一种框架-核心筒结构体系施工全过程结构分析简化算法

李怀翠

上海建工集团股份有限公司 上海 200080

近年来，随着经济快速发展与建筑行业技术的突飞猛进，我国在超高层建筑建造高度与数量上取得举世瞩目的成就。同时，超高层计算分析手段也取得了很大进展。目前超高层结构体系中，应用最为广泛的是框架-核心筒结构体系。框架-核心筒结构体系的计算方法中，一般采用板单元模拟核心筒和巨型柱的外包混凝土[1-2]，采用梁单元模拟巨型柱的钢骨，这将导致计算模型单元数激增、计算速度变慢，修改模型而导致反复计算耗时巨大。目前收缩徐变系数的计算往往是针对单向应力状态。我国JTG 3362—2018《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中的收缩徐变计算采用了CEB—FIP 1990规范中所建议的公式，因其计算方法简单而被广泛采用[3-4]。套用该公式计算板单元的收缩、徐变会存在较大的误差，而收缩、徐变对超高层建筑混凝土构件的竖向压缩变形量影响显著，各竖向构件的变形差异将引起水平构件附加内力，影响结构的安全性和正常使用。

综上所述，本文提出一种框架-核心筒结构体系的简化计算方法，该方法能在很大程度上减少模型单元数目，实现计算速度快、模型修改而导致的反复计算耗时少，准确计算核心筒因混凝土收缩、徐变引起的竖向变形，其最终目的能够在整个施工阶段，快速有效地预测结构标高及构件内力变化，确定各施工阶段结构标高的补偿量，从而为工程设计和施工提供参考。

1 框架-核心筒结构体系超高层施工过程计算分析的重点

框架-核心筒结构体系超高层建筑的施工工艺一般是按“筒体先行，框架跟进”的顺序进行施工，即核心筒先行施工一段楼层后再跟进施工外围框架，核心筒施工总是领先外围框架若干层。对于超高层施工阶段分析而已，有以下几个分析重点。

1.1 竖向差异变形补偿

超高层建筑在长期荷载作用下，由于混凝土结构的收缩徐变效用，将导致竖向构件之间的差异变形会在水平构件中产生较大的次内力，从而影响竖向结构的变形[5]。由于收缩、徐变随着时间推移，整个结构的内力与变形将随时间而发生改变。传统的结构设计方法是整体模型一次性建立一次性加载，没有考虑混凝土收缩徐变效应，施工过程与时间效应相关的因素影响。JGJ 3—2010《高层建筑混凝土结构技术规程》（以下简称《高规》）中规定：对于混合结构，在计算竖向荷载作用时，宜考虑在长期荷载作用下由于钢筋混凝土筒体的收缩徐变对钢梁及柱产生内力的不利影响[6]。

1.2 核心筒超前施工带来的安全性分析

框架-核心筒混合结构体系在施工中往往采用混凝土核心筒超前外围钢框架的整体提升法，《高规》13.10.5条规定：核心筒应先于钢框架或型钢混凝土框架施工，高差宜控制在4～8层，并满足施工工序的穿插要求。对于本工程而言，为满足建筑施工期间施工组织的便利性，核心筒施工最多将超前外围钢框架15层，大大超出了《高规》建议的范围。

核心筒超前施工工况与设计工况往往不相符，且施工过程中结构尚未完成，此时未完成结构，特别是超前施工后有较长悬臂长度的核心筒，分析其在风荷载、施工荷载（主要为钢平台荷载和塔吊附墙荷载）以及自重等组合的不利受力状态下的承载力、整体稳定性、局部稳定性及变形性能，据此来对核心筒超前外围钢框架施工的安全性进行评估。

1.3 伸臂桁架固结时机选择

超高层结构竖向构件的变形差异将会在伸臂桁架中产生次内力。而次内力的产生以及产生的大小与伸臂桁架的固结时机有关。核心筒与框架柱的差异变形在伸臂桁架尚未固结之前不会导致其产生次内力。一般而言，伸臂桁架连接得越早，其产生的次内力越大，反之，则其产生的次内力越小。因此，采用数值方法可以对多种伸臂桁架固结方案进行模拟并评价。

1.4 沉降后浇带的封闭时间计算

为确保超高层塔楼与裙房之间的差异沉降控制在允许范围内，常在塔楼与裙房之间设置沉降后浇带。沉降后浇带的封闭是待主楼、裙房施工完毕且沉降稳定后，封闭时间较晚。沉降后浇带的留设会有一些负面影响，比如：大量垃圾、雨水进入地下室；对于楼板上的交通路线组织，材料运输，泵管布置均会带来不便，并存在安全隐患。

较早地封闭沉降后浇带对施工现场的安全、管理工作的益处显而易见。采用数值方法计算当前阶段沉降后浇带封闭前后塔楼与裙房的相应沉降差，以判断能否在目前施工阶段封闭沉降后浇带。

