基于阻尼变化的数控机床机械谐振抑制方法研究

郭志研，夏加宽，杨 光

（1.沈阳工业大学 电气工程学院，辽宁 沈阳 110870；2.沈阳师范大学 数学与系统科学学院，辽宁 沈阳 110034）

高性能数控机床广泛应用于发动机、消费电子及航空航天等领域内的复杂零部件精密加工［1-3］。在实际机床传动系统中，丝杠、导轨、皮带和连轴节等机械传动装置连接伺服电机与负载，而机械传动装置并不是理想状态的刚体，具有一定的弹性并存在一定阻尼。这种柔性阻尼传动使得机床传动系统可能产生机械谐振［4-6］。机械谐振极大影响零件加工精度和表面加工质量，是数控机床使用和维修过程中的典型问题之一［7］。阻尼系数的变化可能会引起机械谐振频率偏移，导致预先设置的陷波滤波器失效，使机床重新进入机械谐振状态，降低零件加工质量，甚至引起设备故障［8］。因此，针对阻尼变化导致的机械谐振频率偏移问题进行分析，通过建立数学模型获得阻尼和谐振频率之间的参数关系，采用噪声测量法搜索系统的谐振频率；利用菲迪亚数控系统内置的先进优化工具在线自动整定陷波滤波器的参数，实现快速准确地抑制机械谐振，并将该方法应用于某机床集团VMC0656e立式五轴数控机床的故障诊断分析，解决了数控机床运行过程中影响零件加工品质的机械谐振问题。

1 数控机床二质量系统数学模型

1.1 机床机械谐振现象机理分析

数控机床伺服驱动系统通常由伺服电机、联轴器、传动轴（或传动皮带）和机械负载组成［9］。通过构建二质量弹性阻尼系统模型实现数学描述，电机和执行机构通过传动轴联接，传动轴具有一定弹性和阻尼特性，如图1所示。

图1 数控机床二质量系统模型

式中，ks为弹性系数；cs为阻尼系数；θm和θ1分别表示电机转角和负载转角；ωm和ω1分别表示电机转速和负载转速；Jm和Jl分别是电机转动惯量和负载转动惯量；Tm、Tl和Ts分别是电机电磁转矩、负载转矩和传动轴系转矩。

通过拉普拉斯变换得到电机转速到电机转矩的传递函数为

式中，ξr=。由于阻尼系数cs的数量级较小［10］，导致阻尼变化对机械谐振影响的研究较少。如果忽略阻尼系数，可以得到系统近似谐振频率ωn和反谐振频率ωan：

由于阻尼广泛存在于机床设备的传动机构中，并且多种因素会导致其发生变化，所以在实际调试数控机床的参数时应充分考虑阻尼系数变化对机床机械谐振频率的影响。系统的谐振频率ωr与近似谐振频率ωn、反谐振频率ωar与近似反谐振频率ωan之间的关系为

由式（4）可以发现，谐振频率ωr受阻尼系数cs的影响。在实际的机床伺服传动系统中，转动惯量Jm、负载惯量Jl和弹性系数ks等影响谐振频率的变量通常不会发生变化，而数控机床传动链内的各传动装置都存在阻尼。图2为某机床集团VMC0656e立式五轴数控机床的基础结构，图中给出了多种可能导致阻尼系数发生变化的因素。

图2 VMC0656e立式五轴加工中心（去除防护）

机床在长时间使用过程中，导轨、丝杠等传动部件由于全行程润滑状态改变，连轴节在反复的换向过程中，间隙非线性变化，这些因素可能导致传动链阻尼与出厂时相比发生改变，从而导致谐振频率发生变化，如图3所示。

图3 丝杠、导轨、联轴节引起阻尼变化

多轴数控机床的转台等功能部件往往采用皮带传动。在设备使用过程中，由于负载过大，导致设备发热；同时，外界环境的剧烈变化会导致皮带松动，可能引起阻尼系数改变，如图4所示。

