配电网三相不平衡抑制方法综述

王晓文，申　凯，高　强，富　璇

(1.沈阳工程学院 a.新能源学院；b.电力学院；c.信息学院，辽宁 沈阳 110136；

2.国网辽宁电力科学研究院，辽宁 沈阳 110024)



配电网三相不平衡抑制方法综述

王晓文1a，申凯1b，高强2，富璇1c

(1.沈阳工程学院 a.新能源学院；b.电力学院；c.信息学院，辽宁 沈阳 110136；

2.国网辽宁电力科学研究院，辽宁 沈阳 110024)

摘要：针对目前低压配电网中普遍存在的三相不平衡问题，综述了其抑制方法，以期找到一种经济、可行、有效的方法降低三相不平衡对配电网的危害。简要分析了三相不平衡对配电网经济运行和安全稳定运行的影响，在总结国内外研究与实践的基础上，对目前配电网三相不平衡主要抑制方法中的负荷相序平衡、配网重构、负荷补偿进行了详细地归类分析与评价。最后提出了负荷补偿将是未来解决三相不平衡问题的有效方法，为解决配电网三相不平衡问题提供了一定的借鉴。

关键词：配电网；三相不平衡；负荷相序平衡；配网重构；负荷补偿

在三相交流系统中，若三相电压或电流在幅值上不同或相位差不是120°，或兼而有之，则称此系统为不平衡(或不对称)系统。我国低压配电网主要采用三相四线制配电方式，低压配电变压器多为Y，yn0接线[1]。在低压配电网中，由于存在大量单相负荷和负荷用电的随机性，三相不平衡运行是不可避免的。随着负荷种类、用电量的增加，以及单相负荷、非线性负荷和冲击性负荷比例的增大，配电侧三相不平衡问题愈发严重，已成为配电网运行中亟待解决的突出问题。配电网若长期处于三相不平衡运行将给配电网经济运行和安全稳定运行带来不小的负面影响[2]。目前国内外解决配电网三相不平衡的方法主要有：负荷相序平衡、配网重构和负荷补偿等。

1配电网三相不平衡影响分析

1.1对配电网经济运行的影响

网损最小是电网经济运行控制的重要指标[3]。对于平衡电源及平衡网络结构的供电系统，若三相负荷不平衡，那么电网中三相电流也是不平衡的，且不平衡度越大损耗越大。

(1)

(2)

(3)

三相零序、负序电流不平衡度[5]：

(4)

ΔP=ΔP0+ΔP1+ΔP2

(5)

η=ΔP/ΔP1

(6)

η为不平衡负荷网损与平衡负荷网损的比值，分析在不同三相不平衡度情况下网络损耗的大小。为了反映实际的不平衡工况，取几组典型不平衡负荷代入以上各式可得表1。

表1　典型不平衡负荷网损对比

由表1可知，由三相负荷不平衡导致的网损是比较大的，往往是三相负荷平衡时的数倍关系，且三相不平衡度越大损耗越大。若配网长期处于三相不平衡运行状态，将极大地影响配电网的经济运行。

1.2对配电网安全运行的影响

三相不平衡对配电网安全运行的影响主要体现在因中性点电压漂移引起的三相电压不平衡[5]。当配电网三相负载不对称运行时，由于三相负荷电流的不对称，导致中性线出现零序电流。零序电流产生的零序磁通叠加在变压器二次侧主磁通上，感应出零序电动势，造成变压器中性点电压飘移，负荷重的相电压会降低，而负荷轻的相电压将上升，最终导致三相电压不平衡[6]。

图1　中性点电压飘移

(7)

若在三相电压不平衡状况下供电，将对配电网和用户安全运行造成一系列的危害[6]，如引起旋转电机的附加发热和振动，并影响其有功出力，使其效率降低；引起变压器温度升高、出力降低；引起以负序分量和零序分量为启动量的继电保护或自动装置发生误动作；对通信系统产生干扰，影响正常通信质量等，这些都将给配电网的安全稳定运行带来负面影响。

2配电网三相不平衡抑制方法

作为电能质量问题之一，三相不平衡已不是一个新的问题，国内外早已开展了相关的研究。目前治理三相不平衡问题主要有3种方法：负荷相序平衡、配网重构和负荷补偿。

2.1负荷相序平衡

低压配电网三相不平衡的主要原因是三相负荷不平衡[6-7]，若是能将不平衡负荷按照科学合理的方法平均分配到各相上，则可很好地平衡三相负荷。负荷相序平衡即在不改变配网原有框架结构的前提下，依靠人工或者自动换相装置对不平衡负荷或者馈线进行换相，使负荷平均分配到各相上，从而降低三相不平衡度。

