短槽支承石材幕墙面板槽口受剪破坏试验研究

郑燕燕 刘 俊 项炳泉 周庆松 高治亚

1. 安徽省建筑科学研究设计院绿色建筑与装配式建造安徽省重点实验室 安徽 合肥 230031；2. 安徽省建筑工程质量第二监督检测站 安徽 合肥 230031

石材幕墙面板安装形式主要有短槽支承、通槽支承、钢销支承和背栓支承4种，其中短槽支承是在通槽支承和钢销支承工艺的基础上，取长补短改进而成的一种更为成熟的安装工艺。具体工艺为：在面板上、下端预先留出槽口，将挂钩与槽口挂接后用干挂胶填实，挂钩由水平托板和竖直挂钩组成，水平托板上设有可前后调节的长条形螺栓孔用于与横梁连接（图1）。实际服役过程中，石材幕墙会受到各种外荷载作用，尤以风荷载为主。垂直于石板的风荷载作用在面板上时，挂钩会对槽壁产生剪力，当剪力超过承载力极限时，槽口就会发生破坏。近年来该类面板脱落事故时有发生，其带来的安全隐患也日益突出。

图1 挂装节点示意

文献[1]中关于对边开槽石板槽口抗剪承载力的计算如式（1）所示：

式中：qk——风荷载或垂直于板面方向地震作用标准值；

a、b——面板宽高尺寸；

β——应力调整系数；

t——板厚；

c——槽宽；

S——单个槽底总长；

n——单个连接边上挂件槽口数量。

式（1）中受剪面长度S默认为槽口总长，但通过大量短槽支承石材面板脱落事故的现场检测发现，面板槽口受剪破坏面弧长并不等于槽口总长，说明文献[1]中默认的槽口受剪破坏面与实际情况不一致。本文通过均布静载模拟风压试验方法，研究了10块短槽支承石材面板槽口的受剪破坏形态，并将试验结果与文献[1]中参数S取值进行对比。建立Abaqus有限元模型对槽口的受力情况进行数值分析，进而达到修正文献[1]中短槽支承石材幕墙面板槽口抗剪承载力计算公式中关于受剪面长度S取值的目的。

1 试验概述

1.1 试件设计和制作

本试验参考幕墙抗风压性能实验室检测方法，加工制作一个用于安装石材面板的钢框架检测平台。为保证该检测平台的刚度以及达到与石材幕墙实际支承结构类似效果，用8根12#槽钢通过焊接方式组成钢框架检测平台主体，再将2根5#角钢横梁通过M8六角螺栓与钢梁连接，挂钩与试验面板槽口挂装后用干挂胶填实，再通过M8六角螺栓与5#角钢横梁连接（图2、图3）。共进行1组10次加载试验，试件主要设计参数为：板编号分别为1—10，宽度550 mm、长度700 mm、板厚30 mm，开槽位置为对边。

图2 安装节点

图3 试件养护

1.2 试验加载

本试验加载采用TS9304-R微型控制电子万能试验机，加载板在垂直于板面方向对面板施加均布荷载来模拟面板承受的正风压作用。试件安装就位后，为确保试验安全以及对试验组织安排进行检查，先进行预加载，预加载试验所用荷载为1 kN。预加载结束后卸载至零，再匀速加载至面板破坏，观察试验现象，记录试验数据。为防止加载板与石材面板之间硬接触，在两者之间设置硬质橡胶垫。图4为试件加载过程实物。

图4 试件加载过程实物

2 试验结果和分析

2.1 试验现象

从10次试验全过程来看，石板跨中部位未见破坏，破坏部位均发生在槽口处，破坏面较为粗糙，且与板面呈一定夹角α。破坏前均无明显变形现象，破坏瞬间发生，其中有8块面板端部的2个槽口近似同时发生破坏，1块面板的3个槽口近似同时发生破坏，1块面板的4个槽口近似同时破坏。图5为槽口破坏方向示意。

