基于有限元数值模拟的桥船碰撞分析

李 源

上海公路桥梁（集团）有限公司 上海 200092

针对大型桥梁施工期间的安全防护需求，进行桥梁水中施工平台的船撞研究，同时利用基于雷达的船舶监测预警系统，在建设中的上海市昆阳路大桥上开展建设期间的工程示范运用和测试。

通过施工期间的船撞研究及防护监测预警系统的应用测试，了解船撞对于施工临时设施及桥梁主体结构的危害及影响，及时采取有效防撞措施，对在建的桥梁起到预警与保护作用。

实施模拟海浪环境下的船舶缩比船撞力试验，掌握真实浪涌环境下船撞力的变化规律，对数值仿真技术结果进行修正。在施工期的上海市昆阳路大桥上安装桥梁防撞预警防护系统，并根据各个阶段的船舶运营特点开展多种条件下的船舶预警测试与试验。

通过多轮次的验证试验，检验系统的可靠性，并对收集到的数据进行数理统计与分析，从而形成对主动预警系统改进的依据。

1 数值分析方法

1.1 有限元模型

随着非线性有限元技术的迅速发展，数值仿真技术已广泛使用于航空、机械、汽车、造船等行业和领域。由于数值仿真技术比传统计算方法更具优势，故近年来在桥梁防撞的分析之中也得到了越来越多的应用。

应用表明，数值仿真方法不仅能再现碰撞过程中的一般力学现象和规律，而且能够对碰撞部分物体的变形和损伤进行详细描述。

由连续介质力学理论、动量守恒定律、能量守恒定律、质量守恒定律，以及应力和位移的边界条件，可以得出船桥碰撞中的控制方程式。通过对船桥碰撞中的控制方程式进行相应的变换，可以得到离散方程，如式（1）所示：

式中：M——总体质量矩阵；

P ——总体荷载向量，由节点荷载截面力、体力等 组成；

F ——由单位应力场的等效节点向量组集而成。

因黏性阻尼项的影响，上式变为式（2）：

式（2）与船桥材料的动态本构方程及相应的边界条件一起，构成船桥碰撞问题的非线性有限元控制方程[1]。

1.2 船桥碰撞损伤分析

桥梁船撞力损伤模型用以分析船舶撞击桥墩时发生的损伤情况。下文出现的船撞力都是船舶撞击桥墩的船撞力。

船撞桥墩后不仅仅对桥墩产生破坏，还可能对整个桥梁结构产生破坏。因此，本节主要研究船撞力的大小、方向对桥梁的损伤效果，以及在防护材料下的桥梁损伤效果，并建立桥墩在受到船撞力后的桥梁损伤模型。

船桥撞击过程中，船艏是变形最大的结构之一，其结构的典型损伤是外壳板、内部横纵骨架和甲板的弯曲、撕裂，而最主要的损伤是船艏结构的压皱，其在遭受撞击后出现渐进的褶皱过程。船舶其他部位变形微小，仅考虑质量的因素。因此，为了减小计算模型的单元数目，仿真模型以船艏结构来模拟整船的模型（图1）。

图1 船撞桥墩有限元模型

在最高通航水位和最低通航水位下，5 000 t船舶以3.76 m/s的速度与无防护设施的桥墩碰撞时，由仿真结果可以看出船撞承台后船舶和桥梁的损伤程度，如图2所示。

图2 船撞承台后承台和船艏的损伤

承台的水平位移随撞击时间的增长整体呈现出先增大后减小的变化趋势，碰撞中承台的水平位移曲线并非单调变化，曲线中存在着波峰和波谷。承台水平位移最大值为14.74 mm，如图3所示。

随着撞击时间的增加，各工况下的桩基弯矩整体呈现出先增大后减小的变化趋势。桩基最大弯矩分别出现在碰撞后0.7～1.1 s之间。正撞工况时，桩基的最大弯矩出现在距桩顶3.15 m处，为6.21 MN·m；对于斜撞的工况，桩基的最大弯矩出现在距桩顶35.7 m处，为－10.07 MN·m，此处是桩基与土层即将接触位置。这是由于该桩基础属于高承台桩基础，局部冲刷线以上露出的桩基较长，导致土层上部附近的桩基弯矩最大。

图3 承台水平位移时程

2 缩尺试验

在桥墩受损位置或结构应力、位移、加速度变化最大位置设置传感器，根据加速度传感器的采集数据计算真实船撞力的大小，并根据受损模型估计出桥梁可能发生的损伤。

2.1 测量系统

造波池内海浪环境船舶缩比模型撞击力测量系统如图4所示，主要由船舶缩比模型、桥墩缩比模型、海浪环境模拟设施、传感器、仪器自动控制等组成。

图4 海浪环境船舶缩比模型撞击力测量系统

造波模拟控制器主要实现造波设备、消波设备的控制，计算机主要用于采集桥墩上传感器数据。

海浪环境船舶缩比模型撞击力测试情形如图5所示。

2.2 测点布置

根据研究，被撞的墩柱长细比越大，则撞击的后果就可能越严重。因此，布设模型选择以桥梁矩形柱式墩模型为参考原型，且截面长宽比≥2。智能传感器的布设主要分为3个部分：传感器现场布设、传感器供电及数据采集传输、传感器数据存储分析。

