基于带惯性粒子的粒子群算法的高压电缆状态监测研究

黄泽宇，王 森，李豫佳，冷月妍

（沈阳工程学院a.研究生部；b.自动化学院，辽宁 沈阳 110136）

伴随着现代城市化的推进以及国家工业现代化水平的提高，高压绝缘电缆的使用保质期能达到30年左右［1］。电缆的使用寿命如果小于5年，主要是产品品质存在缺陷；电缆的使用寿命如果在5 年～30 年，是因为在运行中出现了故障；电缆的使用寿命如果大于30 年，就是因为电缆使用时间长了，需要更换新的电缆了。电缆应使用科学的故障检测技术和合理的维护系统，发现问题并在萌芽状态解决该问题，确保其健康安全运行并减少经济损失，是具有现实意义的。

本文阐述了国内外电缆状态监测的主要方法，具体分析了电缆在线监测方法的监测原理，并同时对PSO 算法的应用进行研究。应用PSO 算法在波形降噪中可以有效避免后续数据的噪声，为提取数据以及数据应用打下基础。最后，分析了PSO算法在电缆故障监测中的应用，通过仿真表明，PSO优化算法对参数进行局部搜索优化，并且利用惯性因子和收敛因子对PSO优化算法进行仿真，避免了算法的提前收敛及局部最优。

1 国内外电缆在线监测方法

为了避免电缆故障的发生，确保电缆安全平稳的运行，电缆监测的方法也是重中之重。研究至今，交联聚乙烯（XLPE）电力电缆国内外的在线监测方法主要有直流叠加法、直流分量法、局部放电法及低频（0.1 Hz）叠加法等［1］。这几种方法已经在国内外得到普遍使用，特别是在一些发达国家［2］。经过长期的探索研发，发达国家在电缆状态监测方面积累了丰富的研究经验，所以在技术层面以及电缆状态的监测方法方面处于世界领先的地位，其研究的电缆绝缘设备及平台得到了广泛的利用以及推广［3］。而我国的在线监测技术仍处于起步阶段，一些城市的企业和学院已经开始在这一领域开展工作［4］。

尽管国内外对电力电缆状态维护的研究已有不同程度的发展，但大部分仅限于故障诊断和在线监测技术［5］。在研究中很少考虑电力电缆工作状态的影响，并且在恶劣的工作环境中会导致大量电力电缆缺陷。此外，由于数据不完善，技术不成熟以及缺乏系统支持等原因的影响，大多数研究工作仅限于某些在线监视技术或使用单一监视方法来评估电源线的状态。完善的电缆绝缘状态维护平台及系统包括指标评分体系、模型建立的方法和电缆的维修策略。目前，能够参考的文献及资料较少，在研发的过程中存在许多难题。这也充分说明了现阶段进行电力电缆状况维护策略研究的紧迫性和必要性。所以，对高压电缆绝缘的状态研究具有现实意义，拥有工程的实用价值及理论方法研究意义。

2 高压电缆在线监测方法分析

在电缆的在线绝缘测试过程中，无须切断整个系统，从而减少了因停电而造成的经济损失。电缆在正常的使用状态下，对绝缘的测量可以准确地反映出运行期间的实际状态，并且测量精度较高。同样，测量使用的监测设备是低压状态的，不会对电缆的绝缘设备造成损坏［6］。同时，采用微电脑测量，不仅减轻了人员的工作强度，提高了工作效率，而且保证了工作环境的安全。所以，对电缆绝缘的在线诊断必将成为电缆绝缘诊断的主流方法［7］。

2.1 接地线电流法

接地线电流法主要分为单点和双端接地两种。

1）单点接地电流法

在诊断过程中，需要将整个诊断设备连接到接地分支开关上，使接地电流能够流过。当整个设备在一段时间内收集电流的瞬时值时，将获得接地电流的平均值、峰值、有效值和谐波特性。等高压芯线中的电压和电流值被有效收集后，使用计算机计算接地电流［8］。感应电流以及整个诊断设备都以无线方式进行数据传输。诊断中心将在同一时间测量、收集、计算、分析和处理数据，并将集中存储和管理收集到的数据，以便通过数据掌握和分析高压电缆的绝缘性能和老化条件的变化。图1 为单点高压电缆在线检诊断系统的组成，A 和B 两个触点之间将有一条电缆。其中，漏电流为i。根据Lb/La=ia/ib能计算出具体距离。

