燃气涡轮发动机模态分析方法研究

吴忠怀

(岳阳职业技术学院 机电工程系,湖南 岳阳 414000)

燃气涡轮发动机模态分析方法研究

吴忠怀

(岳阳职业技术学院 机电工程系,湖南 岳阳 414000)

针对燃气涡轮发动机的结构特点,在分析涡轮发动机的工作特性的基础上,说明了各种模态分析方法在优化工程结构中的应用,并从数值模态分析和试验模态分析角度介绍了模态分析的原理及分析过程.提出了拉普拉斯数值逆的数值模态处理思想.为燃气涡轮发动机的结构优化提供理论依据,并给出了一个算例.

燃气涡轮发动机;模态分析;拉普拉斯数值逆

引言

燃气涡轮发动机重量轻、推重比高,除用作飞机、大型船舶的动力外,还广泛应用于发电等民用用途.由于燃气涡轮发动机的结构特点,使得它的振动问题是在工程设计和应用中须充分考虑的问题.国内外大多学者通过模态分析方法来了解和掌握机械结构固有的振动特性,以优化各种机构的结构设计.湖南理工学院李克安教授[1,2]利用ANSYS软件对重型燃气轮机进行了有限元结构分析.湖南大学申苗等人[3]利用ANSYS软件,对某型发动机双转子系统进行了固有频率及振型计算,并结合振动力学相关理论,对设计方案进行动力学评价.重庆大学杨为等人[4]系统研究了3种求解复杂机械结构振动模态的分析方法,为合理选择复杂机械结构动态特性求解提供了理论依据.张锦和刘晓平[5]系统地阐述了叶轮机振动的机理,针对转子系统的结构特点将Benfield-Hruda子结构模态综合法与群论算法有机地结合起来,大大降低了动态分析的计算规模,提高了计算精度.西南科技大学梁君等人[6]综述模态分析在研究结构动力特性中的应用,介绍了数值模态分析和试验模态分析两大方法,并着重介绍了工作模态分析等研究热点.上述文献说明了模态分析在结构振动和结构优化中发挥的重要作用,并阐述了各种模态分析方法,本文将着重分析各种模态分析方法及应用,为燃气涡轮发动机的结构优化提供理论依据,并给出了一个算例.

1 模态分析特性

模态分析是研究结构动力特性的一种分析方法,是系统辨别方法在工程振动领域中的应用[3～6].如果通过模态分析方法预知了结构物在某一易受影响的频率范围内,各阶主要模态的特性,就可避免外部激振源的振动响应,并可将这些参数用于设计过程,优化系统动态特性.模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数,为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据.现有模态分析方法主要包括数值模态分析方法和试验模态分析方法[7].两种分析方法相辅相成,利用试验模态分析结构检验、补充和修正原始有限元动力模型;利用修正后的有限元模型计算结构的动力特性和响应,进行结构的优化设计.李全等人[8]基于时域多参考点的自由梁,采用了数值模态分析和试验模态分析对其振动模态进行了研究,并进行了对比总结.

模态分析主要通过以下步骤来实现模态参数识别并为结构动力特性的优化设计提供依据:1)动态数据的采集及频响函数或脉冲响应函数分析;2)建立结构数学模型;3)参数识别;4)振型动画.

2 数值模态分析

数值模态分析是将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标,使方程组解耦,成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程,以便求出系统的模态参数.数值模态分析主要采用有限元法,它是将弹性结构离散化为有限数量的具体质量、弹性特性单元后,在计算机上做数学运算的理论计算方法.有限元模态分析的优点在于:只要能够正确的显示出包含边界条件在内的机械振动模型,就可以通过计算机改变机械尺寸的形状细节[9].

利用有限元进行模态分析的过程包括:1)建模,2)加载及求解,3)扩展模态,4)观察结果.具体分析过程如图1所示.

典型的无阻尼模态分析基本方程的求解是经典的特征值问题

其中[K]为刚度矩阵;{Φi} 为第i阶模态的振动向量(特征向量);ωi为第i阶模态的固有频率;[M]为质量矩阵.

有多种数值方法可求解这一方程,其中杨为[4]利用子空间法、分块Lanczos法、Power Dynamics法和缩减法对有限元程序模态进行提取,并分别讨论了四种方法的适用范围.徐大[10,11]利用拉普拉斯数值逆对带有粘弹性流体模型的微分方程进行数值离散.张锦、傅志芳等[5,12]运用向量迭代法、矩阵变化法和行列式搜索法等方法对模态特征值进行求解.吉林大学戴禹[13]对重型卡车驾驶室进行数值模态分析并对其结构进行优化,改善了驾驶室的动态性能.笔者等利用拉普拉斯数值逆对沈阳黎明航空发动机公司主持研制的R0110重型燃气涡轮发动机进行模态分析,所得结果符合工程实际.

3 试验模态分析

试验模态分析主要是通过模态实验,测量系统的振动响应信号,或同时测量系统的激励信号、响应信号,从测量到的信号中,识别描述系统动力特征的有关参数.识别的主要内容包括物理参数识别(包括质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵)和模态参数识别(包括固有频率、衰减系数、模态矢量、模态刚度和模态阻尼).模态参数识别方法主要有图解法和曲线拟合法.

