谈数学复习课联结能力的培养

摘要：小学数学复习课的任务是帮助学生查漏补缺、温故知新，同时也使学生的知识更加条理化、系统化，通过联结思维，能有效地帮助学生完成这些知识间的衔接。下面，笔者将从逐点回顾，关注知识的生成过程;以线串连，沟通方法的前后联系;浑然一体，达到应用的融会贯通;浑然一体，浅谈数学复习课联结能力的培养。

关键词：数学复习课;联结能力;多边形面积

小学数学复习课的任务是帮助学生查漏补缺、温故知新，同时也使学生的知识更加条理化、系统化，从而形成一个完整的知识结构。那么，怎样才能让学生把这一阶段的所学内容串连起来，形成一个有机的整体呢？联结思维，能有效地帮助学生完成这些知识间的衔接。如小学阶段多边形面积主要研究的有长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五种图形的面积，这五种图形的面积不是离散的点或孤立的片断，其中有着十分密切的联系，复习课中教师要引导学生运用联结思维，广开思路，举一反三，以至产生认识的飞跃。

一 、逐点回顾，关注知识的生成过程

知其然亦要知其所以然，关注知识的生成过程，有助于学生记忆和理解，帮助学生沟通知识之间的联系，促进学生思维的发展。在教学过程中教师要充分发挥学生学习的自主性，学生能熟练地掌握这些公式的推导过程，也就能清楚地记忆这些图形面积计算的方法以便更好地运用这些方法。因此，教师先把首次复习梳理的主动权交给学生，让他们带着问题进行回顾：

1、你们学过哪些图形的面积？

2、你们记得这些图形的面积公式是如何推导的吗？（可用图示表示）

学生借助这两个问题，先把头脑中存储的知识一一调取出来，再通过画图或语言表述的方式把数格子、剪拼、割补、平移、旋转等多种推导方法与这些知识联结起来，这种知识与方法的联结更加深刻地帮助学生还原了所学内容。

二、以线串连，沟通方法的前后联系

知识点的回顾只是复习中一个初始阶段，第一个环节之后，知识点还是散落着，呈点状分布，未能达到“纵向成线”的效果。只有形成网络图，才有助于学生清楚地理解知识方法之间的联系，尤其是方法间的联结是学生数学思想上的又一次提升。教师接着第二次把主动权交给学生，讨论交流：

1、这些多边形的面积学习过程中有什么关系？

2、你们用到了什么数学方法？

学生在交流中，形成多边形面积关系图，把散落的图形面积知识点连成线，使这一知识脉络清晰起来。学生在构建知识网络图的过程中，体会到了转化思相的重要意义，从而完成了思想方法上的联结。

三、横向成面，完成公式的有机整合

复习课要重温学过的知识，但不是简单的重温，而应在原有基础上体现提高、发展。知识要延伸拓宽，方法要灵活创新，思想要生长提升。教师接着第三次把主动权交给学生，要求如下：在下面方格纸内画出高为4厘米，面积为20平方厘米的梯形（每个小正方形的边长是1厘米）。学生动手完成后汇报，教师适机有选择地展现一些梯形，并标注有相关数据。学生受思维定势影响，很容易出现以下四种情况：上底1厘米，下底9厘米;上底2厘米，下底8厘米;上底3厘米，下底7厘米;上底4厘米，下底6厘米;教师追问：只有这四种情况吗？学生会想到还有上下底为小数的情况。教师再追问：那能画出多少种符合条件的梯形呢？当学生了解会有无数种情况后，教师再用几何画板动态演示从左向右观察：满足什么条件时他就成为了三角形？换个角度再想象，梯形最后可能会变成什么图形？（当上底和下底相等时，原有的梯形变成了平行四边形;如果腰和底成直角就又变成了长方形;如果高和底边都相等，它就变成了正方形。）教师再因势利导，引导学生思考公式的变化，从而引出梯形这一万能公式。数学中的有些知识在学生看来是完全不关联的，这时就需要教师给学生一个支架，让学生在自主探究中去发现。教师通过画梯形这一任务驱动和启发式的引导让学生有序思考，将解决问题所需采集的数据从整数向小数延伸，思维由局限走向开放，利用几何画板演示变与不变、有限与无限的关系，完成了五个公式的联结。整个推导过程，教师是从算式到想象，再到长方形、平行四边、三角形的面积的运动迁移、等积变换，一步步的把知识引向高潮。这一学习过程，丰富了学生的认知，拓展了学生的知识面。

三、浑然一体，达到应用的融会贯通

在重构整合中，学生真切地感受到了这些知识间神奇的联系。教师再设计综合性问题，促使学生将知识和方法进行灵活组合。教师接着第四次把主动权交给学生。

练习：在梯形ABCD中，AB=DE=CE，AC与BD相交于点F，问：图中哪些图形的面积相等？

此题意在图形面积相等这个熟悉的情境中，在原有知识上进一步拓展思维，着眼学生的后续发展，并能简单了解平面几何中的一半模型、蝴蝶模型等新鲜元素，在解题过程中进一步激发学生的探知欲。

总之，一节复习课，教师把主动权归还给学生，通过多种策略激发学生的复习兴趣，让学生自己去完成回忆、整理、归纳、整合、应用等过程，使学生真正成為学习的主人，从而提高复习课的效率。教师的重要任务，就是借助学生的认知加强数学联结，帮助学生完成对数学知识体系内部的前后联系，在学生的头脑中形成知识网络，完成对数学知识的整体构建。

参考文献：

【1】周峰.搭建平台 引导构建——《多边形面积的计算整理和复习》教学片段及反思[J].中学课程辅导（教师教育），2017（3）：88.

【2】艾萍（执教），潘淑华（评析）."多边形面积的计算整理与复习"教学实录与评析[J].小学数学教育，2013.

【3】王岩.对两节"多边形面积整理复习"课的评析与思考[J].黑龙江教育（小学），2012（12）：41-41.

佳木斯市万发小学 黑龙江省 佳木斯市 徐波