2 框架-核心筒结构体系超高层施工过程数值仿真所面临的问题

2.1 模型计算体量大

目前常规计算方法是采用板单元模拟核心筒和外框柱的外包混凝土，采用梁单元模拟框架梁、柱等线性构件。进行施工阶段模拟的分析阶段数量巨大，需求解大体量的非线性矩阵方程。从而导致计算模型的节点、单元数量激增、计算速度缓慢，对电脑配置要求高。某54层超高层建筑采用MIDAS GEN建立三维分析施工阶段分析模型，节点数达到8 085个，单位数量达到12 074个，模型如图1所示。

2.2 收缩徐变模型的选择

根据JTG D62—2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》，混凝土收缩应变、徐变系数按式（1）、式（2）计算：

式中：t——计算考虑时刻的混凝土龄期；

ts——收缩开始时的龄期；

t0——加载时的混凝土龄期；

εcs(t,ts)——收缩开始时龄期为ts，计算考虑的龄期t时 的收缩应变；

φ0（t,t0）——加载龄期为t0，计算考虑龄期t时的徐变 系数；

fcm——混凝土28 d龄期时的平均立方体抗压强度。

从上述收缩应变与徐变系数计算公式中可以看出，其计算前提是单向应力状态，而目前对于超高层结构施工阶段分析的主流方式是采用板单元模拟核心筒及框架柱外包混凝土，如图2所示。因此，采用板单元模拟核心筒与规范公式的前提有所出入。

图2 采用四节点板单元模拟的混凝土核心筒

2.3 型钢混凝土劲性柱的施工阶段模拟

型钢劲性柱施工一般是先行吊装型钢，然后再浇筑型钢混凝土劲性柱的外包混凝土（图3）。外包混凝土的浇筑往往落后于型钢吊装若干层。从受力上，型钢先行受力后，再与外部的外包混凝土共同受力。因此，在进行数值模拟时应考虑型钢混凝土劲性柱由于施工顺序所带来的受力影响。

图3 型钢劲性柱先行吊装施工过程

3 框架-核心筒结构体系施工模拟的一种简化算法

框架-核心筒结构体系的计算方法中，一般采用板单元模拟核心筒和巨型柱的外包混凝土，采用梁单元模拟巨型柱的钢骨，这将导致计算模型单元数的激增，从而导致计算速度变慢，修改模型而导致反复计算的耗时巨大。此外，采用板单元模拟核心筒以及巨型柱外包混凝土将不能准确计算混凝土的收缩、徐变，而收缩徐变对超高层建筑混凝土构件的竖向压缩变形量影响显著，各竖向构件的变形差异将引起水平构件附加内力，影响结构的安全性和正常使用。

框架-核心筒结构体系施工全过程结构分析简化算法采用梁单元模拟核心筒和巨型柱的外包混凝土，方法步骤包括：计算核心筒和巨型柱外包混凝土截面的几何参数；建立核心筒和巨型柱外包混凝土等效梁单元模型；在已建的巨型柱外包混凝土梁单元模型两个端点之间建立巨型柱内包钢骨梁单元模型；定义混凝土收缩徐变模型，并将其与已定义的混凝土材料进行连接；将楼板、次梁等简化为附加均布荷载；建立完整的结构计算模型，进行计算并输出结果。本发明采用的简化算法所用到的计算模型简单且更接近真实，计算结果更加准确。具体步骤如图4所示。

4 工程案例

图4 计算流程

某超高层大厦主塔地上54层，结构高度240.27 m。结构采用“核心筒-外框架”抗侧力体系（图5）。该体系由以下3个部分组成：第一部分为钢筋混凝土核心筒；第二部分为核心筒周围的20根外包混凝土型钢外框架柱；第三部分为连系核心筒与外框架柱的型钢钢梁。核心筒平面呈长方形，墙体厚度随高度逐步减小，开洞处采用混凝土梁连接翼墙。标准层核心筒长边约35 m，短边约14 m，核心筒与外围框架平面布置如图6所示。

图5 结构体系组成

图6 核心筒与外框架柱平面布置示意

针对核心筒分别采用梁单元和板单元建立全过程施工阶段分析模型，整体分析模型共计58个施工阶段（图7）。模型及软件计算一次的耗时对比如表1所示，采用梁单元模拟模拟计算一次可节省74%的耗时。

图7 三维分析模型

表1 模型及计算耗时对比

在该超高层建筑施工模拟中，于核心筒3层顶部布置标高监测点，监测该点在施工过程中的竖向位移，图8为采用本简化方法（核心筒、巨柱外包混凝土采用梁单元模拟）与常规分析方法（核心筒、巨柱外包混凝土采用板单元模拟）的仿真分析结果的对比。从计算结果可以看出，采用梁单元模拟核心筒计算所得结果稍大于采用板单元模拟得出的结果。

图8 核心筒不同单元类型模拟计算结果对比

5 结语

本文针对框架-核心筒结构体系超高层结构施工阶段分析常规数值计算方法所面临模型体量巨大、计算速度慢、建模修改耗时巨大等问题，提出了一种采用梁单元模拟核心筒的简化算法。该方法能在很大程度上相对减少模型单元数目，实现计算速度快、模型修改而导致的反复计算耗时少，准确计算核心筒因混凝土收缩、徐变引起的竖向变形，其最终目的能够在整个施工阶段，快速有效地预测结构标高及构件内力变化，确定各施工阶段结构标高的补偿量，从而为工程设计和施工提供参考。