生物组织电特性在体测量微创电极的设计及应用研究

张 岩 曹 爽 张顺起 马 任 殷 涛# 刘志朋#*

1(中国医学科学院北京协和医学院生物医学工程研究所，天津 300192)2(泰山学院物理与电子工程学院，山东 泰安 271000)

引言

电特性(电导率和介电常数)是描述生物组织特性的重要参数，是生物组织对电场的响应特性。生物组织中的细胞内液、细胞间质和细胞膜，是构成组织的电特性的物理基础[1]；电导率是组织内的带电离子对外加电场的响应特性，介电常数是组织内的极化电荷对外加电场的响应特性；在电场的作用下，组织内部有多种极化形式，由于各种极化的弛豫时间不同，就导致生物组织的介电常数不仅与组织的温度、结构有关，还与外加电场的频率有关。

组织在不同的生理和病理阶段，细胞凋亡再生影响组织的功能，在这个过程中，细胞的数量、细胞间质和细胞内液中的离子浓度都会发生变化[2]，进而组织的导电特性和极化特性发生变化，因此电特性与组织功能的变化密切相关，例如乳腺癌与正常组织的电特性在微波频段有明显差别[3]，Gabriel等发现，肌肉或肿瘤组织的电特性比脂肪或正常乳房组织的电特性高[4-5]；临床上，组织的功能性病变一般比器质性病变早，因此电特性检测，常被用于疾病的早期诊断[6]，尤其是肿瘤的早期诊断[7-9]。

生物组织电特性的测量是目前生物医学研究中的热点。各研究小组提出多种利用组织电特性的差异检测方法用于疾病的检测，已知文献报道中，大部分测量的是离体生物组织的电特性[7-8,10-13]，而组织离开生物体，其营养物质的供应中断，细胞开始凋亡，细胞的生存环境发生变化，组织的功能发生改变，离体组织的电特性与在体组织的电特性有较大差异[14]，与离体组织相比较，在体组织的电特性数据更具有临床指导意义[15-16]。

目前常用于生物组织电特性测量的方法有传输线法、自由空间法、谐振腔法、四电极法和平行板电容法等[7]。

传输线法是将被测材料放置在波导中，将被测材料和波导构成的测量系统视为一个二端网络，测量该网络的S参数，由S参数反演推算出被测材料的介电常数，文献[17]中，Richard等将介质填充到波导中，测量波导中介质和空气构成的二端网络的S参数，用这种方法在0.5～1.5 GHz频率范围内测量了聚乙烯的介电常数，由于水分在生物组织中占的比例高，该方法通常用于生物组织的介电常数的测量；谐振腔法一般是使用网络分析仪和谐振腔构成测量系统，将待测材料放置到谐振腔的腔体中，在某种电磁波模式下，根据待测材料放入前后，谐振腔的谐振频率和品质因数的变化，反演计算出待测材料的介电常数[18]，这种方法的测量精度较高，但这两种方法对被测材料的几何尺寸和表面平整度有较高要求[19]。而生物组织，比如肌肉、脂肪及各种病理切片，由于弹性较大，没有外部材料支撑就难以保持稳定的几何参数。而且，两种测量方法均需要将被测样本从生物体上取出组织，制备符合一定尺寸要求的被测样本，因此不适合在体测量生物组织。四电极法是在被测生物组织中插入4个电极，其中两个电极作为激励电极，其余两个电极作为测量电极，分别测量激励电极和测量电极上的电压和电流，根据电极的几何排列得到电极系数，计算得到被测组织的电阻抗参数，这种方法不需要制备被测组织，可以在体测量生物组织，但是由于生物组织的弹性较大，电极系数难以准确估算，测量数据存在较大误差[20]。平行板法是在两个互相平行的平板电极之间填充被测组织，使电极板和被测组织构成一个平行板电容器，根据测量得到的电压和电流，可以计算得到阻抗值，根据平行板电容器的几何参数，计算得到被测材料的介电常数。这种方法不需要严格要求被测材料的几何尺寸，可以有灵活的几何参数，测量原理简单，但是由于平行板电容的极板上电荷分布不均匀，极板边沿的电场有较大的畸变，使电流流过的路径不规则，从而在计算电特性参数时会有较大误差。

