现象，从而影响纸幅的成型质量，降低生产效率。

图1 干法造纸工艺流程图

2 几何模型的建立与网格划分

2.1 成型圆筒模型的建立

干法造纸成型部件主要由2个成型圆筒组（直径为720 mm 的圆筒、两端焊接闷头、圆筒环向焊接若干加强筋）、2 个打散辊、8 个压轮、8 个托辊体与机架等组成，每个成型圆筒下方有4 个托辊体进行支撑，包括1 个主动轮和3 个被动轮，压轮位于圆筒上部，用于约束成型圆筒径向跳动，成型圆筒部件结构如图2所示。成型圆筒的工作流程为：首先，纤维原料由送风风机送至成型圆筒中，成型圆筒壁布满一定尺寸的小孔，经过成型圆筒与打散辊的相互作用，使输送进来的纤维原料打散后处于漂浮状态，然后穿过成型圆筒表面上的小孔、经自由落体落到圆筒下部移动的成型网上，从而完成对纤维原料的筛分过程。

图2 成型圆筒部件结构示意图

本课题采用Solidworks 软件建立成型圆筒组（圆筒总长度3000 mm、加强筋宽度2 mm、闷头长度400 mm、闷头直径800 mm、圆筒内径和外径分别为718和720 mm）的三维模型，并对模型进行简化，忽略模型的倒角、圆角和孔等特征，成型圆筒结构简图如图3所示。然后利用ANSYS Workbench 软件对成型圆筒组进行网格划分，划分网格的密度越大，相应的计算精度就越高，相应的计算时间也就越长，对硬件的要求也越高［13-14］，故本课题采用映射面法进行网格划分，成型圆筒的每个网格单元都为六面体，设置网格尺寸为25 mm，模型的节点数为115332，单元数为18648，成型圆筒网格划分如图4所示。

图3 成型圆筒结构简图

图4 成型圆筒网格划分示意图

2.2 等效模型的建立与分析

成型圆筒（厚度2 mm）上开有许多小孔，开孔直径4 mm，开孔率达到40%。为简化有限元运算时间，本课题采用不开孔的成型圆筒代替实际开孔的成型圆筒，利用平板拉伸方式获得不锈钢圆筒材料的等效密度和等效弹性模量进行动态特性分析，图5为开孔平板模型图。

图5 开孔平板模型图

在平板受拉过程中，约束面的前后方向和上下方向不会发生收缩，而左右方向会发生变形；因此，对平板左端面采用无摩擦约束，在右端面施加呈线性递增的加载力，比较开孔与未开孔平板的拉伸变形情况，两种平板拉伸时的等效变形云图如图6所示。由图6可知，在1000 N拉力作用下，开孔平板的变形量为0.233 mm，通过调整未开孔平板材料的弹性模量，使两种模型的总位移一致；当未开孔平板的弹性模量调整为66 GPa 时，其变形量为0.233 mm。计算可获得成型圆筒的等效密度为4758 kg/m3，等效弹性模量为66 GPa，成型圆筒各部分的材料性能参数如表1所示。

图6 平板拉伸等效变形云图

表1 成型圆筒材料性能参数

3 仿真结果分析

3.1 成型圆筒的自由模态分析

成型圆筒自由模态分析是指在自由状态下，不对成型圆筒施加任何载荷和约束，计算成型圆筒的固有振动特性。图7为经过求解计算得到的成型圆筒前六阶固有频率及其对应振型云图。由图7可知，第一阶振型为沿着x方向进行的横向振动，最大振幅发生在闷头两端；第二阶振型为沿着z方向的上下弯曲振动，振型为弓状，且成型圆筒的中间部位相对位移最大，由于受力比较集中，很容易造成成型圆筒结构的疲劳破坏；第三阶振型为沿着y方向进行的左右弯曲振动；第四阶振型为沿着y方向和z方向的复合弯曲振动，弯曲形状较复杂；第五阶振型为沿着y方向比较剧烈的弯曲振动；第六阶振型为主要沿着x方向呈S型的弯曲振动。随着阶次的提高，成型圆筒的振型基本不以纯弯曲或纯扭转的振型出现，大多数为扭转或弯曲为主的复合振型，表明成型圆筒在高阶频率下振动形式比较复杂。