2.2.1 应变片——z向数据

首先进行应变片的布置，如图6所示。对于截面长宽比≥2的矩形墩柱，长边受到冲击荷载时会使整体产生动力响应，发生弯曲应变。由于墩柱四面都可能发生冲击荷载，而宽度较小面产生的应变很小，因此需要在长度较大的面布置应变片，每一面布置3个应变片，共6个应变片。若墩柱长宽比＜2，则考虑四面均布置，共12个应变片。由图6中的侧视图知，中间应变片应布置在撞击点高度附近，上下应变片与中间应变片均距离0.5～1.5 m对称布置即可。

图5 海浪环境船舶缩比模型撞击力测试示意

图6 应变片布置示意

利用应变片可以测到桥墩在不同高度处的应变数据，应变越大，代表距离撞击点的位置越近。因此，可以称沿着撞击面高度方向为z方向，由沿z方向的3个应变片可以大致确定撞击点的z坐标。

2.2.2 压力传感器——xy数据

为能够更全面地开展对船对桥墩复合材料柔性装置的撞击检测预警，项目初步设计布置了一系列的压力传感器，以期可靠地检测出船撞过程的撞击位置及经过防护装置吸能后作用在桥墩上的力大小和时程曲线等信息。在图7所示中，桥墩防护材料内部布置了四面两排一共24个压力传感器，其中在4个拐角处均布置2个靠近的传感器，主要是由于实际船舶对桥墩的撞击位置一般会偏向边角位置，同时利用拐角的传感器组合测量撞击力在2个方向的分量大小，利用撞击力分量关系确定撞击类型（正碰、斜碰或摩擦），并由力的大小确定撞击的严重程度。

船撞击桥墩后，撞击面可以较容易地由桥墩动力相应数据得到，确定撞击面后需要进一步确定撞击点。此时在撞击平面上需要2个坐标，x、z坐标或者y、z坐标（取决于哪一个撞击面），x、y数据可以由撞击面的压力衰减特性和压力动态响应时间来确定。布设上下2排传感器时，可以将采集到的数据与应变片数据结合，进一步确定撞击点的z坐标，最终确定撞击位置。

图7 压力传感器布设

2.2.3 三轴加速度传感器——校验数据

三轴加速度传感器基于加速度的基本原理去实现工作，具有体积小和质量轻的特点。三轴加速度传感器的好处就是在预先不知道物体运动方向的场合下，可以应用三维加速度传感器来检测不同加速度信号，以确定物体运动方向。

加速度传感器布置规则与应变片类似，如图8所示。对于长宽比较大的墩柱，加速度传感器只布置在长度较大的面上，否则四面均布置。三轴加速度传感器数据可以估计船舶撞击时的运动方向，从而进一步确定撞击类型为正碰、斜碰或者摩擦，由传感器的响应时间差可以辅助确定碰撞点的位置，同时由动态响应时间曲线可以估计能量耗散过程。

图8 加速度传感器布设

2.3 测量方法

利用缩尺模型试验与理论数值分析，对水中桥梁施工期间所搭设的施工钢平台受到船撞时的工况进行研究，全面了解在船舶动态碰撞下常规的水中平台损坏情况。

一系列的试验和计算对比研究表明，在建立正确模型和计算参数基础上的有限元分析结果精确且可靠。因此，通过数值模拟，可以呈现船舶对水中施工平台的撞击过程，从而初步了解这样的过程对水中平台的损害程度。同时，根据船舶与水中平台的缩尺实体模型，按照数值模拟所定义的工况条件，在实验室内开展模型碰撞试验。

虽然船舶经过桥梁时航速一般要降低到5 m/s以下，但船的质量一般以106～108 kg量级计，几何尺寸以10 m量级计，则船的动能就以102 MJ量级计。所以船桥相撞这一个毫秒到秒内的短时间历程，是包含着巨大的能量交换的动态过程，其本质上是一个非常复杂的冲击动力学问题。因此，对于实际的传感器布设来说，在进一步采集数据优化之前，不论是哪一类传感器，都需要设定一定的冗余量，以保证检测的可靠性和鲁棒性。

3 结果比对

通过模型实体碰撞试验的实测数据，可以了解在桥墩被碰撞时，被动式防护系统以及其内置的传感器能否准确采集到碰撞发生时的各种重要参数，并将这些参数与理论分析的数值做比对，从而推断桥梁受撞损伤的情况。最终，将试验值与有限元模拟值进行对比分析，从而达到验证系统有效性的目的，如图9所示。

根据工况模拟与试验对比分析，两者数据基本吻合，验证了有限元模拟的有效性。

4 结语

基于本文中有限元模型的数值模拟以及对试验数据的分析和论证，得到如下几个结论：

图9 工况模拟与试验值的对比分析

1）有限元模型能够很好地模拟船撞模型，通过杀死单元和解锁单元，能真实地反映船撞后的桥墩和船的状态。

2）桥墩不同位置受到船舶撞击时，存在的破坏形态不同，可分为承台破坏、桩顶破坏、桩部断裂等。

3）根据工况模拟与试验对比分析，两者数据基本吻合，验证了有限元模拟是有效的，运用这种模型能够更好地对桥梁的防撞能力进行设计，从而得到更好的桥梁防撞设计方案，为大型桥梁的正常运营与养护提供保障。