图5 槽口破坏方向

2.2 试验结果

2.2.1 槽口俯视图

通过观察槽口破坏形态俯视图发现，槽口破坏部位干挂胶和石材的轮廓近似呈扇形状，扇形中心与挂钩中心近似一致，对槽口破坏面弧长、槽口弧长和挂钩尺寸实测后进行对比，对比结果见表1。图6为槽口破坏形态俯视图。

表1 实测槽口弧长及挂钩尺寸对比

通过槽口弧长及挂钩尺寸对比（图7）看出，破坏面弧长最大值均小于单个槽口弧长值，破坏面弧长最小值均大于2倍钩深与钩宽之和。

图6 槽口破坏形态俯视图

图7 槽口弧长及挂钩尺寸对比

2.2.2 槽口侧视图

通过观察槽口破坏形态侧视图发现，槽口破坏形态侧视轮廓近似呈直角三角形，破坏起点均位于挂钩底部P点处，挂钩上翼缘粘接有部分剪切下来的干挂胶和石材，对槽口单个破坏面与板面夹角进行实测，结果见表2。图8为槽口破坏形态侧视图。

表2 槽口破坏面与板面夹角

图8 槽口侧视图

通过破坏面与板面夹角试验结果（图9）可以看出，破坏面与板面夹角数值有一定波动性，平均值近似为55°。

图9 破坏面与板面夹角试验结果

2.3 试验结果原因分析

通过弹性力学中的小挠度薄板理论，解释试验中面板槽口的破坏形态。建立如图10所示的面板三维坐标系。

图10 面板三维坐标系

目前，学者已对薄板小挠度问题进行了大量试验[3]，分析试验结果补充提出3个计算假定如下：

1）挠度假定：w=(x,y)，即面板内所有点的挠度w只是x和y的函数。

2）薄板弯曲物理方程：

3）中面内各点(u)z=0=(v)z=0=0。依据文献[3]得出计算面上所求点的应变(εx)z=0=(εy)z=0=(γxy)z=0。将薄板上各点的6个应力分量用挠度函数w表示如下：

取中面上一条法线上所有点作为研究对象，分析各点的应力情况，w仅是x和y的函数。

讨论薄板槽口破坏时刻裂缝的应力状态时，需要采用圣维南原理，同时需要知道6个应力分量分别组成了哪些内力，弹性力学研究发现：

1）应力分量σx、σy分别合成弯矩Mx、My。

2）应力分量τxy、τyx分别合成扭矩Mxy、Myx。

3）应力分量τzx、τzy分别合成剪力Fsx、Fsy。

试验得到槽口破坏形状见图8，破坏边界为一段圆弧。取面板槽口部分为研究对象进行受力分析（图11），面板上方承压板施加大小为q0的均布荷载，假定断口处有剪力Fs与之平衡。为简化分析过程，取槽口破坏部分为研究对象，建立坐标系（图12）。

图11 槽口受力分析

图12 槽口局部坐标系

假设沿破坏边界剪力均匀分布，即边界圆弧上每一点处单位宽度剪力大小相同，槽口破坏部分的边界圆弧长度为L，记单位宽度剪力为F's，则有：

基于单位宽度剪力大小不变假设，取圆弧上任意点的法线进行计算，为书写方便，取法线AP为对象进行计算，记该法线上单位宽度剪应力为F'sx。

法线AP上单位宽度剪力F'sx由切应力分量τzx积分得到，二者之间的关系可由下式表示：

τzx在板中面处最大，法线AP上P点距离中面最近，因此在法线AP上点P（a,0,0）处取得最大切应力(τzx)max。

进一步分析点P处其他应力情况：

1）中面上应力σx、σy和τxy均为零。由于P点距中面距离很小，所以这3个应力分量可以忽略，即：

2）在面板上表面有边界条件：

其中，q0为万能试验机对面板施加的均布荷载，比较q0与(τzx)max大小，有q0＜＜(τzx)max。中面处（z =0），故有：

因此，P点处应力σz也可以忽略不计，即(σz)p=0。

综上对P点的讨论，得出点P的应力情况：

岩石的抗拉强度要比其抗压和抗剪强度小得多，依据文献[4]可知，最大拉伸应力准则可作为岩石失效判定准则。该理论认为，危险点处的应力σmax达到材料的极限抗拉值是材料发生脆性断裂的原因。