2.1.1基于人工经验的相序平衡

以往的配电网由于缺乏详细的负荷数据和网络参数，通常依靠人工离线调整负荷相序。工作人员凭借经验采用试错法对低压线路各相上的负荷进行平衡分配，该方案尽管在一定程度上能够降低配电台区三相负荷不平衡度，但由于用电负荷的随机性和不确定性，依靠人工无法对实际负荷不平衡状况进行在线实时调整，不可避免地影响用户的供电质量，且在一定程度上存在安全隐患[8]。

2.1.2基于优化算法的相序平衡

随着配电网监测系统的不断完善，如今配网已保存了大量详细的历史运行数据。根据这些数据分析，很多学者提出了诸如基于免疫算法[9]、粒子群算法[10-11]、模拟结晶算法[12]、遗传算法[13-14]等优化算法的负荷相序平衡方法，有的还研制了相应的在线自动换相装置[11]。这些方法大都是根据负荷数据和网络参数，以平衡三相电流、改善电压分布、降低有功损耗、增加线路容量等为目标或约束条件建立数学模型，利用优化算法求出最优的负荷优化配置方案,并通过控制开关对负荷进行自动换相，从而使负荷达到三相平衡。

如文献[9]利用免疫算法寻求馈线相位排列和配电变压器馈线相位最优的换相策略，以期提高配电系统的三相平衡性。文献[10]构建了低压配网三相不平衡负荷优化模型，利用粒子群优化算法寻求最佳的负荷相序调整方案。文献[12]以配网三相电流不平衡度最小化为目标，考虑网络节点电压、线路容量等约束条件，建立了一个综合考虑配网系统中各节点负荷曲线特征的配网长效三相平衡优化换相模型，通过采用新型的模拟结晶算法求解模型，快速得到全局最优换相方案。文献[13]提出了一种基于遗传算法的“线路调整法”，该方法仅需在集表箱前面装设控制开关，控制开关根据所建立的数学模型，通过自动切换用户的相序，实现了对三相负荷的平衡调整。文献[14]提出一种基于向量基因遗传优化算法的配电台区三相负荷不平衡实时在线治理方法。该方法通过在配电台区低压线路上合理配置适量的低压负荷在线自动换相装置，在线实现用电负荷相序在A、B、C三相间自由调整，达到低压线路三相负荷平衡分配目的。

以上基于不同优化算法的负荷相序平衡方法，虽然能够快速地获得最佳负荷相序平衡方案，对三相负荷进行平均分配，但目前其仍存在局限性。如换相操作会造成供电中断，因此仅能对可中断负荷节点进行操作，对于一些特殊负荷(如银行、医院)节点并不适合频繁换相操作。而且，还需要考虑有相序要求的旋转类负荷(如感应电机)，故还应保证换相前后不能改变馈线原有相序，否则将引起电机倒转等情况损坏电机。另外，由于不同配网的特异性，适合某一配网的相序平衡算法和方案并不一定能适合其他的配网结构。

2.2配网重构

配电网络重构是配电网运行优化的一种有效手段。它主要是通过改变网络中联络开关和分段开关的开合状态，实现馈线或变压器之间的负荷转移，最终达到降低网损、平衡负荷和提高供电质量的目的[15]。

由于配网重构的复杂性，目前利用配网重构解决三相不平衡的方法不多，且大多停留在理论研究阶段，在实际应用中并不多见。常用的方法主要可分为数学优化算法、启发式优化算法、人工智能优化算法等三大类。这些方法大都以系统网损最小或负荷平衡为优化目标。如文献[16]以负荷平衡为目标对配电网重构进行了研究。文献[17]以网损最小为目标，提出了一种新的大规模三相不平衡配电系统网络重构算法。文献[18]把网损最小和负荷平衡归结成整数规划问题，寻求最优解决方案。而针对三相不平衡提出的配网重构中，文献[19]提出了一种新的负荷平衡算法用于解决电力系统三相负荷不平衡问题。文献[20]则提出了一种配电网三相平衡优化重构方法，该法以降低配网总体三相不平衡度为优化目标。通过在重构过程中引入图论代数连通度理论，实现对辐射状网络拓扑约束条件的快速处理，同时利用构造的复合型微分进化算法实现了对配电网三相平衡优化重构模型的高效求解。其提出的方法可有效地降低三相不平衡度和网损，改善了各节点三相电压不对称状况。但该法提出的配网重构周期较长，在一定程度上影响了对配网三相不平衡的改善效果。