因此本研究提出一种对生物体损伤微小的侵入电极，用于在体测量组织的真实电特性参数，与普通平行板电容测量方法相比较，电极具有微小的尺寸，测量面的直径仅有1 mm，所采样的组织的体积仅有0.8 m3，测量时对组织仅造成微小的损伤，而且不需要将被测组织剥离生物体；与普通的平行板法相比较，该电极在工作极板的外侧适当的位置设计了保护极板，减小了畸变电场对测量结果的影响。笔者仿真研究了该电极设计的可行性，用标准溶液对电极做了校准，并用裸鼠肿瘤模型做了实验研究。

1 方法

1.1 电场分布计算

测量平行板法两平行板之间电压和流过平行板的电流，根据欧姆定律计算得到夹在平行板之间的生物组织的电特性参数。要想消除平行板电容的边缘效应，首先需要计算两极板之间的电场分布情况。

假设测量用的电极由两个半径相同且相互平行的圆片电极构成，两个圆片电极圆心共轴，则两个圆片电极就构成一个平行板电容器。为了计算方便，设其中一个圆极板P1接地，根据库仑定律，电场的均匀程度由圆极板P2上电荷的分布密度决定，极板P2的电位由圆片所带的电荷量决定[21-22]。

以极板P2的圆心为原点，极板P2所在的平面为极坐标平面，则在平行板电容两端加载电压V时，根据库伦定律，极板P2上的电势应处处相等，而极板上任意一点(场点)的电势V是电极板上其他各点(源点)在该点电势的叠加，极坐标下的表示形式为

(1)

式中，σ(r,θ)为(r,θ)处的电荷密度，r′为场点的极径，r为源点的极径。

定义脉冲函数为

(2)

(3)

式中，Rmn是源点n到场点m的距离。

(4)

即L·Δ=V，则Δ=L-1V，即为所求电荷密度分布[23]。

将电极半径均匀划分为20份，圆心角按照0.05π划分为40份，按照该划分方法计算得到的电极板平面上的电荷密度分布。

1.2 电极设计

根据计算结果，设计如图1所示的电极，其中较小的圆片为工作电极，被圆环形的保护电极包围，工作电极与保护电极相互绝缘，位于同一个平面内，工作时两电极的电位保持一致；与工作电极共轴且平行放置的圆片是激励电极；电极板的支架前端设计为楔形[24]，便于刺入生物体中，工作电极、保护电极和激励电极分别嵌入到电极支架中。激励电极的半径为1 mm，工作电极的半径为0.5 mm，工作电极与激励电极之间的距离为1 mm，保护电极与工作电极之间的间距为0.01 mm，两者之间绝缘，电极支架的长度为4.5 mm，宽度3 mm，电极的尺寸小，在刺入生物组织时，对组织造成的损伤较小，在测量时，能够保证被测组织与生物体可靠连接。

图1 电极设计Fig.1 Electrode design

1.3 电极仿真

根据以上的设计，使用Comsol Multiphysics软件建立了有限元仿真模型，研究电极之间的电场分布，模型如图2所示。电极插入长方体仿体中，设置仿体的电导率为0.85 S/m，介电常数为2 530，工作电极与圆环电极加载电压为1 V，频率为0.5～5 MHz的激励，激励电极接地。

图2 仿真模型Fig.2 Simulation model

1.4 电特性计算

生物组织有多种电阻抗模型[25]，在这里根据如图3所示电阻与电容联模型计算电阻抗，R为被测组织的电阻，C为被测组织的电容。

图3 计算模型Fig.3 Calculation model

由此模型得到被测组织的复电阻抗[26]，即

(5)

式中，U为工作电极与激励电极之间的电压，I为流过被测组织的电流，θ为阻抗角，则被测组织的电导率和介电常数分别为

(6)

(7)

式中，d和r分别为均匀电场区域的高和底面半径，f为激励频率。

1.5 数据处理方法

频率范围0.5～5 MHz，按照相同的频率间隔取201个测量频率点，测量每个测量频率点上的电阻抗和阻抗角，然后应用式(6)、(7)，计算该频率点的电导率和介电常数，多点测量后获得每种被测组织的电导率和介电常数平均值，获得电导率和介电常数随频率变化的曲线，同时在选定的频率点1、3、5 MHz处的获得C组(第3周)裸鼠的在体肿瘤组织，肌肉组织和脂肪组织的的电导率和介电常数的平均值。

1.6 电极应用实验

使用30 只4～6周龄雌性BLAC/c 裸鼠，在SPF 级环境中饲养一周。在10%的小牛血清中培养乳腺癌细胞株MDA-MB-231。癌细胞浓度达到1×106个/mL 时，将细胞液注入裸鼠右侧第二对乳腺脂肪垫内。在SPF 级环境中饲养植有乳腺癌细胞的裸鼠，按照肿瘤生长时间将裸鼠随机分为A(7 d)、B(14 d)、C(21 d)三组，每组8只裸鼠，测量裸鼠的肌肉、脂肪组织与肿瘤组织的电特性，实验完成后，处死裸鼠。