韩海明等[14]基于NExT(Natural Excitation Technique)方法,详细推导了多点白噪声激励下线性时不变系统中响应的互相关函数的表达式,用EMD(Empirical Model Decomposition)算法对其进行了分解,对分解得到的具有特征时间尺度的IMF(Intrinsic Mode Function)进行模态参数识别.南京航空航天大学蔡真[15]通过计算机仿真和模态试验分析了微型发动机机匣部件的模态,探讨了防止发动机产生共振的途径,为微型发动机的改进设计和试验提供了依据.

具体试验模态分析步骤如图2所示.

图2 模态试验流程图

1.确定实验模型,将实验结构支撑起来(边界条件的确定).

2.模态实验,利用锤击法激励实验结构,并记录原点及各测点的激励、响应时间历程.

3.对各测点的时间历程的记录数据进行数字处理,利用拉普拉斯变换及FFT求出各测点的传递函数,并组成传递函数矩阵.

4.利用图解法或曲线拟合法进行参数识别.

5.进行动画显示.

试验模态分析中传递函数通过实验方法获得,其所采用的测量方法按照不同的激振可分为稳态正弦激振法、瞬态激振法、随机激振法.目前使用较多的实验模态测试方法有锤击法模态测试和激振器法模态测试.具体分析过程包含:1)几何建模;2)信号处理;3)模态分析;4)模态参数;5)工作变形分析和时域与频域动画显示;6)模态校验准则;7)动画显示;8)支持模态测试分析在同一个软件的界面下进行测试与分析.

4 算例

重型燃气轮机机匣质量:40530 kg.采用数值模态分析方法,利用实体等单元建模,用ANSYS软件绘制的机匣有限元模型图见图3,网格图见图4.

图3 机匣有限元模型

图4 机匣有限元计算网格

对该机匣进行模态分析,计算得到前8阶弯曲振动的固有频率、扭转振动的前3阶固有频率如下:

表1 机匣的前8阶固有频率

机匣扭转振动前3阶固有频率为:第1阶:85.117 Hz;第2阶:99.740 Hz;第3阶:119.547 Hz.

上述计算结果作为笔者参与国家863项目(编号:2004AA503010)子课题“R0110重型燃气轮机对开铸造机匣的动力学仿真分析”的部分工作,已获某航空发动机集团公司验收认可,并投入工程应用.

5 结论

本文对模态分析方法进行了综述,指出了数值模态分析中有限元程序模态主要利用子空间法和分块Lanczos法等方法进行提取,并提出拉普拉斯数值逆的数值处理方法.其次,对试验模态分析方法的具体步骤进行了阐述,说明两种模态分析方法相辅相成.

[1]李克安.重型燃气轮机吊具有限元结构分析[J].湖南理工学院学报(自),2008,21(1):45～48

[2]Li Ke-an,Xiao Han,Cui Rong-fan.Bifurcation control of nonlinear oscillator in primary and secondary resonance[J].Journal of central south university of technology,2007,14 (6)

[3]申 苗,唐驾时,李克安,等.航空发动机双转子系统的模态分析[J].兵工自动化,2010,29(2):34～38

[4]杨 为,邱清盈,胡建军.机械结构的理论模态分析方法[J].重庆大学学报.2004,27(6):1～4

[5]张 锦,刘晓平.叶轮机振动模态分析理论及数值方法[M].北京:国防工业出版社,2001

[6]梁 君,赵登峰.模态分析方法综述[J].现代制造工程,2006,(8):139～141

[7]Guo Zhenwei,Cheng Zhuo,Zhang Xiaomin.Satellite reliability assessment based on Bayesian theory[C].IAC-06-B5.7.09,2006

[8]李 全,伍 星,迟毅林.基于时域多参考点的自由梁试验模态分析与试验验证[J].机电产品开发与创新,2010,23(3):17～19

[9]刘 义,许志沛.机械设计中基于有限元方法的模态分析[J].机械,2003,30 (增):96～98

[10]吴忠怀,徐 大.拉普拉斯变换数值逆在偏微分方程中的应用[J].湖南理工学院学报(自),2005,18(4):10～14

[11]杨晓霖,徐 大.拉普拉斯变换数值逆在偏微分方程中的应用[J].湖南师范大学自然科学学报,2004,(2):25～29

[12]傅志芳.振动模态分析与参数辨识[M].北京:机械工业出版社,1990

[13]戴 禹.重型卡车驾驶室数值模态分析与结构优化[D].吉林大学硕士学位论文,2008

[14]韩海明,沈涛虹,宋汉文.工况模态分析的EMD方法[J].振动与冲击,2002,21(4):69～71

[15]蔡 真.微型发动机结构及动力学建模分析[D].南京航空航天大学硕士学位论文,2007

The Way of Model Analysis for Gas Turbine Motor

WU Zhong-huai
(Department of Mechanical and Electrical Engineering,Yueyang Vocational Technical College,Yueyang 414000,China )

Based on the structural features and performance characteristic of gas turbine motor,the application of model methods to optimize engineering structure was summarized and the theory and analysis process of model analysis was introduced in the view of numerical model analysis and experimental model analysis.Then,the thought of numerical inversion of Laplace is presented,and the theoretical basis is provided for structure optimizing to gas turbine motor.

gas turbine motor;model analysis;numerical inversion of Laplace

TK47

A

1672-5298(2010)04-0069-03

2010-08-11

湖南省自然科学基金资助项目(09C1302)

吴忠怀(1962− ),男,湖南汨罗人,岳阳职业技术学院机电工程系副教授.主要研究方向:计算数学