例析冰块熔化前后液面升降问题

摘要：“把冰块放到装有液体的容器中，当冰块熔化后液面的高度怎么变化？”，这一问题是初中物理《浮力》一章的典型习题，因其综合性强、考察知识点多而成为历年中考的热点，但对学生而言，因分析解答比较抽象而成了难点。为了提高学生分析问题、解决问题的能力，紧盯中考热点，破解初中物理教学难点，可以用分析归纳的方法总结出解决此类问题的一般结论，运用结论来解决此类问题可以达到事半功倍的效果。

关键词：例析;熔化;升降

《浮力》一章既是初中物理的重点，也是历年来中考的热点，由于它涉及到密度、力和运动、压强等知识，因此中考命题综合性强、难度大，考生失分率高。在浮力问题中，“冰块熔化后液面升降问题”尤为典型，下面通过例题分析来归纳总结解决这个问题的方法。

例1：一块冰浸在水里，当冰块全部熔化后，水面高度将（     ）（ρ冰 = 0.9×103kg/m3）

A.下降      B.上升    C.不变     D.无法确定

分析：決定水面上升或下降的原因是冰块熔化前排开水的体积V排与冰块全部熔化后变为水的体积V熔水的大小关系。如果V熔水>V排，则水面上升，反之则下降;如果V熔水=V排，则不变，下面分别计算V排和V熔水

因为ρ冰<ρ水=1.0×103kg/m3， 所以冰块静止时漂浮，根据二力平衡知识、重力、阿基米德原理，G冰=F浮=G排=ρ水gV排，m冰g=ρ水gV排，即V排=m冰/ρ水（1）

根据密度公式，V熔水=m熔水/ρ水（2）

比较（1）（2）两式，因为m冰=m熔水（质量不随物质状态的改变而改变），所以V熔水=V排，即水面高度不变，选C

拓展例1：如果把一块冰浸在密度比它大的液体里，当冰块全部熔化后，液面高度将（     ）

A.下降     B.上升     C.不变      D.无法确定

分析：分别计算V排和V熔水

因为ρ冰<ρ液， 所以冰块静止时漂浮，根据二力平衡知识、重力、阿基米德原理，

G冰=F浮=G排=ρ液gV排，m冰g=ρ液gV排，即V排=m冰/ρ液（1）

根据密度公式，V熔水=m熔水/ρ水（2）

比较（1）（2）两式，因为m冰=m熔水（质量不随物质状态的改变而改变），所以V熔水与

V排的大小由ρ水与ρ液的大小决定。下面分别讨论：

当ρ水>ρ液时，V熔水< V排，即液面高度下降，选A

当ρ水<ρ液时，V熔水> V排，即液面高度上升，选B

当ρ水=ρ液时，V熔水= V排，即液面高度不变，选C（例1就是这种情形）

结论1：

当冰块浸在密度比它大的液体（ρ冰<ρ液）中时，冰块全部熔化后液面高度的升降跟水和这种液体的密度有关。（1）如果水的密度大于液体的密度（ρ水>ρ液），则冰块熔化后变为水的体积小于冰块熔化前排开液体的体积（V熔水< V排），即液面高度下降;（2）如果水的密度小于液体的密度（ρ水<ρ液），则冰块熔化后变为水的体积大于冰块熔化前排开液体的体积（V熔水> V排），即液面高度上升;（3）如果水的密度等于液体的密度（ρ水=ρ液），则冰块熔化后变为水的体积等于冰块熔化前排开液体的体积（V熔水= V排），即液面高度不变。

例2：一块冰浸在植物油里，当冰块全部熔化后，植物油面将（     ）

（ρ冰 = 0.9×103kg/m3、ρ植物油 =  0.9×103kg/m3）

A.下降       B.上升        C.不变          D.无法确定

分析：分别计算V排和V熔水

因为ρ冰 = ρ植物油 ，所以 冰块静止时悬浮，悬浮时冰块刚好被植物油浸没，即V排=V冰，根据密度公式，则有V排=V冰= m冰/ρ冰（1）    V熔水=m熔水/ρ水（2）

比较（1）（2），因为m冰=m熔水（质量不随物质状态的改变而改变）且ρ水>ρ冰，

所以V熔水< V排，即植物油液面高度下降，选A

拓展例2：如果把一块冰浸在密度比它小的液体里，当冰块全部熔化后，液面高度将（     ）

A.下降         B.上升        C.不变       D.无法确定

分析：分别计算V排和V熔水

因为ρ冰 >ρ液 ，所以冰块下沉，冰块下沉后被液体浸没，即V排=V冰，根据密度公式则有V排=V冰= m冰/ρ冰（1）   V熔水=m熔水/ρ水（2）

比较（1）（2），因为m冰=m熔水（质量不随物质状态的改变而改变）且ρ水>ρ冰，

所以V熔水< V排，即液面高度下降，选A

结论2：

当冰块浸在密度比它小或相等的液体中时（ρ冰 >ρ液或ρ冰 = ρ液），冰块全部熔化后液面高度的升降跟水和冰的密度有关，因为水的密度大于冰的密度（ρ水>ρ冰），所以冰块熔化后变为水的体积小于冰块熔化前排开液体的体积（V熔水< V排），即液面高度下降。

结论运用：

1.一块冰浸在水银里，当冰块全部熔化后，水银面高度将（     ）（ρ冰 = 0.9×103kg/m3、ρ水银= 13.6×103kg/m3）

A.下降          B.上升         C.不变        D.无法确定

解析：利用结论1中的（2），因为ρ水银>ρ冰且ρ水<ρ水银，所以V熔水> V排，即水银面高度上升，选B。

2.一块冰浸在氨水里（不计氨水挥发），当冰块全部熔化后，氨水面高度将（     ）

（ρ冰 = 0.9×103kg/m3、ρ氨水= 0.91×103kg/m3）

A.下降          B.上升         C.不变        D.无法确定

解析：利用结论1中的（1），因为ρ氨水>ρ冰且ρ水>ρ氨水，所以V熔水< V排，即氨水面高度下降，選A

3.一块冰浸在煤油里（不计煤油挥发），当冰块全部熔化后，煤油面高度将（     ）

（ρ冰 = 0.9×103kg/m3、ρ煤油= 0.8×103kg/m3）

A.下降          B.上升         C.不变        D.无法确定

解析：利用结论2，因为ρ冰>ρ煤油且ρ水>;ρ冰，所以V熔水< V排，即煤油面高度下降，选A

4.一块冰浸在汽油里（不计汽油挥发），当冰块全部熔化后，汽油面高度将（     ）

（ρ冰 = 0.9×103kg/m3、ρ汽油= 0.71×103kg/m3）

A.下降          B.上升         C.不变        D.无法确定

解析：利用结论2，因为ρ冰>ρ汽油且ρ水>ρ冰，所以V熔水< V排，即汽油面高度下降，选A

作者简介：

满正品，出生于1968年，男，中小学高级教师，从事初中物理教学工作30年。