表2为成型圆筒自由模态下的动态特性参数。由表2可知，成型圆筒的一阶振型固有频率为82.211 Hz，圆筒的二阶与三阶振型、四阶与五阶振型的固有频率相同；这是因为成型圆筒为对称结构，第二阶振型主要为沿z方向的上下弯曲振动，第三阶振型为沿y方向的左右弯曲振动，二阶与三阶振型呈现正交变化形式，致使出现重叠频率现象，四阶和五阶振型的固有频率相同，其原因同此。

3.2 成型圆筒的约束模态分析

图7 成型圆筒自由模态下的前六阶振型固有频率及对应振型云图

表2 成型圆筒自由模态下的动态特性参数

成型圆筒在自由状态下的固有频率较大，临界转速远大于工作转速，这是因为忽略了托辊体、压轮、机架等对成型圆筒运转时的约束影响。为了进一步确保成型圆筒在工作转速范围内不发生共振，对成型圆筒进行约束模态分析。

成型圆筒约束模态分析的边界条件有：压轮对成型圆筒的径向约束，防止成型圆筒在工作时发生跳动；托辊体的支撑约束，通过电机驱动托辊体的主动轮，从而传动力矩；机架底面施加固定约束。将建立的成型圆筒在约束状态下的模型导入ANSYS Work⁃bench 软件划分网格，其有限元模型如图8 所示。约束模态分析时，成型圆筒材料为不锈钢304，托辊组材料为橡胶，压轮材料为尼龙66，闷头材料为铸钢，其余材料为Q235。

图8 成型圆筒约束模态分析的有限元模型

为确保成型圆筒在工作转速（300 r/min）范围内不发生共振，成型圆筒的工作转速应小于临界转速的75%，即工作转速小于激励转速。根据约束模态分析结果，参考式（1）和式（2），可计算出成型圆筒的各阶临界转速和激励转速，获得成型圆筒在约束模态下的动态特性参数，结果如表3所示。

其中，f为成型圆筒固有频率，nc为成型圆筒的临界转速，n为成型圆筒的激励转速。

由表3可知，成型圆筒在约束模态下的固有频率远小于自由模态下的固有频率。成型圆筒的一阶振型固有频率为16.123 Hz，根据式（1）和式（2）计算可知，其临界转速为967.38 r/min，激励转速为725.54 r/min，在实际工作过程中，成型圆筒转速为300 r/min，其工作转速小于激励转速，故成型圆筒在工作转速内不会发生共振现象［15-16］。

表3 成型圆筒约束模态下的动态特性参数

根据振动理论可知，低阶振型和固有频率对成型圆筒结构动力响应较大，高阶振型和固有频率对其影响较小［17］。成型圆筒的低阶振型主要表现为径向弯曲振动，成型圆筒中间的振幅较大；因此，在成型圆筒设计过程中，应适当增大圆筒中间位置的刚度，可通过增加环向加强筋等方式来减少成型圆筒的弯曲振动。

3.3 成型圆筒的瞬态动力学分析

3.3.1 工作时的成型圆筒动力学分析

对成型圆筒进行瞬态动力学分析，在工作转速300 r/min、t=2.99 s 时刻获得的成型圆筒等效应力、应变和变形分布云图如图9 所示。从图9 可以看出，闷头两端的等效应力较小，闷头和圆筒的接触位置等效应力最大，最大等效应力为1.41 MPa，最大应变为1.58×10-5，表明成型圆筒在运动过程中出现损坏及发生变形的可能性较小；而成型圆筒的中间位置变形最大，最大变形为3.14 mm，这是由重力和离心力等载荷作用于成型圆筒而导致的。

选取圆筒表面上的最大应力节点20917进行等效应力分析，该节点等效应力随时间变化的曲线如图10所示。由图10 可知，0～1 s 为成型圆筒运转的启动阶段，应力很小；1～2 s 为成型圆筒运转的加速阶段，等效应力变化范围较大；当时间超过2 s 后，成型圆筒运转逐步趋于稳定，等效应力波动范围小，曲线变化呈正弦形式；这是因为成型圆筒转动过程中，在启动、加速与稳定阶段的转速改变引起惯性载荷的变化，导致成型圆筒上节点应力发生变化。