图4 传动皮带引起阻尼变化

另外，在运送机床设备的过程中，不恰当的吊装转运还可能引起紧固部件的预紧力发生变化，导致阻尼的变化，如图5所示。

图5 紧固件预紧力变化引起阻尼变化

1.2 阻尼变化对谐振频率的影响分析

机械谐振不仅会影响伺服系统的稳定性和跟踪精度，甚至有可能会损害传动装置，烧毁电机。高性能数控机床通常采用陷波滤波器来抑制机械谐振［11］。设置合理准确的滤波参数会使谐振对机床精密加工的影响变小［12］。但是，阻尼变化会引起机械谐振频率产生偏移，导致预先设置的滤波器失效，使机床更加容易产生机械谐振，引起机床发出不规则的刺耳声甚至造成床身抖动，从而加速降低机床性能和可靠性，最终导致零件加工精度和表面质量降低。

2 数控机床机械谐振快速抑制方法

阻尼的变化使谐振抑制失效，可能导致机床的可靠性以及加工精度降低，甚至发生严重故障。因此，需要先进的谐振抑制方法及时对谐振频率进行搜索并对谐振峰值进行抑制。本文通过对数控机床频率特性的分析，快速搜索机械谐振频率，然后利用菲迪亚数控系统内置的动态优化软件参数，实现对谐振频率的精确抑制，并将该谐振抑制方法应用于VMC0656e 五轴立式数控机床的机械谐振抑制中。

2.1 机械谐振频率快速搜索

通过测试噪声可以确定谐振频率。首先，执行菲迪亚数控系统自测程序，使伺服轴以20 000 mm/min的进给速度在500 mm 的行程上往复运行，每运行一次，通过菲迪亚系统性能优化软件Bruco.exe 增加控制器的速度环比例增益Kp，当速度环比例增益从0 增大到45.5 时，机床出现明显抖动，伺服电机发出尖利的噪声，如图6 所示；然后，使用Spectrum_inst 软件采集谐振频率，此时出现4 个比较大的谐振峰值，对应的谐振频率分别为87.5 Hz、172.3 Hz、262.7 Hz 和345.6 Hz，如图7 所示。

图6 通过CNC优化软件增大速度环比例增益

图7 通过Spectrum_inst获取谐振频率

2.2 陷波滤波器的设置

在确定谐振频率后，需要通过滤波器来减少机械谐振对控制回路的影响。菲迪亚驱动伺服提供多种滤波选项抑制低频机械谐振，可以同时设置4个陷波滤波器来有效抑制上述4个谐振峰值。滤波器参数通过菲迪亚数控系统参数优化软件Bruco.exe来进行设置，如图8所示。

图8 通过bruco.exe设置滤波参数

陷波滤波器设置完成后，通过ERCI、ERDI、Look-ahead 等功能模块对影响机床动态性能的特定参数和功能进行调试，在保证机床不发生机械谐振的前提下提高其动静态性能。

3 谐振抑制方法在数控机床生产服务中的应用

某机床集团VMC0656e 立式五轴数控机床采用菲迪亚C0 数控系统，出厂前已进行动态性能优化并预先设置好滤波器参数。在某模具企业正常使用4 年时间后，机床伺服轴在特定进给速度时出现振动，影响加工质量。经过初步分析与判断，确定了机床是由于阻尼系数的变化而出现机械谐振现象后，采用该方法对设备进行调试并优化参数，使谐振现象得到明显抑制，工件的加工质量恢复正常。维修前后零件质量的对比结果如图9所示。

由图9 可以看出，数控机床经过谐振抑制方法优化后，被加工零件的表面光洁度得到明显提升，纵向振纹消失，加工精度得到了提高。

图9 谐振频率抑制前后零件加工质量对比

4 结论

机械谐振是数控机床使用过程中存在的共性问题之一，阻尼变化等因素引起机械谐振频率偏移会导致设备出厂时预设的陷波滤波器失效，对加工质量和设备稳定性有非常大的影响。根据多年来机床设备维修调试经验，提出了新的机械谐振抑制算法，通过数学模型分析阻尼系数和机械谐振之间的关系，采用噪声测量软件采集谐振频率等关键滤波参数，并与菲迪亚C0 数控系统内置参数优化软件Bruco 结合使用，达到精确抑制数控机床谐振现象的目的，为技术人员解决数控机床机械谐振问题提供了理论支撑，精准快捷地解决了机械谐振问题，恢复了设备的稳定性和加工精度。