基于C-D 模型的人才贡献率研究——以贵州省人才资本分析为例

陈卓霄 田倩雯 吴玉菊 王琪丹 黄仁萍 张淼森

（贵州大学大数据与信息工程学院，贵阳 550025）

引 言

人才这一要素在一个国家、一个民族的发展进程中起着至关重要的作用，尤其是对于经济增长的贡献。因此，国内外的众多学者对于人才贡献率的研究计算也在随着时代的变迁、社会的前进而不断进步，结合我国实际情况和经济发展现状，可以发现柯布-道格拉斯生产函数较为适用于研究我国人才对经济增长的作用。一直以来，贵州省政府都将人才放在尤为重要的位置，注重教育，为人才培养打下坚实的基础，准确测算贵州省近来的人才贡献率，可以为今后人才工作发展及相关政策的完善提供有力依据，为贵州省的科学创新发展提供人才储备。

一、研究综述

2022 年发布的《国务院关于支持贵州在新时代西部大开发上闯新路的意见》中赋予贵州“西部大开发综合改革示范区”“巩固拓展脱贫攻坚成果样板区”“内陆开放型经济新高地”“数字经济发展创新区”“生态文明建设先行区”新的战略定位，力争到2035 年与全国同步基本实现社会主义现代化。贵州省委相关负责人表示，将围绕《国务院关于支持贵州在新时代西部大开发上闯新路的意见》明确的目标任务，制定具体实施方案，谋划编制一批重大项目，明确时间表、路线图，逐项抓好落实，确保各项工作任务如期完成，“努力开创百姓富、生态美的多彩贵州新未来”。贵州虽然在最近几年得到了快速的发展，但是和经济发达的北京、上海、广州、深圳这些地区比较起来还是有较大的差距。其中一个很重要的原因是由于贵州人才聚集度远远不如上述四个城市。众所周知，一个地区的发展程度与人才密集度息息相关，人才资源越丰富的地区，经济发展就越好。所以贵州要更好地发展，就必须改善对人才的培养及有针对性引进人才的方案，加大对人才资本的投资，并且要合理分配人才资源。为了给贵州经济的发展提供数据支持，通过查阅资料和文献，掌握近年来贵州省人才集聚的现实发展情况，以此来研究人力资本和人才资本对经济快速增长的贡献度。

二、相关概念及参数的定义解释

（一）经济产出

本文使用贵州省GDP 来表示经济产出，GDP 是衡量国民经济水平，以及核算国民经济的核心指标，同样也是衡量一个国家或地区经济状况和发展水平的重要指标。GDP 能反映贵州省经济的发展状况，也比较容易获取。大部分的相关论文也是选取GDP 来作为分析数据的。本文选取的数据来自2001—2020 年的《贵州统计年鉴》。

（二）物质资本存量

经查阅资料，采用“永续盘存法”来计算“物质资本存量”这一参数，计算公式为：

式（1）中Ki，t是要计算这一年的物质资本存量，Ki，t-1是上一年的物质资本存量，也就是各年处理后的固定资产投资，δ是折旧率，I是全社会固定资产投资总额。本文用以2000 年为基期的定基价格指数对固定资产投资数据进行处理。

其中，折旧率为7%。

国家统计局对固定资产投资有一个清晰的定义，固定资产投资又被称为“固定资产投资完成额”，是以货币形式表现的在一定时期内全社会建造和购买的固定资产工作量和与此有关的费用总和。经查阅相关资料，从固定资产投资和固定资产形成额的定义上可以发现，在反映资本形成方面，固定资本形成额要优于固定资产投资，因此多数学者都采用固定资本形成总额作为投资。当然，在计算城市资本存量时，由于无法获取固定资本形成总额，只能退而求其次，使用固定资产投资。

（三）人力资本存量

人力资本分为人才资本和基础人力资本。人力资本存量的测度可以从产出和投入两个角度来度量，从产出角度来度量人力资本最常用的是劳动报酬法，然而在实际应用中，这种方法存在相当大的误差。从投入角度进行计算的方法有学历指数法、教育经费法、受教育年限法三种，本文的计算是采用受教育年限法，因为与其他方法相比，受教育年限法在估算人力资本存量方面比较有代表性。