配网重构作为配电网优化运行的一种手段，通过负荷转移，能够有效地改善三相不平衡问题。但由于配电系统的复杂性，能否在较短的时间内完成大规模配电系统的配网重构是衡量配电网络重构实用性的一项重要标准。另外，如何构造计算速度既快，又能获得全局或近似全局最优解的算法。这些都是未来配网重构解决三相不平衡问题达到实用化所需要解决的问题。

2.3负荷补偿

负荷补偿主要是通过在配网电源侧或负荷侧增设补偿装置对三相间不对称负荷进行调补，从而降低三相电流不平衡度，使三相不平衡系统被调整至三相平衡系统[21]。其能够在不改变配网结构和运行方式下，快速有效地对三相不平衡进行抑制，并可以兼顾补偿无功和谐波的特点，因此被认为是未来解决三相不平衡的有效措施。

2.3.1负荷补偿原理

三相负荷平衡化原理(理想补偿网络)最先是由Steinmetz[22]提出的。该理论指出，在电源三相电压平衡的情况下，任何线性及中性点不接地的三相不平衡负载，可以通过并联一个理想的补偿网络将不平衡的三相负荷变成平衡的三相有功负荷，且不会改变电源和负荷之间的有功功率交换。

图2　三相不平衡负荷补偿原理

同理，对于b、c相之间和c、a相之间的纯电导，可以依次用相同的方法来加以平衡。平衡化以后，三相负荷变成了对称的纯有功负荷。此时补偿电纳综合补偿了功率因数和不平衡电导，分别将每一相上的补偿电纳叠加，则补偿电纳如下：

(8)

只要使三相不平衡负荷上并联的补偿电纳满足式(8)，即可使得系统功率因数为1，三相负荷达到完全平衡。此时补偿电纳构成的补偿网络也称之为理想补偿网络。

2.3.2基于对称分量法的负荷平衡

由于负荷导纳所表示的补偿电纳不容易进行测量，米勒[23]提出了利用对称分量法将补偿导纳用线电流和线电压表示的平衡化补偿算法。该方法将不平衡电流分解为正序、负序、零序的对称分量，再根据理想补偿条件求出用线电流和线电压表示的各相所需要补偿的电纳值。式(9)中所示补偿电纳即是用线电流表示的理想补偿电纳，详细推导过程可参考文献[24]。

(9)

2.3.3基于瞬时功率理论的负荷补偿

目前，在改善电能质量的领域里，应用最广泛的“功率理论”是1983年由日本的Akgai[26]和Nabae提出的瞬时功率理论(pq理论)。其认为将三相电流合并成正交的两相，并按同步频率旋转起来，基波电流就成了直流，去掉直流留下的就是谐波，也即需要补偿掉的电流。该法虽然简单有效，但只适用于三相供电系统[26]，对于供电电压不对称或畸变的系统并不适用。1995年，Komatsu[27]和Kawabata提出了“改进的pq瞬时功率理论”，并推荐了更通用的补偿方法，在供电电压不对称和低畸变的情况下也能适用。下面对瞬时功率理论补偿原理进行简要介绍。

假设三相电路的瞬时电压和瞬时电流分别为ea、eb、ec以及ia、ib、ic，变换到两相正交的α-β坐标，两相瞬时电压为eα、eβ，两相瞬时电流为iα、iβ，则有

(10)

(11)

然后将其写成反变换形式，求出电流基波分量并分解如下：

(12)

(13)

瞬时功率理论在治理电能质量方面，最为典型的应用是有源电力滤波器(APF)。除此之外，国内外也提出了许多基于瞬时功率理论的静止无功发生器(STATCOM)和静止无功补偿器(SVC)治理三相不平衡的方法，原理大同小异，在此不再列举，可参考文献[28,29]。瞬时功率理论因其能够兼顾减少谐波、平衡负荷，补偿无功的特点，是目前国内外治理三相不平衡的研究热点。

图3　瞬时功率理论运算原理

2.3.4基于同步参考坐标变换理论的负荷补偿

不论是“传统pq理论”还是“改进的pq理论”都会涉及到功率的计算，不可避免地增加了计算量，使得补偿速度和精度降低。并且，若电压畸变严重其补偿控制算法会产生不正确的参考补偿电流[30]。随着理论的发展，一种广义的pq理论—同步参考坐标变换理论[31]被提出，其在供电电压畸变或干扰特别严重的情况下尤为适用。以下对其简要介绍。

这个变换通过两步即可完成，第一步是将三相坐标系中的电流向量变换到α-β直角坐标系中，这与pq理论类似，因此，根据前面的结论可以有：

(14)

第二步将α-β坐标系中的向量变换到旋转d-q坐标系中，新坐标系中的量值可以根据下面的关系式推出：

(15)

