基于动力参数的桥梁结构损伤识别研究进展

魏锦辉， 潘春风

郑州航空工业管理学院（450015）

0 引言

结构的动力参数是弹性结构固有的、整体的特性。任何结构都可以看做是由刚度、质量、阻尼矩阵等结构参数组成的动力学系统。结构一旦发生损伤，结构的物理特性(质量、刚度、阻尼比等)就会发生变化，进而结构的模态参数和频响函数也随之发生变化。因此，动力参数的改变可以视为结构损伤发生变化的标志,利用损伤前后动力特性的变化来诊断结构的损伤。自20世纪80年代以来，为能与桥梁快速发展的步伐相适应，更好地对桥梁状态进行评估，国内外依据桥梁健康监测理念，提出了桥梁结构的整体损伤检测方法，即基于振动的损伤识别方法。

1 基于振动的损伤识别方法

基于动力参数对桥梁结构进行损伤识别时,结构损伤敏感参数的选择是结构损伤识别结果准确可靠的保证。近些年来,许多学者基于不同的结构损伤敏感参数对其进行了损伤识别研究，这些敏感参数主要包括:固有频率、阻尼比、振型、应变模态、应变能、频响函数等。

1.1 基于频率的损伤识别法

频率测试与所选测点的位置无关,是最易获得的模态参数，且测试精度比较高，因此通过频率变化来识别桥梁结构是否发生损伤是最为简单、最为实用的方法。1979年，cawley和Adams通过特征值对结构物理参数的灵敏度分析，提出在结构只存在单处损伤的情况下,损伤前后任意两阶频率变化的比值仅是损伤位置的函数,与损伤程度无关。1997年，Salawu对以自振频率为基础的损伤识别研究做了详细的总结,指出仅依靠自振频率的变化难以实现结构的损伤定位。另外频率反应的是结构的整体特性，对结构局部损伤不敏感，很难反映结构的小损伤，往往只能发现损伤，而无法确定损伤的位置和程度,如在对称结构的两个对称位置发生相同损伤时频率变化相同。

1.2 基于振型的损伤识别法

振型，尤其是高阶振型较频率对局部损伤更为敏感。模态振型是一个空间量,理论上利用振型差可进行损伤的识别和定位,直观上模态振型变化较大处预示着该处附近发生损伤，且变化的幅度反映了损伤程度的大小。然而振型的精确测量比较困难,特别是对小损伤比较敏感的高阶振型测量和识别难度更大，同时当结构损伤位于振型节点附近时，无论损伤有多大，振型的变化均不明显，且各阶振型对结构不同位置损伤的敏感性也不同。这就意味着需从多个振型的识别结果进行综合判断。

1982年Allemang和Brown提出以MAC为指标的模态保证准则损伤识别法，MAC指标能较好地表征结构损伤前后两组实测数据间的差异，但不能准确定位损伤位置。1988年Lieven和EwinsL在MAC基础上提出COMAC指标,以体现某自由度损伤前后所有振型的平均相关性,该指标能识别损伤前后振型不一致位置的坐标，故可准确定位损伤，虽然COMAC指标能较准确定位损伤，但本身并无明确的物理意义。

1.3 基于曲率和应变模态的损伤识别法

曲率模态法是以梁在损伤后曲率模态为损伤识别参数，对于梁结构，应变模态与曲率模态曲线完全相同。曲率模态测量一般是先测得位移模态，然后用差分法得到。

单元刚度与此单元处对应的截面曲率相关，刚度的下降可以明显地反映在振型曲率的改变上,从而通过振型曲率的变化定位损伤的位置。1991年，Pandey等利用振型提出了损伤诊断的曲率模态法,袁向荣采用欧拉梁理论对简支梁的损伤进行模拟分析，结果表明，损伤对某些阶频率、振型的影响不大，对振型曲率的影响较大。李德葆等对应变模态分析的理论和试验方法进行了细致的研究,通过对一个带有小孔的悬臂板的应变模态和位移模态的试验研究表明，应变模态对结构的局部变化敏感。董聪等提出结构应变模态是位置坐标的单调函数适合于损伤定位,并指出以应变类参数（应变、应变模态、应变曲率模态等）为基础的损伤定位方法明显优于以位移类参数（位移、位移模态、位移曲率模态）为基础的损伤定位方法。