根据受教育年限法对学历层次进行划分，具体如表1所示。

表1 人力资本存量表

基础人力资本存量（i=1，j=4）和人才资本存量（i=5，j=7）的计算公式如下。

式（3）中，Hit为第t年第i学历的人力资本存量，Lit为第t年第i个学历层次下的从业人员的数量，hi为第i个学历层次所需接受的教育年限，mi为对应学历的初等教育等量年取值，式（3）中表示学历层次共有j个。将受教育程度分为文盲/半文盲、小学、初中、高中、大学、专科、大学本科及研究生七个不同的层次，本文将七个不同层次劳动者的劳动当量用受教育年限来表示。根据麦迪森（Madison）受教育法将每个初等教育（文盲/半文盲、小学）年定义为1 个人力资本存量，中等教育（初中、高中）为1.4 个初等教育等量年，高等教育（大专、大学本科、研究生）为2 个初等教育等量年。

三、基于C-D 生产分类函数的人才资本贡献率测算模型

贡献率指的是产出量与投入量之比，人才贡献率就是人才产出量与人才投入量之比，也就是人才资本对经济增长的贡献率。本文采用的是柯布-道格拉斯生产函数改进后的模型计算人才资本贡献率，其一般形式如下。

式（4）中，Y为经济产量，K为物质资本，HR为基础性人力资本，HC为人才资本，A为综合要素生产率的技术进步因子，α、β、γ分别为K、HR、HC的产出弹性系数。

将式（4）两边同时取对数展开，转化为线性形式。

式（5）中相关参数（α、β、γ）可以采用线性回归进行估计。

这给了周淑英极大的鼓舞和信心，在随后的岁月里，她不仅在染色上进步飞快，而且在绘画和剪刻工艺上也日臻成熟。周永明发现了女儿的剪纸天赋，就谆谆告诉女儿，学习剪纸，是需要坚韧毅力的，要有锲而不舍的精神，女孩子学习这门技艺，需要付出更多的辛劳。周淑英悟懂了父亲的愿望，她为了学习剪纸，把这门传统工艺发扬光大，做出了巨大的努力和牺牲。为了开拓眼界，增加理论及鉴赏素养，她到中央美院艺术系学习；为了参加世界妇女大会，周淑英用了几个昼夜特意创作了56朵盛开的牡丹，寓意五十六个民族在党中央的领导下，团结一心，共创辉煌；为了专心创作，更是为了学习到父亲周永明剪纸艺术的精髓，周淑英直到45岁才结婚……

将公式（5）进行差分变换，可以得到下式（6）。

基于以上基础可进一步计算人才资本对经济增长的贡献率，其公式如下。

四、贵州省人才贡献率分析

（一）贵州人才与经济发展分析

贵州的地理位置处于我国的第二级阶梯上，山地丘陵较多，且喀斯特地貌占整个省面积的73%。喀斯特地貌的地理特点使得不少地方的植被差且缺水，甚至会石漠化。这就导致在改革开放前整体交通网络不发达的情况下，贵州发展缓慢，经济文化相对落后。

21 世纪，我国的经济日益向上，但在经济发展迅速的中国，贵州和其他地区相比，如沿海一带，就是欠发达地区。贵州经济的欠发达跟时代发展有关，由于交通的不发达，导致经济发展极为缓慢，经济发展缓慢导致就业岗位缺少、资源不丰富，这就造成贵州人力资源极度缺乏的现状。“一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人”，***总书记不断强调人才的重要性。人才是一个国家、一个地区发展的核心竞争力。人才是推动科技创新的基础力量，是推动经济进步的重要因素，是国家、社会、党和人民繁荣兴旺的关键所在。故贵州要发展经济，就必须加大对人才资本的投资，改善对人才的培养及有针对性引进人才的方案，并且要合理分配人才资源。

（二）人才现状分析统计

统计分析贵州省总体的人才资源聚集情况，然后分析贵州省各地区的人才资源聚集情况，统计从业人员的受教育程度，以及各个层次的人数，了解人才类型及其所占比例，可以对不同时间某一地区的人才资源聚集情况进行分析，或者是分析同一时间不同地区的人才资源聚集情况，得到人才资源的流动情况。

