初中数学教学中数形结合思想的应用方法

时间：2024-08-31

王春燕

山东省青州市旗城学校山东青州 262500

对于初中阶段的数学教师来说,如果其可以在课堂上主动对数形结合思想进行使用,那么一方面可以使学生的数学思维能力得到充分调动,引导学生以更为主动的态度参与到数学学习活动之中,保证学生的学习效率;另一方面,学生可以因此形成优秀的数学解题能力,同时学生在学习使用数形结合思想进行解题的过程中,也能感受到学习数学所带来的乐趣。但经调查结果可以显示,现在大部分初中阶段的数学教师在课堂上仍然会使用单一性的教学模式,在此教学环境下不仅课堂氛围会变得较为枯燥,同时学生也很难对数学这一科目产生较强学习兴趣,而这也就无法保证学生学习效果。

1 数学结合思想的概念

在我国传统的四大数学思想之中,数形结合思想占据着较为重要的地位,同时其大部分情况下会出现在初中阶段的数学课堂上。因为数形结合思想最大的特点就是具有较强的实用性以及灵活性,所以其经常会被教师使用在方程、函数以及数轴等知识点的讲解过程中。如果数学教师可以对数形结合思想进行有效的使用,那么不仅可以降低学生的学习难度,同时学生还可以因此建立系统性的数学思维体系,使学生的学习效果可以有所提升。

2 初中数学教学中存在的问题

2.1 课堂氛围枯燥乏味对于初中阶段的学生来说,学习课堂的整体氛围会对学生的学习积极性造成直接性影响。而在数学学科中,由于其所涉及的大部分知识点相对来说都比较抽象,学生在学习过程中很难对其进行正确理解,这样一来不仅学生学习效率很难有所保障,同时部分还会对数学科目的学习产生一定程度的抵触感。除此之外,大部分数学教师在开展教学工作时,所使用的教学模式存在较强的灌输性,而这就导致学生在课堂上的主体地位无法得到突出,同时整个数学课堂的氛围也会变得更为枯燥,而这也会对学生的学习效果造成影响。

2.2 学生对数学学习不感兴趣对于任何一个阶段的学生来说,提升其学习积极性的首要前提就是要激发学生对该学科的学习兴趣。但由于现在大部分初中教师实际课堂上,仍然会被传统的教学理念所影响,把教学重点都放在知识点的讲解上,为的就是要快速完成教学任务。然而在这样的教学环境下,虽然教师会达成自己的目标,但学生在学习过程中很难感受到学习数学的乐趣,其面对的只是需要死记硬背的知识点,这样一来大部分学生也就很难对数学科目产生较高的学习兴趣。

2.3 不注重教学过程中的反馈一名优秀的教师在教学过程中,需要注意对学生的学习情况进行随时检测,同时在教学课堂上,教师也要注意观察学生在学习过程中的表现。这样一来教师变可以及时发现学生在学习上存在的问题,然后及时进行处理,只有这样才可以使学生的学习效果得到保障。但经调查结果可以显示,现在大部分教师会过于重视自身的教学任务是否完成,对于学生的实际学习情况根本没有做到及时了解,这样一来不仅教学工作无法达到预期效果,同时学生的学习积极性也会因此逐渐降低。

3 数形结合思想在初中数学教学中的应用

3.1 数形结合思想在有理数中的应用对于初中阶段的数学学科来说,有理数这一章节的知识点在其中占据着较为重要的作用,同时大部分学生在学习过程中也很难对其实现全面掌握。所以教师在讲解该章节知识点时,变可以对数形结合思想进行利用,以此来降低学生的学习难度。比如,教师可以先在黑板上画出一条数轴并标出数轴的原点位置,接着教师便可以在数轴正方向向前五个单位的位置进行标注,随后教师再反方向向后移动三个单位,以此来引出5+(-3)这一数学计算式子。学生通过对这一式子更为直观的了解,便可以更为容易的得出该式子的结果就是2,同时学生可以明白该式子的计算原理。

3.2 数形结合思想在函数中的应用对于初中数学教材中所涉及的函数知识点,其具备较强的抽象性,所以大部分学生在学习该知识点时都会表现的比较吃力。但如果教师在讲解与函数相关的知识点时,可以对数形结合思想进行有效利用,引导学生把抽象的知识转变为具体的函数模型,这样一来不仅学生可以更为容易的理解函数知识,同时其学习效率也会有所提升。比如,教师在讲解“学校需要建立一个圆形的喷水池,同时水池中间需要安装一个长度为1.25米的柱子喷水,且该柱子与水面存在垂直的关系。当水柱喷水的过程中,其所喷出的水流会以抛物线的形式落下,为了可以获得更为优美的水流形状,学校要求把喷水池设计为距离柱子1米,且于水面的最大高度需要保持在2.25米。在这样的条件下,应该设计水池半径为几米?”这一问题的时候,教师可以先引导学生结合题目先画出相应的关系图,即建立直角坐标系,原点O即代表水池中央,接着再y轴标出A代表柱子顶点,OA长度为1.25。接着教师还要告诉学生,为了保证水不流出水池,还要控制水流的高度。随后教师需要引导学生对函数关系进行确定,并结合已经得出的函数关系,对函数中的最大量以及最小量进行计算,最后再把所得结果带入题目所给的实际信息中心得出最终答案。

3.3 贴近生活应用数形结合思想初中数学教师在使用数形结合思想的过程中,还需要注意与生活元素进行有效的融合,以此来提升该数学思想的应用效果。比如教师在对与几何图形相关的知识点进行讲解的过程中,可以搜集学生日常生活中经常接触到的物品,或学生感兴趣的游乐器材等,与所要讲解的几何图形进行结合。这样一来不仅学生的注意力可以得到有效吸引,同时几何图形还能以更为直观的形式展现在学生面前,帮助学生可以更为容易的理解该知识点,提升学生的学习效率。