图1 单点高压电缆在线检诊断系统组成

2）双端接地电流法

诊断原理如图2所示。

图2 双端接地电流法原理

在图2 中，ZC代表智能传感器，该传感器使用开放式传感器和固定的单匝传感器，按照监测到的不同电流应用不同的传感器。诊断信号可以用于原位A/D转换处理，也可以用于普通的高压电缆功率处理设备。用i1和i2表示电容电流，测量出的两端电流分别为ix1和ix2：

总接地电容电流可以用下式表示：

2.2 环流在线诊断法

环流在线诊断法与上述方法的根本区别在于对不同类型的绝缘故障的诊断。这种方式主要是改变高压电缆金属护套的循环电流，从而来判断出护套外部能否存在接地绝缘故障。在高压电缆结构中，金属护套将密封并保护主绝缘，可以有效避免由感应电压引起电流在金属护套层上流通的现象，从而使高压的载流能力提高。图3为环流在线诊断法电路图。

图3 环流在线诊断法电路

3 基于PSO的电缆故障去噪

PSO 是一种在群体智能搜索中的演化计算方法，该算法主要是依据整个群体所有粒子之间的相互合作和相互竞争，从而产生的一种群体智能指导优化搜索的算法［9］。在PSO 中，每个粒子都是一个解集，而粒子是独立的个体，每个粒子代表的是一个潜在的可能性，PSO 算法的优势是不容易陷入局部的最优解。图4 为粒子更新过程中的速度与位置，图4a 为第t代的粒子，图4b 为第t+1 代的粒子，全局最优解在图4b中的◎处。

图4 粒子更新过程中的速度与位置

在每次搜索的过程中，每个粒子根据以下公式更新速度和位置。

式中，xn表示第n个粒子的位置；Pin表示经处理后的全局极值；Pgn表示未经处理的全局极值；vn表示更新后的速度。

3.1 PSO算法的去噪原理

1）适当选择阈值

式中，λpso为PSO阈值，是基于算法选取的最符合条件的值。

2）选取目标函数

本文选择均方差MSE和SNR作为目标函数，选择的依据主要是因为MSE及SNR是信号去噪效果的首要评判标准。

其中：

式中，xn为处理结束后的信号；yn为原始的信号；N为信号的长度。

当MSE和1/SNR的值逐渐趋近并无限靠近于0时，说明选择的阈值是最优秀的阈值，其消噪结果也将达到最佳［10］。

3）小波的选取

选择一个准确的小波函数是获取信号的首要要求。如果未正确选择，则特征信号提取效果不佳，将直接导致检测结果的准确性降低。对于小波函数的选择，没有专门的标准和规则来判断哪种小波函数最合适，只有通过实验数据和随后的比较测试才能获得最佳效果作为基础函数。根据实验数据可知，dB7小波的降噪效果最好［11］。

4）PSO降噪过程

首先，对每个粒子的活动路线、粒子所在位置及速率进行初始化，确保最后结果的准确率较高，保证PSO算法的群体个数不变；然后，确定比重及目标函数等。确定之后，要针对函数进行数据的计算统计分析，1/SNR为函数f1，MSE为函数f2，对f1和f2同时进行计算，标记为f1(X1(k))、f2(X2(k))，个体极值为Xb1(k)、Xb2(k)，全局的极值记为PP1、PP2，全局极值的矢量均为gBest=(PP1+PP2)/2，全局最优值的距离为dgBest=abs(PP1-PP2)，每个粒子间的间距为dpBest=abs(Xb1(k)-Xb2(k))。每个粒子之间的距离dpBest被确认为最合适的阈值，通过反复计算适应度，随后将去噪后的信号放入到上述公式中，对比两个函数的适应度。若比较的结果更好，则使用该结果；假若最后结果没有达到预期，则重新计算该结果。重新初始化粒子的速率及位置，确保已经达到了最高限制的迭代次数。如果已经达到，则程序结束；如果还有上升空间，则返回继续迭代。