1.人才资本存量统计分析

按照人才分类方法将人力资本分为基础人力资本和人才资本。根据相关调查，自2001 年至2020 年，贵州省人才资本由2 988.69 万元增长至8 320.26 万元，年均增长率为8.77%。2010 年以来增长尤为显著，基础人力资本也由15 458.37 万元增加至15 906.04 万元，年均增长率为0.35%，与人才资本相比，增速较为缓慢。

2.经济发展现状

近年来，得益于工业化的加深和固定资产投资的持续高涨、国家资源的倾斜，贵州的GDP 增长迅速，甚至连续十年位列全国前列，在2008 年最高，达到0.23%。同时，由于经济的增长，贵州省固定资产投资也不断上升，在2001 年才402.5 亿元，至2019 年已突破20 000 亿元，2020 年还在上升。2001—2020 年，贵州省GDP 年均增长率为15.43%。

贵州物质资本存量只有少数为流动资本存量，大多数为固定资本存量，其增长规律与固定资本存量一致，贵州省的物质资本存量由2001 年的537.43 亿元增加至2020 年20 908.54 亿元，年均增长速率为21.72%，2009—2011 年增长较为迅速。

（三）贵州省人才贡献率测算

2001—2020 年，贵州省GDP 年均增长率为15.43%，物质资本存量年均增长速率为21.72%，人才资本存量年均增长率为8.77%，则可利用回归结果的弹性测算2001—2020 年贵州人才贡献率为18.76%。

五、结论与建议

通过数据计算后得出的结果后，再进行分析并得出如下结论。

第一， 人才聚集的状况。由本文调查计算得出自2001年起，贵州省的文盲/半文盲及小学学历人数占总人数的比例虽有涨落，但总体趋势为减少状态。而贵州省的专业化人才比例不断提高，其中本科以上学历的人才比例也在二十年间呈现稳步增长。

第二， 人才资本在地方区域的贡献。由于贵州省所辖地区较多，故贵州省的省情代表了各地区的平均水平，由贵州省总经济近年来的指数级增长趋势，显然可看出由于各地区人才资本的浮动增加，对各地区增长都产生了一定的积极影响。

第三， 人才资本贡献的展望。近年来，贵州的总经济呈现指数级增长方式，物质资本存量也逐年增加，所以从资金角度来说，对人才的吸引力是呈几何级增加的。在未来的几年中，人才的聚集将继续使得贵州资本总量呈井喷式增长。

根据以上几点结论，本文给出以下建议。

第一， 合理分配人才资源。人才的单一化是各行业的薄弱点，亦是各行业技术攻关时遭遇“卡脖子”问题的主要原因。所以各行业应当加大对人才多元化的投入，集资引资时也应着重考虑未来规划的多方向性，不能仅局限于某一产品、某一领域。如果这些技术因为各种原因而被淘汰，不仅会造成人才大量的流失，还会造成人才贡献率出现负增长的现象。

第二， 加大对人才资本的投资力度。人才贡献率的本质是人才产出量与投入量之比，调查显示2020 年的人才贡献率仍为正值，故可适当增加各行业人才所获报酬，亦增强人才创造价值的积极性。若人才贡献率呈负值，则更应当实行惩罚措施，减少部分不作为、懒作为人才的个人所得利益，以此驱动产业以健康发展为方向进行人才迭代。

第三， 改善人才的培养及有针对性引进人才的方案。当前，贵州省的人才资源相对单一，部分新兴高科技产业（如新能源、脑科学、物理生物、量子计算）等方向人才极度匮乏，人才类型的单一性极大地限制了贵州省交叉学科的发展，这也是导致贵州省科研能力相对不足的主要原因。因此，贵州政府应当实施更加多元化的人才引进策略，并实施人才权重分配制度，对贵州省所稀缺的专业类人才给予相对更高的福利待遇，以保证贵州省自然科学、工业技术、社科文化的全面发展。

此外，由于贵州省地处长江上游，且本身资源调动能力相对较弱，故更适合轻资产项目的发展，不适合重化工、制造业的产业聚集。故省政府应当结合实际省情，有计划、有针对性地引进企业与相关人才，保证贵州省人与自然的和谐发展。