成型圆筒中间位置的径向位移随时间的变化曲线如图11 所示。从图11 可以看出，成型圆筒中间位置的径向位移随时间的延长呈有规律性的波动，最大径向位移可达3.1 mm，这是由于在两端铰接的约束条件下，成型圆筒在重力和离心力作用下易产生偏心，使得圆筒在旋转运动时振动较大。

图9 成型圆筒等效应力、应变与变形分布云图

3.3.2 不同转速下的成型圆筒动力学分析

图11 成型圆筒中间位置径向位移随时间的变化曲线

图12 转速对成型圆筒最大等效应力（a）与最大径向位移（b）的影响

图12 为转速对成型圆筒最大等效应力和最大径向位移的影响。由图12 可知，成型圆筒的最大等效应力随着转速的增加而增大，当成型圆筒转速为100 r/min时，最大等效应力为0.28 MPa，而转速达到600 r/min时，最大等效应力可达4.49 MPa，此时的最大等效应力远小于成型圆筒的许用应力，因此不会发生结构失效。成型圆筒的最大径向位移也随着转速的增加而增大，当转速为300 r/min时，成型圆筒的最大径向位移为3.1 mm，当转速为500 r/min 时，成型圆筒的最大径向位移可达8.54 mm，此时成型圆筒振动较大；这是由于在高转速下，压轮对成型圆筒的径向约束有限，成型圆筒发生偏心而导致圆筒振动较大，导致掉落到成型网上的纤维分布不均匀，无尘纸成型效果差。工程实际中，成型圆筒的最大径向位移一般不超过5 mm；因此，本课题研究的干法造纸成型圆筒转速可提高至350 r/min，此时成型圆筒的最大等效应力为1.57 MPa，最大径向位移为4.23 mm。

3.3.3 不同长度的成型圆筒动力学分析

固定成型圆筒转速为300 r/min，其余结构参数一定，探讨成型圆筒长度对其最大等效应力和最大径向位移的影响，结果如图13 所示。由图13 可知，随着圆筒长度的增加，成型圆筒的最大等效应力和最大径向位移相应增大；当长度为3000 mm 时，成型圆筒的最大应力和最大径向位移分别为1.15 MPa和3.57 mm；当长度为3800 mm 时，成型圆筒的最大应力为1.25 MPa，最大径向位移为5.76 mm，此时成型圆筒振动剧烈，使纸幅的成型质量降低，易引发造纸设备故障。因此在实际工程中，成型圆筒设计长度不应超过3500 mm，此时的最大径向位移为4.82 mm。

图13 长度对成型圆筒最大等效应力（a）和最大径向位移（b）的影响

4 结 论

对干法造纸成型布料器中的成型圆筒进行动力学分析，主要结论如下。

4.1 利用ANSYS Workbench 软件对成型圆筒进行自由模态分析得到其在自由状态下的固有频率和振型。求解发现，成型圆筒临界转速远大于其工作转速，故对成型圆筒进行了约束模态分析，通过求解得到成型圆筒在约束模态分析的一阶固有频率和临界转速分别为16.123 Hz 和967.38 r/min，激励转速为725.54 r/min，成型圆筒的工作转速小于其激励转速，故成型圆筒在工作转速内不会发生共振。

4.2 成型圆筒在工作转速300 r/min 下，闷头两端的等效应力较小，闷头和圆筒的接触位置应力最大，表明成型圆筒在运动过程中出现损坏及发生变形的可能性较小；而成型圆筒的中间位置变形最大，最大变形为3.14 mm，这是由重力和离心力等载荷作用于成型圆筒导致的。

4.3 随着圆筒转速的增加，成型圆筒的最大等效应力和最大径向位移相应增大，综合考虑后可将成型圆筒转速提高至350 r/min，此时成型圆筒最大等效应力为1.57 MPa，最大径向位移为4.23 mm。

4.4 随着圆筒长度的增加，成型圆筒的最大等效应力和最大径向位移相应增大；综合动力学分析结果，在实际工程中，成型圆筒的设计长度不应超过3500 mm，此时，其最大径向位移为4.82 mm。