3.2 基于PSO的电缆故障信号去噪仿真

在实验操作中，整体故障的检查和测试十分烦琐，必须同时在受到各种干扰的恶劣环境中对设备进行检测。为了消除噪声干扰，检测中的波形信号必须混合大量的白噪声。噪声干扰不被消除，小波变换会为故障信号的分析造成麻烦，所以对重要故障信号的提取必须进行去噪操作。图5 是原始信号波形，在原始信号中加入白噪声可以验证降噪的效果。如图6 所示，故障波形信号产生了大量的噪声，这些噪声对故障信号的测量、距离的准确性产生严重干扰。采用PSO 去噪方法进行去噪后得到明显的去噪效果，如图7所示。

图5 原始波形

图6 噪声波形

图7 去噪波形

4 PSO算法在电缆故障识别中的应用

4.1 带惯性因子的粒子群算法

在PSO 算法中，需要对大量的参数进行设置，惯性权重是一个可以设置可以调整的参数，表明了粒子先前的搜索速度如何影响当前的搜索速度。因此，可以通过不断地调整惯性权重值来平衡局部寻优和全局寻优之间的关系。选取恰当的惯性因子值，就会在某种程度上使算法的能力得到提高，寻优的性能也会相应提高，而且会减少搜索空间的迭代次数。在遇到寻优能力不足以及迭代次数过多时，平衡全局最佳性能和局部最佳性能至关重要。因此结合PSO理论，把惯性权重这一因素引入到粒子速度公式中以改进粒子的速度。

惯性权重的用处主要是协调，是一种存在于全局最优性能和局部最优性能间的优质协调。因此，选择适当的惯性因子值将在一定程度上提高算法的能力，优化性能将相应提高，搜索空间迭代次数也将减少。但是，要选择最合适的惯性因子并不是轻而易举的。当选择的惯性因子较高时，虽然对全局最优解的搜索是有利的，粒子收敛的速度比较迅速，但是对局部搜索的能力会很差，很难得到满足条件的准确解；当选择的惯性权重较小时，虽然对于局部搜索也会十分有利，但是全局优化的性能会降低并且速度会变慢，有时会陷入局部极值。因此，考虑搜索的精度及速度时，能够选出合适的惯性权重极为重要。选择的方式主要分为线性和非线性的策略。在PSO迭代的过程中，线性策略存在与惯性权重一致的缺陷：容易陷入局部最优点，不容易跳出。非线性惯性权重减小策略解决了这种问题，最终还将精度与收敛速度考虑了进去。本文采用的是非线性惯性减重方法（PSO-NIW）。

式中，k代表的是控制因子，表示w与t曲线变化的平滑度；t表示当前迭代次数。

图8是非线性惯性权重随迭代次数的变换曲线。

图8 非线性惯性权重随迭代次数的变换曲线

4.2 粒子群应用于分类模型的参数优化方法及仿真

粒子群在搜索空间中，要根据不同的位置及速度进行搜索。在更新过程中，原有粒子的速度和位置的变化分别如图9和图10所示。

图9 原始的粒子速度变化

图10 原始的粒子位置变化

引入带惯性粒子后，粒子的速度和位置的变化如图11和图12所示。

图11 带惯性粒子速度变化

图12 带惯性粒子位置变化

5 结语

针对高压电缆故障监测问题，介绍了几种国内外监测方法，而粒子群算法是一种基于种群的智能搜索进化算法，在研究中得到了广泛的应用。该算法依赖于随机过程，种群中的各个个体通过相互学习，然后朝着全局最优和局部最优的方向移动，最后移动到最优解位置。同时，还着重研究了具有惯性权重的粒子群优化和具有收敛因子的粒子群优化的基本原理，并将精度与收敛速度考虑进去。本文采用非线性惯性减重方法，并将粒子群应用于分类模型的参数优化及仿真之中。粒子群优化一直是研究的热点问题。然而，如何将带有惯性粒子的粒子群算法完全应用于电缆状态监测中是未来研究的重点。