定位信标窗口检测试验方案设计与数理统计分析

潘玉玲 王 野 秦 芮

上海富欣智能交通控制有限公司 上海 201203

在轨道交通信号领域，列车测速测距是实现列车自动防护（ATP）和列车自动驾驶（ATO）的基础功能，安全完整度被定义为SIL4。本文介绍了一种针对完成列车测速测距功能的轨旁定位信标窗口检测的试验设计和统计分析方法。

1 轨道交通列车定位方法

定位信标安装在轨道道床上，每一个信标对应唯一的标识ID，封存在车载线路电子地图中，作为列车运行在轨道上的定位参考系。列车头车一位端（或二位端）转向架上安装读取信标的天线，当天线随列车运行至信标上方时，通过射频信号的励磁与接收读取信标报文，由车载控制器解析信标标识ID，计算列车在线路上的位置。列车定位包括初始化建立定位过程和重定位过程，车载控制器检测列车连续通过2个定位信标后，建立列车的位置和方向。列车位置成功建立后，每次经过一个定位信标，列车位置完成一次重新校准。列车在2个定位信标之间运行时，车载控制器通过安装在轮轴上的速度传感器计算列车速度和走行距离，维持列车位置[1-2]。列车位置的计算如式（1）所示：

式中：Ptrain,n——列车位置；

Ptag——定位信标在车载线路电子地图中的位置，并 经过重定位调整；

Cd——列车在定位信标报文传输延迟时间内的走行 距离；

Cdelta,n——列车在单个定位算法运算周期（车载控制 器主周期）内的走行距离。

其中，n＝0表示每次检测到有效定位信标的算法周期。

列车参考位置Ptag应该确定为定位信标检测到时的列车位置。如图1所示，大量的信号工程经验表明，车上信标天线一般在信标检测窗口的边界（transponder early detection point）读取到定位信标信号，因此，列车参考位置Ptag在重定位过程中应该调整为定位信标在线路电子地图中的位置按照运行方向向后延伸1/2DFOOTPRINT（定位信标的检测窗口）。

图1 定位信标检测窗口

列车在信标报文传输延迟过程中的走行距离Cd可以用式（2）表示：

式中：V——列车在当前定位算法周期（车载控制器主周 期）内的运行速度；

Tprocessing——信标报文传输延迟。

信标报文传输延迟如图2所示，包括：信标报文从车底转向架信标天线至车体ATC机柜内TIU（信标检测单元）传输延迟（T1）、TIU处理信标报文的时间（T2）、信标报文从TIU至MFIO（多功能输入输出处理单元）传输延迟（T3）、MFIO处理信标报文的时间（T4）和信标报文从MFIO至VC（安全计算机）的传输延迟（T5）。

列车在每个定位算法周期内走行距离Cdelta,n可以用式（3）表示：

式中：N——车轮旋转一周速度传感器产生的脉冲计数；

∆n——单个定位算法周期内速度传感器产生的脉冲 计数；

d——机车轮径。

基于行车安全考虑，列车自动防护（ATP）在计算列车位置时，需要评估位置不确定性。通过分析列车定位算法，位置不确定性计算包含两部分：检测到有效定位信标时（算法周期数n=0）产生的位置不确定性；列车在定位信标间运行（算法周期数n＞0）的累积位置不确定性。

列车检测到一个有效的定位信标时，位置不确定性受以下因素影响：

1）定位信标信号检测窗口DFOOTPRINT。参考列车重定位过程Ptag调整方式，定位信标检测窗口DFOOTPRINT对位置不确定性的影响可以用式（4）表述：

2）定位信标的安装误差PmountErr。

3）速度传感器的测距精度误差PgrantErr。速度传感器的测距精度误差可以用式（5）表述：

4）列车定位算法数值运算过程中由于四舍五入引起的精度误差PnumErr。

5）信标报文传输延迟过程中，列车走行距离的误差PcompErr。

干法回收技术是将机械拆解后得到的正电极片或电极粉料通过高温焚烧将极片或粉料的有机粘结剂和其他残留有机物去除，同时电极的金属材料经过氧化、还原、分解等过程，再进行金属或金属化合物提取。

列车走行距离误差可以用式（6）表述：

式中：Pslip——未检测到的车轮蠕滑误差因子；

derr——轮径校准误差。

列车运行在定位信标之间时，位置不确定性不断累积，直到检测到新的有效定位信标之后，位置不确定性清零重新计算。单个定位算法周期（车载控制器主周期）内机车位置不确定性可以用式（7）表述：

综上，机车位置不确定性可以采用式（8）表述：

通过分析列车定位和位置不确定性计算方法可以发现，定位信标检测窗口DFOOTPRINT取值在ATP计算列车位置、评估定位误差过程中非常关键，同时，其取值的精确性也有利于提升ATO精确停车的精度。

2 定位信标窗口检测试验方案设计

定位信标窗口检测典型的方法是通过实验室仿真测试，按照现场定位信标和检测天线安装要求搭建测试平台，通过大量试验获取充足的样本进行统计分析，计算出定位信标窗口的取值范围。