将单元体进行旋转以研究P点在各个斜面上的应力状态。将x面旋转α角度后，该斜面上正应力为σx′，切应力为τx′y′，计算得到应力大小分别为：

求单元体在某斜面上取得最大拉伸应力σmax：

dσx′/dα=－2σxsin αcos α＋2σysin αcos α－2τxycos 2α=0

利用材料力学[2]中平面应力分析的图解法，建立如图13所示的σ-τ坐标系，与P点x面对应的点位于坐标系上点D1(0,τxz)，与z面对应的点位于D2(0,τzx)，并画出P点的应力圆。应力圆与σ的交点A1、B1分别代表主应力σ1、σ2所在斜面，半径转过的角度为单元体中坐标轴旋转角度的2倍，所以A1点可由D2点逆时针旋转90°得到。因此σ1所在截面是由y面逆时针旋转45°得到的。

画出P点的应力状态及最大主应力所在斜截面如图14所示，坐标轴逆时针旋转45°后P点应力状态如图15所示。其中，拉应力，压应力，最大拉伸应力σmax所在平面与y平面之间夹角α=45°。

图13 莫尔应力圆

图14 斜截面法向应力

采用强度准则中的最大拉伸应力准则判定石材是否失效，最大拉伸应力方向即为主应力方向。用图解法求出P点主应力方向，知该应力所在平面可由y平面逆时针旋转45°得到，单元体沿45°方向受拉产生垂直于拉应力方向的裂纹，裂纹产生方向与试验中槽口裂纹的方向基本相符。

图15 主单元体应力

3 有限元分析

建立有限元分析模型，对比有限元和试验结果，从而对短槽支承石材面板受剪破坏试验结果进行验证分析[5-8]。

3.1 单元的选择

本次分析采用有限元分析软件Abaqus建立模型，为使模拟和实际更接近，采用三维实体单元C3D8R模拟石材面板、干挂胶和挂钩，建立“实体-实体-实体”有限元分析模型，在模型范围内通过扫略方式划分生成规则的六面体单元（图16）。

图16 数值模型

3.2 模型建立

本文不考虑挂钩、石材面板和干挂胶之间的相对滑移，所以挂钩-干挂胶-石材面板三者接触面均采用Tie绑定约束。

3.3 施加荷载及模拟结果

取10块试验面板各自对应的破坏荷载来加载，面板槽口应力云图形状基本相似，如图17所示。

10块面板数值模型分析结果显示：槽口最大主应力云图俯视图分布形状均近似呈扇形状，扇形中心与挂钩中心基本一致，最大应力云图弧长均小于槽口弧长；最大主应力云图侧视图显示最大主应力平面与面板所在面夹角与试验结果近似。

图17 面板槽口应力云图

4 结语

通过本文研究，得到以下4点结论：

1）面板槽口受剪破坏形态俯视图显示其轮廓近似呈扇形状，扇形中心与挂钩中心基本一致，扇形弧长最大值均小于单个槽长，最小值均大于2倍钩深与钩宽之和；侧视图显示其轮廓近似呈直角三角形状，其中扇形中心厚度与槽壁厚度相等，扇形边缘最薄。

2）面板槽口破坏面较为粗糙，破坏方向朝槽底延伸，并与板面呈一定夹角，与理论分析结果基本相符。

3）数值模拟分析结果显示最大主应力分布形状及破坏方向同试验结果和理论分析结果基本一致，三者相互印证了各自的准确性和有效性。

4）标准中关于石材面板槽口抗剪承载力计算公式中的受剪面长度S取槽口总长时，放大了石材面板槽口实际的抗剪承载力，会对石材幕墙面板的安全性造成一定的隐患，建议将公式中受剪面长度S的取值修正为2倍钩深与钩宽之和。