1.4 基于柔度的损伤识别法

基于柔度变化的损伤识别技术，其主要原理是:在模态满足归一化的条件下,柔度矩阵是频率的倒数和振型的函数，即低阶振动的模态和频率信息在柔度矩阵中所占的影响成分很大。随着频率的增大,柔度矩阵中高频率的倒数影响可以忽略不计,这样只要测量前几个低阶模态参数和频率就可获得精度较好的柔度矩阵。根据获得损伤前后两个柔度矩阵的差值矩阵，求出差值矩阵中各列中的最大元素，通过对比每列中的最大元素就可找出损伤的位置,该法忽略了高阶模态参数的影响，故误差不可避免。虽然利用模态柔度进行结构损伤识别具有较高的灵敏度,但要用到损伤前的结构模态参数，不利于实际应用，于是有学者提出利用损伤结构模态柔度的曲率进行损伤识别，这样既有较高的灵敏度，又避免了使用原结构的模态参数。

1.5 基于模态应变能的损伤识别法

模态应变能法从结构固有频率、振型及有限元模型出发,以模态应变能改变和模态应变能改变率为指标进行结构损伤检测。利用单元模态应变能可以较好地进行结构损伤的识别。该方法只需要知道损伤前后结构各单元刚度矩阵和模态分析数据，就可根据测量的不完整模态，比较分析损伤前后单元模态应变能的比值确定发生损伤的单元。Shi等运用模态应变能改变率指标在框架算例中证明了该法的实用性,但理论上需要完备的模态振型。袁明等针对单元模态应变能法诊断结构损伤时需要完备模态的缺点,提出仅用部分低阶模态确定结构损伤位置和程度的方法。通过考虑高阶模态的近似贡献，能够得到较满意的诊断精度，具有实际应用价值。

1.6 基于频响函数的损伤识别法

频响函数是结构输入信号和输出信号的傅立叶变换之比，结构频响函数包含了结构物理参数的所有信息，结构损伤的类型和位置唯一决定了频响函数的变化。正是频响函数的这一性质，许多学者将频响函数作为结构损伤识别的标量。Jiann-Shiun Lew根据传递函数的变化，提出了一种损伤识别的方法。因为由于损伤引起的传递函数的变化唯一地由损伤的类型和位置确定。虽然传递函数或频响函数的信息量大,但是损伤识别仅利用频响函数的一列数据，David C等学者利用频响函数数据和有限元模型，结合小秩摄动理论，并假设所有产生损伤的方案情况，成功地对一桁架结构进行了识别。Maia Nmm等人也提出了一种传递函数识别损伤的方法，即频响函数曲率法，其原理类似于曲率模态法，但不需测试位移模态，比曲率模态法识别效果好，他们的研究表明，频响函数曲率法可以很好地识别梁的损伤，至少能识别杨氏模量降低25%这样的损伤量，并考虑了5%噪声的影响，不足之处是识别的位置还不够精确。

2 讨论与展望

结构损伤识别作为一门新领域的新型技术,是一个复杂的问题。由于结构的复杂性及易受各种因素的影响，在桥梁工程乃至整个土木工程领域中还仅仅处于初步的理论研究阶段，实际应用较少。从目前研究动态来看，若想进一步提高损伤识别的效果并将之成功地运用到工程实例中,还需在以下几方面展开深入的探索性研究:

1）作为损伤识别基准的有限元模型会带来模型误差,对损伤识别结果产生一定的影响。因此，大型桥梁面向损伤识别的有限元建模理论与方法以及模型误差带来的影响是需要研究的一个重要方面。

2）测试信息的噪声干扰和不完备会影响对结构损伤的判断甚至产生错误，因此提高测试数据的信息量和精度，尽可能避免或减小测量噪声的干扰,是提高损伤识别精度的一个关键问题。

3）寻找更可靠更精确的敏感损伤识别指标以完整地对结构不同类型不同程度的损伤进行定位定量分析。

4）进一步发展不依赖于初始/先验模型的结构识别方法。目前,大多数的结构损伤识别方法都假定已知结构的有限元模型或已知结构损伤前的测试数据，然而，这种类型的先验模型或数据在实际中并不总是能够获得的。所以发展不依赖早期资料的损伤识别方法是损伤检测方法走向成功的关键，是一个值得研究的课题。

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