则有

(16)

在一些文献中，这个变换也称之为派克(Park)变换。同样的，反变换首先需要将向量从旋转d-q坐标系变换到α-β直角坐标系中，具体如下：

(17)

然后再变换到自然三相坐标系：

(18)

这个变换的优点在于系统不再需要计算瞬时有功功率和无功功率。若函数cosθ的变化过程与a相基波电压变化过程一致的话，那么d-q坐标系与基波电压同步旋转。在d-q坐标系中，与基波电压在相位保持一致的分量用恒定值来表示。在这种情况下，d轴上电流分量的平均值对应于旋转坐标系中电源电流的有功分量。

因此，瞬时电流的最优解可以利用d-q坐标系中相电流分量的相关信息直接进行计算，而需要的电流成分仅是电流分量id中的恒定部分，从而补偿电流为

(19)

同步参考坐标变换理论不需要计算瞬时有功功率和无功功率，从而使得在每个计算周期中，所需要的数学运算量明显减少，大大提高了补偿系统的动态性能。并且，即使在供电电压为周期性畸变电压时，通过采用锁相环(PLL)确定的角度θ也能够保证对最优电流和补偿电流的计算都是正确的。因此，该法未来具有很好的应用前景。

综上，负荷补偿具有响应速度快，调节性能好，综合补偿三相不平衡、无功和谐波的特点。其不仅是抑制三相不平衡的有效方法，也将是未来改善电能质量的有效措施。不过，因其设备投入成本过大，以及缺乏适合实际低压配网应用的三相不平衡负荷补偿控制算法及装置，目前并没有在低压配网中推广应用。

3结语

鉴于三相不平衡对配电网经济运行和安全稳定运行的危害，综述了其抑制方法，以期找到一种经济、可行、有效的方法，减少三相不平衡对配电网的危害。

负荷相序平衡和配网重构都是从负荷转供的角度来使配网达到三相平衡。相比于负荷补偿，它们投入成本低，简单有效，可以从根本上改善三相不平衡。然而，由于实际配电网的复杂性，以及自动换相技术和配网重构技术的不成熟性，负荷相序平衡和配网重构目前并不能有效地对三相不平衡进行抑制。

负荷补偿能够在不改变配网结构和运行方式下，快速有效地对三相不平衡进行抑制，同时可起到调整电压、提高功率因数、减少谐波的作用。因此，它将是未来解决三相不平衡问题的有效措施。但目前其仍存在设备投入成本大、维护成本高、技术不够成熟等缺点，因而在低压配电网中并没有广泛的应用。因此，研究适合于配电网实际应用的三相不平衡补偿控制算法及装置是未来重要的研究方向。

参考文献

[1]王守相，王成山.现代配电系统分析[M].北京：高等教育出版社，2014.

[2]林海雪.电力系统三相不平衡[M].北京：中国电力出版社，1998.

[3]王锡凡.现代电力系统分析[M].北京：科学出版社，2003.

[4]李光琦.电力系统暂态分析[M].北京：中国电力出版社，2007.

[5]林志雄，陈岩，蔡金锭，等.低压配电网三相不平衡运行的影响及治理措施[J].电力科学与技术学报,2009,24(3):63-6.

[6]杨云龙，王凤清.配电变压器三相不平衡运行带来的附加损耗、电压偏差及补偿方法[J].电网技术,2004,28(8):73-76.

[7]尚湘宁.电能质量分析与控制[M].北京：中国电力出版社，2004.

[8]Siti M W,Nicolae D V,Jimoh A A,et al.Reconfiguration and load balancing in the LV and MV distribution networks for optimal performance[J].Power Delivery IEEE Transactions,2007,22(4):2534-2540.

[9]Lin C H,Chen C S,Chuang H J,et al.An expert system for three-phase balancing of distribution feeders[J].IEEE Transactions on Power Systems,2008,23(3),1488-1496.

[10]Hooshmad R A,Soltani S.Fuzzy optimal phase balancing of radial and meshed distribution networks using BF-PSO algorithm[J].IEEE Transactions on Power Systems，2012，27(1)：47-57.

[11]张明，谢珊珊，罗云峰.低压配电网三相负荷不平衡优化模型的研究[J].武汉科技大学学报，2008，24(3):349-354.

[12]彭春华，陈首昆，于蓉.基于模拟结晶算法的长效三相平衡优化换相策略[J].中国电机工程学报，2014，34(22)：349-351.

[13]傅军栋，喻勇，黄来福.不平衡负载的一种更加经济的补偿方法[J].电力系统保护与控制，2015，(2)：116-118.

