从新高考看高职数学与高中数学的教学衔接问题

张茁

摘要：在高考数学全面改革的背景下，高职数学将如何与高中数学进行良好的过渡衔接，这是摆在每一个高职数学教师面前的问题，本文在分析了新高考数学的基础上，以两大类专业为例讨论了高职数学将如何与高中数学进行更好的衔接。

关键词：新高考;高职数学;高中数学;衔接

2020年10月，中共中央、国务院印发的《深化新时代教育评价改革总体方案》（以下简称《总体方案》）提出，构建引导学生德智体美劳全面发展的考试内容体系，改变相对固化的试题形式，增强试题开放性，减少死记硬背和“机械刷题”现象[1]。

新高考背景下的数学教育需要培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、直观想象能力、数学建模能力和数据分析能力，要从根本上提升学生的综合性学科素养，使学生能够达到甚至超越新高考要求的高中数学教学目标要求。

2021年高考数学全国卷命题落实高考改革总体要求，贯彻德智体美劳全面发展教育方针，聚焦核心素养，突出关键能力考查，体现了高考数学的科学选拔功能和全面育人导向作用。试题坚持素养导向、能力为重，体现了理论联系实际的数学应用价值，在真实的问题情境中体现时代特征，全面体现基础性、综合性、创新应用性的考察要求，把握数学题型的开放性与数学思维的开放性，考察学生对必备知识的掌握及解题的关键能力。

高中数学主要为后续长期学习打下基础，虽然也有知识的迁移和应用，但专业性不强。以前的中学数学教育更重视解题和计算，与以前的中学数学内容比较，现在的中学数学更注重对知识点的理解和应用。高中知识当中的函数、极限、导数及其应用的内容也为高职数学的学习打下了较良好的基础，仍需补充反函数和复合函数的有关内容。高中教材中介绍的三角函数一直以来只有正弦、余弦和正切，关于余切、正割和余割函数以及反三角函数都是需要在高职阶段进行补充的。高中数学选修教材中有定积分的一些内容，但是不包括不定积分和广义积分的内容，而且不是高考考点。高中教材中一部分概率统计的内容也为高职数学的学习做了一些的铺垫，但是侧重点不同。

高中的概率部分侧重利用图形分析，画树形图或是表格分析，高职的概率统计内容更注重对理论的深入理解，用事件之间的关系和概率公式分析。以前高中选修中的正态分布内在新高考中也已经不做要求了，而正态分布仍然是高职数学概率统计部分的重点和难点。

高职教育更注重于专业，数学的教学以及学生的掌握以适应专业，够用为度，因此数学课的开展要以各个专业的需求来设置。在与高中数学内容的衔接上也应按专业进行处理，不同种类的专业有不同的衔接处理。以下主要以工科和商科类专业的数学衔接问题来进行分析。

工科类专业的很多专业课会用到三角函数和定积分。在高职阶段至少要学到不定积分定积分的内容。因此在教学上首先要补充的是关于反函数、复合函数，余切、正割和余割函数以及反三角函数的内容。在课时量不是很充足的情况下，可以略讲极限的内容和导数部分，主要强调对极限和导数概念的理解和迁移，加强对后面不定积分和定积分的理解和计算。如果能结合本专业的例题进行练习，效果会更好。

商科类专业的某些专业需要用到线性规划或是概率统计的相关内容。高中数学中也有一部分线性规划知识，但是在新高考中已经不算是考点，因此不排除很多学生没有这部分知识的学习基础。概率统计问题在新高考中明显升温，特别是有的概率问题比一般高职概率问题都难。但是新高考重点是离散型随机变量，考点中删掉的正态分布是高职数学中的重难点。因此在商科类专业的数学课可以结合本专业情况酌情添加线性规划内容，在概率统计部分中的概率部分主要是温习事件之间的运算和概率的一些基本公式，重点放在随机变量特别是连续型随机变量的分布问题上，着重分析正态分布，而在这部分学习的同时还要补充一些积分的内容，特别是定积分的几何意义。统计部分中一些统计量的计算可以略讲，重点可以放在估计和假设检验等问题上。

其他专业的高职数学和高中数学衔接的问题大多体现在了上述两类当中，衔接内容可以参考。

高中数学教学和学习方法和高职有很大区别。高中数学教师因为教学任务重，很多时候要赶进度，多半花在概念讲解上的时间不多，应用也都是有题目就讲讲，不会有太多的专业指对性。高中课时量大，训练强度大，学生都是在大量的练习中掌握知识点。高职数学属于基础课，课时量少，知识点多。从高中到高职的学生学习压力一下减少了许多，很多学生找不到学习的动力，很容易荒废学业。其实高职学习需要学生更多的自觉性，只有通过自觉的课前预习和课后的及时巩固才能收到良好的学习效果。

高职学校也可以通过在新生入学时对学生的数学学习情况摸底，对学生进行分层教学，基础差一点的学生注重高中部分的知识概念的巩固，加大基础题的训练量，让数学水平不拖专业学习的后腿。基础好一些的同学可以做更多的扩展，比如数学建模和数学实验，让数学更好的服务于自己的专业。

参考文献

[1]中共中央国务院印发《深化新时代教育评价改革总体方案》[EB/OL]. （2020-10-13）[2021-06-09].http：//www.gov.cn/zhengce/2020-10/13/content_5551032.htm.

[2]教育部考試中心.聚焦核心素养考查关键能力——2021年高考数学全国卷试题评析[J].中国考试，2021（07）.

[3]崔志玲.高中数学与高职数学教学衔接的思考[J].科技展望，2015（15）.

[4]朱莉.高职数学与高中数学教学衔接问题的探讨[J].牡丹江大学学报，2017（12）.

[5]张琴.高中与高职数学教学衔接研究[J].才智，2019（25）.