基于改进高斯混合模型的红外人体目标检测方法

甘沅民

（中北大学 信息与通信工程学院，山西太原 030051）

0 引言

近年来，基于红外图像序列的人体检测技术被广泛应用于军事、安全保卫，以及人机交互等领域。红外图像能够在黑暗或者存在烟雾的环境下看到在可见光领域没办法看到的感兴趣目标，加之近年来红外成像器件价格不断降低，使得红外摄像机普及度越来越高。现在，它己经成为昼夜视频监控系统的重要组成部分。随之而来的是，越来越多的研究者开始加大对红外图像中的人体检测问题的研究力度。

红外图像并不像可见光成像那样，具有成像质量高、信噪比大、纹理信息多等多重优点。红外图像目标除了受表面温度影响外，还容易受目标表面特征朝向以及辐射波长的影响。周围环境中车辆、动物、路灯、电器等各种热源很容易对红外图像产生干扰，加之人体目标边缘模糊且常伴有光晕现象，使得红外图像中的人体检测技术研究具有相当大的挑战性。红外人体目标检测是指从图像序列中将人体可能存在的感兴趣区域从背景图像中提取出来。目前，我们在摄像机静止的情况下，常采用帧间差分法、背景差分法和光流法等检测方法。在这几种方法中，应用最为广泛的检测方法就是帧间差法。该法的核心问题是如何快速、准确地提取背景模型以及实现背景模型的更新的实时性，使背景模型尽可能地与视频帧图像的真实背景相似。其中，高斯混合模型法就是比较成功的一种，目前许多研究者对高斯混合模型提出一些改进方法，但仍有一些不足需进一步研究。本文基于此思想，提出一种基于改进高斯混合模型的红外人体检测方法。

混合高斯模型是通过K个高斯型来表示图像像素点特征信息的多维概率半参数函数算法。其通过在线学习更新各个分布参数有效地解决了多模态背景存在的问题。但它还存在收敛性慢，光线突变时，还极易受到变化背景像素点的干扰，进而出现误检、漏检。针对此，本文提出了一种将边缘信息与高斯混合模型相结合的方法，增强了检测效果。

1 混合高斯模型原理

通常，我们通过建立背景模型来实现背景中所监控的目标的提取，但往往实际背景并不一定是完全静止的场景，常常会受到各种非监控目标的运动干扰，其反映在图像上就是:覆盖某些像素点的消失，导致其像素值发生比较大的变化。诸如此类的运动并不是我们感兴趣的目标，所以应将其看作背景。但单模态由于其单峰分布的局限性在进行背景建模时已经设定除少量噪声以外背景是静止的，这样就无法描述复杂的背景。考虑到多个单模态的集合可以对应背景像素值分布的多峰，所以，我们就引入混合高斯来表征复杂背景中图像像素点的变化情况。也正是基于此考虑，高斯混合模型才能利用多个单高斯函数之组合来完成多模态背景描述。

GMM的建模程序是 ：首先将图像序列的像素值视为一组时间序列{X1, X2,…, Xt}={I(x0, y0, i)：≤i≤t},并且把同帧中各个像素值看成是相互独立的，不同时刻的采样值也是相互独立且分布相同，用K个独立的高斯分量来表示该分布。定义P(Xt)是K个高斯模型的概率函数的加权之和，代表了当前像素值的概率函数，P(Xt)的数学表达式为：

其中，

其中T为预定阈值（0.5≤T≤1），T代表背景出现的概率。

2 边缘检测算法研究

图像的边缘检测是所有基于边界的图像分割算法中最基本的处理算法，在对图像进行基于边界的分割处理时，所要进行的第一步便是对图像进行边缘检测处理。所谓图像的边缘，就是指图像局部区域亮度变化最显著的部分，该区域的灰度剖面一般可以看作是一个阶跃，即从一个灰度值在很小的缓冲区域内急剧变化到另一个灰度相差较大的灰度值。