阻抗分析仪Agilent 4 294 A预热30 min，分别使用Agilent 16 452 A液体测量夹具和自制电极，在室温(25℃)时，在0.5～5 MHz的频率范围内测量5%NaCL(25℃)溶液的电导率和介电常数，获得两次测量的电特性曲线，以16452 A的测量结果校准自制电极，每次更换自制电极都使用16452 A做校准；在此期间，测量裸鼠的体重、体温，用0.5%的水合氯醛麻醉裸鼠，用医用超声测量肿瘤的几何尺寸，在超声测量结果的指引下，如图4所示，沿肿瘤的长轴，每隔2 mm取一个测量点，在每个测量点处，用自制电极在0.5～5 MHz频率范围内测量在体肿瘤的电特性，作为对比，同时测量裸鼠的肌肉、脂肪组织的电特性，及放置4 h后的肌肉、脂肪组织的电特性。

图4 电特性测量Fig.4 Electrical properties measurement

2 结果

2.1 计算结果

图5中的电荷密度是归一化值，为计算方便，设极板P2的半径长度为1。由图5(a)和图5(b)可以看出，当极板的电势为一个定值时，在有限大小的极板P2上的电荷密度不均匀，其中在极板P2的中心处，电荷密度最低；在极板P2的边缘处，电荷密度最大。由图5(b)可知，在半径为1的圆片形电极板P2上，有一个半径为0.8的圆形区域，电荷密度的变化较小，在这个区域中的电场可以近似为一个均匀电场。因此在设计平行板电容器时，以P2的圆心为圆心，半径为0.5的圆形区域作为工作电极区域，外部圆环区域为保护电极区域，工作电极与保护电极连接相同电位，而保护电极与工作电极相互绝缘，保证工作电极上电荷密度均匀分布，从而减小边缘效应的影响。

图5 电荷分布。(a)等电荷密度线；(b)电荷密度曲线Fig.5 Distribution of charge.(a) Contour of charge density; (b) Curve of charge density

2.2 仿真结果

电极的上下极板之间的电场分布如图6所示，其中箭头表示电场强度。由图6可见，在工作电极的中心位置附近，电场较为均匀，工作极板的中心附近有均匀的电场强度；保护电极与激励电极之间的电场不均匀，靠近电极边缘的电场较强，与计算结果相符合。

图6 电极板间电场分布。(a)俯视图；(b)主视图Fig.6 Electric field distribution between electrode plates. (a) Top view; (b) Front view

2.3 实验结果

图7所示为自制电极与16 452 A测量介电常数的比较曲线，从两条曲线可见，在1～5 MHz频率范围内，自制电极与16 452 A测量结果差异较小，测量曲线随频率变化的趋势基本一致，因此自制电极的测量结果作为比较不同组织电特性是可行的。

图7 电极比较曲线Fig.7 Comparison of electrodes

2.3.1肿瘤生长过程中电特性变化趋势

在相同的SPF饲养环境中饲养30只种植肿瘤的裸鼠，分别在饲养7、14、21 d后，随机抽取8只，记为A组(7 d)、B组(14 d)和C组(21 d)，各组肿瘤的电特性对比如图8所示。从图8中可以看出，在肿瘤生长的第1～第3周，肿瘤的电导率和介电常数迅速增大，在肿瘤的发展周期中，电特性有明显的变化。

图8 电特性。(a)电导率测量曲线；(b)介电常数测量曲线Fig.8 Curve of electrical properties. (a) Curve of conductivity;(b) Curve of permittivity

2.3.2肿瘤与正常组织的电特性差异

在1、3、5 MHz等3个频率点上，A组、B组和C组裸鼠的肿瘤组织与肌肉组织和脂肪组织的电特性对比如图9所示，在所选的3个频率点处，肿瘤组织与肌肉和脂肪组织的电特性存在显著差异(P<0.01)

图9 不同频率点时肿瘤组织与肌肉组织及脂肪组织的电特性对比。(a)电导率；(b)介电常数Fig.9 Comparison of electrical properties between tumor tissue, muscle tissue and adipose tissue under different frequencies. (a)Conductivity;(b)Permittivity