实验室仿真测试的不足之处在于未考虑轨道交通现场复杂的电磁环境，信标天线和定位信标之间通过电磁交互的方式工作，但车辆本身就是一个强大的电磁场，存在干扰天线励磁和报文接收的可能性，进而影响定位信标检测窗口。本章介绍一种利用现场条件测量定位信标检测窗口的试验方法，如图2所示。

图2 定位信标窗口检测试验方法

式中：S1——车载控制器接收到有效的信标报文数据时， 列车走行的距离。

同理，列车以恒定速度VR朝向站台1运行时，定位信标检测窗口DFOOTPRINT可以采用式（10）表述：

式中：S2——车载控制器接收到有效的信标报文数据时， 列车走行的距离。

采用抵消法消除定位信标的安装系统误差，定位信标检测窗口DFOOTPRINT可以调整为式（11）：

式（11）中，S1可以采用式（12）表述：

式（11）中，S2可以采用式（13）表述：

式中：N3——列车停靠在站台2时速度传感器累积的脉冲 计数；

N4——列车通过定位信标1时速度传感器累积的脉冲 计数。

式（11）中，VL可以采用式（14）表述：

式中：PL——列车朝向站台2运行时，通过定位信标1时速 度传感器脉冲宽度。

式（11）中，VR可以采用式（15）表述：

式中：PR——列车朝向站台1运行时，通过定位信标1时速 度传感器脉冲宽度。

将S1、S2、VL、VR代入到式（11）中，整理可得式（16）：

实际测量过程中，定位信标与站台距离较远时，(N2－N1)和(N4－N3)取值较大，机车轮径d系统误差对定位信标检测窗口测量结果影响较大，应给予消除。如图3所示，采用替代法消除轮径d系统误差。

图3 机车轮径校准试验方法

站台1的中心里程和站台2的中心里程之间距离为L，列车停靠在站台1时，速度传感器累积的脉冲计数为N5，列车从站台1出发运行至站台2停靠时，速度传感器的脉冲计数为N6，机车轮径d可以采用式（17）表述：

将DFOOTPRINT计算式中的d进行替代，消除d的测量系统误差以及数值运算误差，定位信标检测窗口测试方案可以采用式（18）表述：

现场执行测试方案列车停靠在站台1/2时，受限于司机人工驾驶（列车自动驾驶）停车精度，列车中心与站台中心里程会出现位置偏差，此时应采用高精度米尺对L1、L2、L进行补偿，并控制误差精度在±1 cm，因此上式中L1＋L2不能使用L进行替代。列车在站台1和站台2之间测试穿梭运行时，应尽量保证匀速运行，PL、PR变化在定位信标报文传输过程中对定位信标检测窗口的影响可以定义成随机误差。列车从站台1/站台2出发，经过定位信标1时累积脉冲计数/偏差、列车在站台1和站台2之间穿梭运行累积脉冲计数偏差为1个脉冲计数，属于随机误差。定位信标传输延迟Tprocessing偏差属于随机误差。上述影响定位信标检测窗口测试的因素可以通过现场多次抽样测试进行统计分析处理。特别需要指出的是，测试过程中出现滑行工况时，累积脉冲计数失真，本次测量样本不可以采用。

3 定位信标窗口检测数据统计分析

在实际工程运用中，影响定位信标检测窗口的因素往往是很多的，一类是人们可以控制的，一类是人们不能控制的。采用定位信标和检测天线完成列车定位功能时，应对可控因素进行试验分析，选取最优的搭配方式进行实施。本技术方案中检测天线的安装高度、发射功率、发射频率为可控因素，通过现场试验收集日志采用单因素/多因素方差分析可知，天线的安装高度和发射功率对定位信标检测窗口的影响是显著的，而调整发射频率对定位信标检测窗口无影响[3-8]。以检测天线发射功率为例，采用单因素方差分析方法，如表1～表3所示。

如表3所示，F0.01(3,76)=4.05＜42.22，故在显著性水平0.01下，认为检测天线发射功率对定位信标检测窗口影响是显著的。

定位信标检测窗口服从正态分布，确定检测天线的安装高度和发射功率后，现场进行反复测试，并运用单个总体N(u,σ2)均值的区间估计，得到u的一个置信水平为1－α的置信区间为。在检测天线发射增益为29 dB的试验条件下，进行2轮定位信标检测窗口测试，获取测试结果如表4、表5所示。

表1 不同发射功率下信标检测窗口试验数据

表2 定位信标检测窗口统计描述

表3 定位信标检测窗口单因素方差分析

表4 定位信标检测窗口单因素方差分析

表5 定位信标检测窗口区间估计

4 结语

运用科学的方法对定位信标检测窗口进行现场测试，利用统计描述工具对影响定位信标检测窗口的因素进行分析，能够甄别出各因素对列车定位方案的影响，以及因素之间的相关性，并可以根据测试结果选取最优的因素组合，提升技术方案的效果。本试验技术方案和统计分析方法对行业内评估同类型设备产品的精确度具有一定的借鉴意义。