[14]方恒福，盛万兴，王金丽，等.配电台区三相负荷不平衡实时在线治理方法研究[J].中国电机工程学报,2015,(9)：817-821.

[15]沈晓东，刘俊勇，孙毅.配电网重构的研究和发展[J].四川电力技术，2003,26(2):1-5.

[16]邹必昌，龚庆武，李勋.基于负荷平衡的配电网重构遗传算法研究[J].电力系统保护与控制，2011,39(6):80-83.

[17]王守相,王成山.一种隐含并行的大规模三相不平衡配电网络重构新算法[J].电力系统自动化，2000,24(19):34-38.

[18]Bman M E,Wu F F.Network reconfiguration in distribution systems for loss reduction and load balancing[J].IEEE Trams on Power Delivery,1989,4(2)：1401-1409.

[19]Lin W M,Chin H C.A current index based load balancing technique for distribution systems[C]//Proceedings of the International Conference on Power System Technology，POWER CON98，1998:223-227.

[20]孙惠娟，彭春华，余廷芳.配电网三相平衡优化重构策略[J].电网技术，2014，(3):789-794.

[21]辛业春，李国庆，王朝斌.无功和三相负荷不平衡的序分量法补偿控制[J].电力系统保护与控制，2014， (14):72-78.

[22]Otto R A,Putman T H,Gyugyi L.Principles and applications of Static,Thyristor-Controlled Shunt Compensator [J].Power Apparatus & Systems IEEE Transactions on,1978,97(5):1935-1945.

[23]Miller T J E.Reactive power control in electric system [M].New York:John Willey&Sons,1982.

[24]彭辉，黄亦农，王茂海.配电网中三相不平衡负荷补偿[J].电力自动化设备，2002，22(1):32-34.

[25]赵吴鹏，刘其辉，周浩，等.低压配电网三相不平衡动态补偿措施及实验研究[J].现代电力,2009,26(6):17-20.

[26]Akagi H,Kanazawa Y,Naba A.Generalized theory of the instantaneous reactive power in three-phase circuits[C]//Proc.JIEEIPEC.Tokyo,1983:1375-1386.

[27]Komatsu Y,Kawabata T.A control method of active power filter in unsymmetrical and distorted voltage system[C]// Power Conversion Conference - Nagaoka 1997,Proceedings of IEEE,1997:161-168.

[28]翁海霞，赵建国，孙树敏.瞬时无功理论在快速动态无功补偿装置中的应用[J].电力自动化设备,2012,32(1):116-118.

[29]梁营玉，刘建政，许杏桃，等.基于电源电流和负载电流检测的前馈加反馈的三相四线制APF控制策略[J].电力自动化设备,2015,35(1)：36-38.

[30]贝尼谢克.功率理论与电能质量治理[M].北京：机械工业出版社,2014.

[31]Bhattacharya S,Divan DM,Banerjee B.Synchronous frame harmonic isolator using active seriesfilter[C]//EPE Conf,1991(3):3030-3035.

(责任编辑佟金锴校对张凯)

Summary on Suppression Methods for Three-phase Unbalance in Distribution Network

WANG Xiao-wen1a,SHEN Kai2b,GAO Qiang2,FU Xuan1c

(1a.School of New Energy; 1b.School of Electrical Engineering; 1c.School of Information,Shenyang Institute of Engineering,Shenyang,110136; 2.State Grid Liaoning Electric Power Research Institute,Shenyang 110006,Liaoning province)

Abstract：Aiming at the problem of three-phase unbalance which is widely existed in low-voltage network currently,this paper summarizes its suppression methods so as to find out an economic,feasible and effective way to reduce the damage of distribution network brought by three-phase unbalance.First of all,the influence of three-phase unbalance on the economical,safe and stable operation of power distribution network is analyzed in brief.Based on the summary of research and practice home and abroad,a detailed analysis and evaluation on the main methods for inhibiting the three-phase unbalance of power distribution network,which is load phase sequence balance,distribution network reconstruction,and load compensation is made.Finally,this paper suggests that the load compensation will be an effective method to solve the problem of three-phase unbalance in the future,providing certain reference for solving such problems.

Key words：distribution network;three-phase unbalance;load phase sequence balance;distribution network reconfiguration;load compensation

中图分类号：TP273

文献标识码：A

文章编号：1673-1603(2015)04-0040-08

DOI：10.13888/j.cnki.jsie(ns).2016.01.009

作者简介：王晓文(1966-)，女，辽宁锦州人，教授，硕士生导师，主要从事电力系统运行与控制方面的研究。

基金项目：国家自然科学基金(61304069，61371200)

收稿日期：2015-08-20