2.3.3在体肿瘤与离体肿瘤的电特性差异

在体肿瘤与离体肿瘤的电特性差异如图10所示，在体肿瘤组织与离体肿瘤组织的电特性差异显著(P<0.01)。

图10 离体肿瘤组织与在体肿瘤组织电特性对比。(a)电导率；(b)介电常数Fig.10 Comparison of electrical properties between in vivo tumor tissue。(a)Conductivity; (b)Permittivity

3 讨论

本研究测量的频率范围是从0.5～5 MHz频段内，从库仑定律出发，应用电磁学的计算方法，设计了一种对生物体损伤极小的微型在体电特性测量电极，在工作电极外围加一个环形电极，屏蔽不均匀电场的影响，获得均匀电场区域准确的几何参数。仿真结果表明，使用该方法测量得到的电特性数据是可行的，工作电极与激励电极之间的电场均匀程度较好，因此所设计的电极仅测量工作电极板与激励电极板之间的电压和流过工作电极的电流，屏蔽了电场分布不均匀的环状电极板上的电流；均匀电场区域几何形状是以工作电极为底面，极板之间距离为高的一个圆柱形区域，被测组织有准确的几何形状，因此获得准确的测量结果。

生物组织的电特性与频率有关系，即生物组织的频散性质，通常将生物组织的电特性按照频率范围分为α(<104Hz)、β(104～107Hz)和γ(>107Hz)等3个区域[26]，在α区主要为细胞膜电容发生变化，原因是离子流过细胞表面或大分子表面时形成的非永久性偶极子的驰豫现象，β区主要由于生物组织内部的电导率和介电常数分布不均匀引起的Maxwell-wagner效应，γ区中主要是组织中的水分子的永久性偶极子弛豫。本研究的频段范围处于β区，从图8所示介电常数和电导率随时间变化的曲线可知，3组肿瘤的电导率随激励频率的增大而增大，而介电常数随激励频率的增大而迅速减小，例如C组电导率从0.5 MHz时的1.2S/m升高到1.7S/m，肌肉和脂肪在这个频段内的电特性也有相同的变化趋势，因此在在这个频段范围内的电特性不是恒定值，而是随频率变化的。

从图9所示的3个频率点(1、3和5 MHz)的3种组织在体电导率及介电常数测量值可知，肿瘤与肌肉和脂肪的电导率和介电常数有显著差异(P<0.01)，因此可以用电特性的差异区分乳腺肿瘤组织和正常的肌肉与脂肪组织。

而且在选取的几个频率点处(1、3、5 MHz)，不同生长时间的肿瘤，A组、B组和C组相比较，前两周肿瘤期肿瘤的电导率和介电常数都明显增大，可能的原因是肿瘤细胞的快速增殖，并且肿瘤中的血液供应增加使这两种电特性参数同时增大，但是肿瘤的增殖也是有极限的，当肿瘤细胞增殖到一定数量后，血氧供应达到极限后，一部分肿瘤细胞死亡，肿瘤组织缺血缺氧坏死，肿瘤的介电常数可能会有所下降，在后续实验中还需要进一步探索。

在设计电极时，假设的电极夹持的生物组织具有均匀的电特性，同时由于电极夹持的组织的体积较小，只有大约0.8 mm3，因此对生物体的损伤也较小。

生物组织的电特性能够直接反映生物体的病理和生理状况，一直是研究的热点，针对电特性的不同方面，各研究组提出多种检测方法[27]。但是由于生物体的电特性受多种外界因素，比如温度、含水量等的影响，生物体电特性的真实值是难以获得的。而目前所见文献中，大多测量离体生物组织的电特性，而离体生物组织的含水量、温度等影响电特性的因素，从离开生物体的那一刻起就已经处于不稳定的状态，组织失血也会改变电性质，同时在离体较短时间内测量的电特性通常作为在体测量的数据使用，但是活体测量能提供更加真实可靠的在体数据，而且在体测量获得的电特性数据更具有临床意义。本研究结果表明，测量得到在体肿瘤组织与离体肿瘤组织的电特性差异较大(P>0.05)。

4 结论

本研究中所设计的微创在体测量电极，经过仿真分析和实验应用，证明了电极用于测量组织电特性的可行性，在开展的裸鼠乳腺癌发展阶段电特性测试应用实验中，获得了乳腺癌组织及正常组织的电特性参数，并与离体组织做了对比研究，进一步证明了组织电导率在体组织测量的重要性，为进一步开展肿瘤早期电特性诊断研究奠定了基础。