软件滤波算法在测向系统的应用与性能分析

钟鹏，周朝阳

（中国电子科技集团公司第二十九研究所，四川成都，610036）

关键字：测向系统；软件滤波器；最小二乘速度滤波器

1　测向线滤波器的特点分析

测向系统的目标一般是各种固定、慢速运动辐射源，因此其测向线时变模型可近似为时间的一次函数，即近似于匀速直线运动。

同时由于性能限制，测向系统输出的方位信息不仅随机噪声大，而且测向分辨率低，同时其输出的数据率也随辐射源型号、工作状态和距离的不同变化非常剧烈，因此需要测向线滤波器对测向线进行平滑和预测的处理操作。

平滑的任务是对一段时间内的测向线进行统计分析，对随机误差加以抑制，从而输出波动比较平滑的目标方位信息。预测的任务是在t0时刻预推出t0+τ时刻的目标方位信息。通过测向线滤波器的平滑和预测功能，测向系统能够从测向系统输出的纷乱复杂的测向线中识别出正确的辐射源方位信息，而对虚假、错误的测向线自动予以剔除，从而极大地降低无源侦察设备的虚警率。

2　几种常见的滤波器

工程上常用的滤波器有：有限记忆数字滤波器、常增益递推式滤波器（ab型滤波器）、最小二乘速度滤波器。

2.1　有限记忆数字滤波器

有限记忆数字滤波器的数学形式如下，其数学原理是使用以前获得的n个测量值推出下一个时刻的预测值或滤波值：

有限记忆数字滤波器具有结构简单且滤波特性优良的优点，但其数学原理要求输入数据必须具有等间隔特性，因此其不适合于工程运用。

2.2　常增益递推式滤波器（ab型滤波器）

常增益递推式滤波器（ab型滤波器）的数学形式如下：

其数学原理是对输入数据流用平方误差和最小偏差准则来实现递推和滤波，并在运算过程中为简化运算采用了固定的ab参数代替复杂的加权参数迭代算法。

ab型滤波器结构简单、需要记忆的输入数据流较短并且不需要输入数据具有等间隔特性，所以实现容易的优点。但因为阶数的限制，滤波器的性能较差。

2.3　最小二乘速度滤波器

最小二乘速度滤波器的数学形式如下：

其数学原理是速度域采用n阶最小二乘滤波器以或偏差最小的速度估计量，方位域采用与ab型滤波器相同的迭代运算形式。

最小二乘滤波器集合了以上两种滤波器的优点，在速度域上采用了最小二乘滤波器具有很好的滤波特性，在方位域上也具有迭需要记忆的输入数据流较短并且不需要输入数据具有等间隔特性。

2.4　几种滤波器效能对比及对测向线滤波的性能分析

分析三种数字滤波器的原理，常增益递推式滤波器是IIR滤波器、有限记忆数字滤波器和最小二乘速度滤波器是FIR滤波器。通过对常用的最小二乘速度滤波器和ab型滤波器等效传递函数的推导，可以分析出其在{方位、方位变化速度}向量上频谱特性，从而明确三种滤波器的性能。

根据器方位、速度域上的频相特征、冲击响应和零极点分析可以明确最小二乘速度滤波器和ab型滤波器的主要性能如下表所示。

表1　最小二乘速度滤波器和ab型滤波器的主要性能

图1　最小二乘速度滤波器方位域、速度域的频相特征、冲击响应和零极点图

根据以上分析，最小二乘速度滤波器具有很好的滤波、预测及稳定性能，非常适合处理类似测向系统面临的慢速变化量的滤波问题。ab型滤波器的低通滤波性能较差，比较适合处理快速变化量的滤波问题。

3　测向线滤波器的仿真测试

为验证滤波器在实际环境下的性能，根据测向系统测向线时变模型搭建了仿真环境，其中传感器性能为角度分辨率°、测向误差3°（均方根误差）。仿真环境对两种滤波器的方位滤波值的方差压缩系数（即滤波器本时刻滤波方位与真实值偏差的方差与输入滤波器的方位与真实值偏差的方差之比）、方位预测值误差（即滤波器对下一时刻的预测方位与真实值偏差的均方根误差）和方位变化速度预测值误差（即滤波器对方位变化速度的滤波值与真实值偏差的均方根误差）进行了定量评估，结果如下。

表2　两种滤波器性能仿真结果（一）

图2　ab型滤波器方位域的频相、速度域特征、冲击响应和零极点图

表3　两种滤波器性能仿真结果（二）

各仿真条件下方位值的滤波效果和方位变化速度的预测效果如图3所示。

图3　两种滤波算法方位变化及变化率的预测效果图

4　结论

（1）根据理论分析和仿真测试可以看出，最小二乘速度滤波器具有很好的低通频响特性，能够较好的适应测向目标较慢速运动时的测向线时变模型。（2）ab型滤波器，具有带通频响特性，比较适合测向平台快速运动时的测向线滤波。（3）仿真测试过程中发现，当测向线变化速度较大时，最小二乘速度滤波器输出的速度滤波分量存在固有偏差并且其输出的方位滤波值方差压缩系数较差，其原因是高阶的最小二乘速度滤波器对高频分量抑制过大。