边缘检测算法是图像分割技术史上发展最早的，它以图像的梯度信息为基础，使用各种边缘检测模板，如常用的Robets算子、Prewitt算子、Sobel算子、Canny算子等检测出图像中目标的边界，完成目标的分割。由于图像边缘是不同区域的交界处，其区域的灰度值变化最显著，所能表征事物不同信息也最多。因此，我们可以用图像边缘来反映监控目标的基本特征。图像的边缘由奇异点或突变点构成，也即是灰度函数的图像灰度发生突变的地方。图像灰度函数的梯度反映了图像灰度的突变情况，所以可以用图像局部微分技术来实现边缘提取算法。众多学者根据边缘的特征特性和梯度理论，提出了许多经典的边缘提取算法。

假设函数I(i, j)是连续的，其在点(i, j)的梯度为一矢量。我们可以将其表示为：

在几种常用的边缘检测算法中，Robets算子能很好地完成垂直和水平方向上的处理并能对边缘进行定位但具有漏检且对伪边缘检测效果欠佳的缺点；Prewitt算子利用像素点的8个方向灰度加权差之和进行边缘提取，提高了准确度，但存在漏检和伪边缘现象；Sobel算子空间上易于实现对边缘提取准确，并能有效平滑噪声及大领域抗噪声能力强，但存在伪边缘且边缘容易模糊，邻域大和边缘定位准确度不高的缺点。相比较而言，Canny算子由于检测精度非常高且信噪比较大被广泛使用。本文就采用Canny算子来提取边缘信息。

3 改进的高斯混合模型

本算法中主要包括图像预处理模块、边缘混合高斯模型的建立模块、GMM参数的更新模块和人体目标提取模块等4部分。

1)图像预处理主要有边缘信息的提取和对图像的灰度化预处理。

2)引进Canny边缘检测算子的混合高斯模型的建立:主要包括了检验匹配和初始化2个步骤。一是检验匹配条件:逐一对图像帧的像素值Xt和与其相对应的K个GMM匹配检验，当Xt与GMM中的第i个高斯分布Gi均值距离小于标准差的2.5倍时，就称Gi与Xt匹配，否则就不匹配。二是初始化：图像的第一帧的像素值作为K个GMM中的第一个对GMM中的某个高斯分布的均值进行初始化，并对该分布的权值赋予比较大的值；其他GMM赋予比较小的相等的权值，而且与其对应的高斯分布均值取零;GMM中所有高斯函数的方差赋予较大且相等初始化值。本文进行实验时初始化取值如下：GMM中第一个高斯分布的权系数取1，其他取0；均值向量取0；协方差取一个较大的X0值。

3)前景目标的提取：对当前像素点与背景模型精心匹配，当不满足匹配条件时就把该点归类为前景目标点，即人体目标，同时去除当前帧相对应的图像像素点的值。然后利用数学形态学方法对得到的图像像素进行腐蚀及膨胀处理。

4)改进型GMM模型参数的更新：主要包括了高斯模型的均值µi,t更新·协方差矩阵权系数ωi,j的更新和学习因子α的在线动态调整更新。

基于改进的高斯混合模型流程图如图1所示。

图1 改进高斯混合模型流程图

4 实验结果与分析

经过多次实验表明，T的取值大小关系到算法检验效果的好坏:如果我们给T赋值过大，权重很小的高斯分布就会被归类为背景点，容易把前景目标误认为是背景点。而T取值过小时，混合高斯分布就有可能被单高斯分布所代替。所以T值取得要适当。当T取的适当时，由于多个高斯分布用来描述背景模型，所以多峰分布背景也可以得到有效处理，这样背景就有很强的自适应学习更新能力。此次实验我们取T=0.8。

监控场景背景的建立：在t时刻时，若图像帧中的像素点值Xt与前B个高斯分布之一相匹配，则该图像像素点就归类为背景点。当图像像素的值和某个决策归类为背景的模型相匹配时，就可以利用当前图像像素点或者此模型均值更新背景图像相对应的像素点，进行背景的建立。在实验中，我们采用高斯模型中权值最大的均值进行更新背景像素点。

前景人体目标提取：在t时刻，如果图像帧中的像素值Xt和该图像帧像素的前B个高斯分布模型都不匹配，则该图像像素点就归类为前景人体目标点。加入边缘算子混合高斯模型与常规混合高斯模型的对比效果图如图2所示。从图2中我们可以看出，加入边缘信息的高斯混合模型检测效果较好，加入边缘算子有效的消除了光照阴影变化所带来的影响。

图2 阴影不显著情况下边缘目标检测

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