年径流系列的插补、延长方法

史楷生

（太原市水文水资源勘测分局 山西太原 030002）

0 引言

在从事涉水工程设计、规划时，要进行工程设计年来水量的计算。而工程设计年来水量的计算必须要进行设计流域的水文资料的搜集、整理和分析。对于有较长的、完整的实测系列资料的设计流域，可直接根据实测资料进行频率分析计算。大多数情况下，设计流域没有完整的实测资料系列或资料缺测不全，由于水文资料系列不完整或资料系列较短需要对缺测年份的资料进行必要的插补或资料系列较短需进行资料系列的延长，以保证资料系列具有一定的代表性和一致性，供下一步水文分析计算之用。年径流资料系列的插补和延长方法很多，因设计流域或设计流域与参证站气候条件、下垫面等因素以及实测资料的情况不同，所采用的方法也不同。通常年径流资料的插补、延长方法有降水径流相关法、上下游相关法、相邻站（或者相似站）相关法以及面积修正法等。下面就各种插补、延长方法作一具体介绍，以供工程设计中设计年径流计算参考。

1 年径流资料的插补、延长方法

（1）插补是指年径流系列中因水文站撤销、停测、汛期站、部分时段缺测等原因而导致某些年份的年径流资料缺失或不全，需要通过某种手段予以补全的做法。目的是使资料系列完整、系统，具有较好的一致性。插补的方法视缺失情况和条件而定，年径流资料插补主要采用的方法有：

①降水径流相关法，对于年降水年径流相关关系好的站一般采用该方法。

一般做法是建立已有实测资料的年降水与年径流相关关系，建立二者回归方程式，利用其回归方程和年降水量插补出缺测年份的年径流量来。年降水应为设计流域的面雨量。该方法一般插补年限不宜过长，实测资料要足够长，插补的年限最长不宜超过实测年限的20%～30%。

②上下游相关法。如果分析站上游或下游有具备相关插补条件的参证站，并且相关关系较好时，可采用该方法。

具体做法是建立分析站与参证站实测年径流相关关系，建立分析站与参证站回归方程式，利用其回归方程和参证站年径流量插补出分析站缺测年份的年径流量来。参证站的选择很重要，两站的距离要适宜，区间内不要有太大的支流或引水工程。

③相邻站（或者相似站）相关法，如果有气候条件、下垫面条件接近，而流域面积又相差不大的相邻流域、有具备插补条件的水文站可做参证站，则用同期径流资料相关进行插补。

首先，选择好气候条件、下垫面条件接近，而流域面积又相差不大的相邻流域、有具备插补条件的水文站做为参证站，然后建立同期年径流相关关系，根据其相关关系插补出分析站缺测年份的年径流量。两站的下垫面条件尽可能一致，不宜悬殊太大。

④面积修正法，对于观测断面上迁或下移造成资料系列不一致的站点，如果区间面积不大，来水量、用水量没有明显的变化，可以通过断面迁移前后的面积比对选定站系列进行修正。

（2）延长是指因设站较晚，或因撤站、停测导致径流系列不能满足分析时段要求、需要将系列延长。延长方法同年径流的插补方法。

以上是对于年径流资料不连续或缺测而需要补全所采用的一些方法。年径流系列的插补、延长针对不同的设计流域，根据资料情况，采用不同的插补方法，或者多种方法并用，最后通过综合分析，合理选用插补成果。

2 年径流资料插补、延长举例

以下通过一些具体例子对上述方法如何应用作进一步说明。

例1：岔口（葫）站年径流的插补延长

文峪河上游葫芦河岔口站，已有实测年径流资料年段是1977～1989 年、2003～2008 年，要求将年径流插补成 1956～2008年同步系列。也就是要插补、延长该站1956～1976年和1990～2002年缺测资料。

方法1：年降水年径流相关法

首先，建立实测资料时段的流域年降水与年径流相关关系，如图1。其次，根据实测年降水与年径流相关关系插补出缺测年份的年径流值。插补延长后年径流系列均值为51.7 mm。具体做法就是根据缺测资料年份的降雨量（降雨量是已知的），代入年降水与年径流相关关系式，求出缺测年份的年径流来。

图1 岔口（葫）站流域年降水～年径流相关图

方法2：相邻（相似）流域相关法

相邻的中西河岔口站具有较长的实测年径流系列，可将其作为参证站，对岔口（葫）缺测年份进行插补延长。建立岔口和岔口（葫）同期年径流相关关系，如图2。从图2中可知，两站同期年径流相关关系较好，可采用相邻（相似）流域相关法进行缺测年份年径流量的插补。具体做法是将参证站的年径流代入两站年径流相关关系式，求出设计站缺测年份的年径流来。

通过两站同期年径流相关关系插补出岔口（葫）缺测年份年径流。插补延长后系列年径流均值为49.8 mm。

上述两种插补方法都具有其合理性，插补后的年径流均值较为接近，采用方法1插补的径流系列频率分析时变差系数可能偏小，因此采用了方法2插补的径流系列。采用不同方法进行插补延长，对其结果要进行合理性分析。

图2 岔口与岔口（葫）站同期年径流相关图

例2：裴家川年径流插补延长

该站从1956～1985年具有30年的实测资料系列，要求插补1986～2008年径流系列。

插补方法：上下游相关法

该站的上游是岢岚站，具有较长实测系列，两站区域内没有较大的支流或引水工程，可采用上下游相关法进行插补。将岢岚站作为参证站，建立两站同期年径流相关关系，如图3，从图中可知，两站同期年径流相关关系较好，可采用上下游相关法，通过其相关关系插补出了裴家川站1986～2008年的逐年年径流资料。具体做法就是借用岢岚站已有的实测年径流，代入两站的相关关系式，求得裴家川站缺测年份的径流值。在该例中，要注意年径流深较大的两个点，这两个点很重要，这两个点确保了相关点群的相关趋势，如果没有这两个点，两站的相关性可能要差一些，其最后插补精度就低一些。所以说在应用这些方法时要分析已有的资料情况，不能一概而论。

图3 岢岚站与裴家川站同期年径流相关图

3 方法说明

采用上述方法插补、延长的年径流资料，一般具有较高的精度。具有较好的可操作性和实用性。但是，不管采用哪一种方法，都要保证借用或参证资料的代表性、可靠性和一致性，参证资料精度越高，插补、延长的资料才合理可用。否则，插补、延长的资料精度较差，直接影响后面分析计算的精度。其次，在建立参证站与分析站资料的相关性时，要注意相关性趋势的分析，不能随便定一条相关线，相关线的趋势要与相关点群尽可能一致，相关系数至少应在0.7～0.8以上，以保证插补、延长的资料的精度。再次就是分析参证站与分析站资料之间的独立性，不能存在因果关系，避免假相关，使插补的资料系列出现系统偏差。

在具体应用时应注重设计流域以及参证站的实际调查，在此基础上选用合适的参证站点和插补延长方法，在应用过程中需注意以下几点：一是无论是插补延长站还是参证站，所用资料均为还原后的资料，即天然年径流；二是所插补系列的长度一般不应超过实测系列长度的20%～30%；三是根据实际情况以及所选参证站条件，选择不同的插补、延长方法。尽可能多种方法并用，综合分析后，合理采用。

以上是在年径流分析计算时，对一些年径流资料缺测或不全，怎样进行插补或延长，提供了一些具体的使用方法，以供年径流分析计算或工程设计人员参考使用。