现代信道编码技术的认识

梁美丽,程静涛（.山西轻工职业技术学院；中北大学，03003;.山西轻工职业技术学院）



现代信道编码技术的认识

梁美丽1,程静涛2
（1.山西轻工职业技术学院；中北大学，030013;2.山西轻工职业技术学院）

摘要：本文从信道结构到信道编码，较为详细的分析了现今各种信道编码的特点及应用，指出了各类编码的优缺点，并对信道编码的性能指标作了分析，指出一种相对选择信道编码的思想。文中特别对现代热门的信道编码Turbo码、LDPC码、喷泉码（LT、Raptor码）的主要特性进行了更加详细的比较。

关键词：香农信道;Turbo码;LDPC码;喷泉码（LT、Raptor码）

信道编码是一种可以降低误码率并且提高数字通信的可靠性的一种编码方法。在数字信号的传输过程中，加性噪声、码间串扰等等原因都可能会产生误码。加大发射功率或者降低接收设备本身的噪声还有合理选择调制等很多方法均可以提高系统的抗干扰性能。本文我们主要采用信道编码技术。我们一般按照噪声或者干扰的变化规律可以把信道分为三类，分别是：随机信道、突发信道和混合信道。根据奈奎斯特定理，无噪信道容量，只要码元的状态数增加，比特率就增加，因此无噪信道容量是无限的。但实际信道总是有噪声的，实际的信道容量由信道本身的特征（带宽，信噪比）决定，与具体通信手段无关。根据香农定理:由式中可见，一个连续信道的信道容量受B、n0、S三个要素限制，一旦这三个要素确定，那么信道容量也就确定了。通常，把既能实现极限信息速率传送并且同时能做到任意小差错率的通信系统，称为理想通信系统。香农只证明了理想通信系统是可行的，却没有指出相应的具体实现方法。而且尽管我们能产生这样的随机编码，但是由于操作过程中需要较大的维数，而且码字数巨大，使得译码不可能实现。为了达到能以可接受的复杂度条件译码，我们必须赋予它一个码结构；所以，编码就是要寻找一个可译码的结构，使得短码有尽量大的最小码距。而长码的码距则尽可能的接近平均码距。长期以来，由于高维理论的不足，编码研究的思想大多局限于低维数码。此时我们所谓的好码要求有尽量大的最小码距，虽然这样相对未编码系统而言提供了一定的编码增益，但还是与信道容量相距很远。另外差错控制编码是以降低有效性为代价来通信系统的可靠性的。我们通常定义编码效率R来衡量有效性:R=k/n其中, k是信息元的个数，n为码长。从公式可知，不管是检错码还是纠错码，都是牺牲了信息传输的有效性为代价的。一般而言监督码越长，则该码纠错能力越强。附带的问题也显现出来：一是使编码效率降低，二是增加了译码的复杂度，其三为了达到实时性要求，就必须提高信道传输比特率。再从香农定理来理解，就必须无条件的增加信号带宽和信噪比等等一系列性能指标。综上所述：本人认为信道编码的一种编码的纠检错能力M，与编码效率R和复杂度F，以及实时信息传输比特bit之间可以用一个象征性的公式表示，“绝对的追求编码的纠检错能力，势必导致一系列负面影响。对当今日益增长的信息量提出了严峻的挑战。所以合理选择一种信道编码形式，是通信设计者的责任。

现在几种较为热门的编码有Turbo码、LDPC、喷泉码等。Turbo码是最典型的并行级联码，最早采用的级联码是美国国家宇航局(NASA)，上个世纪八十年代，将它用于深空遥测数据的纠错中。Turbo码的主要特性：ⅰ在发送端，交织器起到随机化码组(字)重量分布的作用，使Turbo码的最小重量分布均匀化且最大化。它将一个确知的Turbo编码规则编码后进行随机化，可以达到等效随机编码的作用。ⅱ在接收端，交织器、去交织器与多次反馈迭代译码，同样起到了随机译码的作用，交织器还同时可以将具有突发差错的衰落信道改造成随机独立的差错信道。MacKay (1999) 和Richardson/Urbanke(1998)发现了LDPC码的优点和利用方式， 逼近香农极限。LDPC 码结构特点：ⅰ正则（规则）的LDPC码: 指H矩阵每列(column)有同样wc个“1”，每行(row)有同样wr个“1”，且wc/m= wr/n.这里m=n-k，wc << m， wc << n。 对于一个好码，应有wc 3 。ⅱ非正则（不规则）LDPC码： 行和列中“1”的个数不是常数。非正则码的性能可以优于正则码。喷泉码是一类基于图的线性纠错码，它的主要码字有随机线性码、LT码和Raptor码。在删除信道条件下，其

性能卓越，接收端如果收到比原信息长度略多的码字，就可以将所有信息还原。喷泉码发送端能像喷泉一般源源不断的产生编码信息，任意编码符号随机独立，没有固定码率，因此是一种无码率(Rateless)码字，它适合于计算机网络广播。近年来喷泉码被不断地推广到物理层应用。因为喷泉码具有良好的广播特性和无需反馈信道的特点，一种Raptor码已经被3GPP标准采用，应用于3G网络的多媒体广播多播服务(MBMS)中。同时，在深空通信领域和分布式存储领域，喷泉码也在发挥越来越大的作用。目前喷泉码的研究主要围绕其度分布的设计来进行的，它行之有效的译码算法主要有高斯消元法和迭代置信传播法两种。喷泉码的优点是信息被分散在各个编码信息单元内，不需要重传，而且可通过后续信息单元的接收恢复原来的信息，但它付出的代价是需要的编码信息单元数比原始信息单元数略有增加，我们可以通过某种设计使开销和性能得到比较好的折衷。

参考文献

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[2]Hamkins J,Deutsch L,Divsalar D, and Dolinar S,et al..Formulation of forward error correction coding recommendations for future NASA space communications[C].Proc.Aerospace Conference, 2008 IEEE, Big Sky, MT, 2008: 1-18.

[3]A.Shokrollahi,“Raptor codes,” IEEE Trans. Inf. Theory,vol.52, pp.2551–2567, June 2006.

[4]Byers J，Luby M，Mitzenmacher M．A digital fountain approach to asynchronous reliable multicast．IEEE Journal on Selected Areas in Communication，2002。20(8)

Modern channel coding technology research

Liang Meili1,Cheng Jingtao2
（1.Shanxi light industry professional technology institute; Career Technical College,030013; 2.Shanxi light industry professional technology institute,030013）

Abstract：This paper more detailed analysis the characteristics and applications of channel coding from the channel structure to channel coding. It points out the advantages and disadvantages of the code,analysis channel coding performance index and points out a relative thought of choosing channel coding.This paper especially detailed compare the main features of the modern popular channel coding such as Turbo code,LDPC code, Fountain code

Keywords：Shannon channel；Turbo code；LDPC code；fountain code