建立脊髓损伤病人手动轮椅推进力的生物力学模型可行性分析

史 记（东北石油大学机械科学与工程学院，黑龙江大庆，163318）

建立脊髓损伤病人手动轮椅推进力的生物力学模型可行性分析

史 记
（东北石油大学机械科学与工程学院，黑龙江大庆，163318）

推进轮椅所带来的机械应力可能对手动轮椅使用者造成更加严重的伤害，因为过度使用关节的前端而不是后端肌肉会导致肌肉失衡。轮椅的驱动技术并不是很重要，也没有技术可以测量。我们所做的工作是用一个轮椅测力计和有17级转动自由度的生物力学模型，在推进过程中将动力参数分配给实验主体，这些自由度涉及到传感器连接的肩膀，胳膊肘，手腕关节，传感器都与确定的解剖部位相连。Visual C++ 做出的实时可视化3D骨骼模型可以反馈每一个解剖部位的动作，包括反映角度，速度和每个关节运动加速情况并制成数据图表。

3D 骨模型；生物力学模型；自由度；轮椅测力计；轮椅推进力

PACC：0630M，7430L，7470L

0 引言

持续使用轮椅的截瘫患者遇到很多由轮椅推进、换轮椅时如何支撑自重等难题。并发症都以肢关节损伤的形式出现。推进轮椅这种需要不断重复的任务会过度使用到肩锁关节，盂肱关节和肩胛骨关节。为了确定在推进轮椅时能导致损伤的的动作，有必要分析这些动作的运动轨迹，因此，我们需要可以在受控条件下推进轮椅的工具。之前，一些测力传感器被这样使用过，但是大多是应研究需要而制造，并未推向市场，要么就是给轮椅使用者提供训练，并不测量生物力学参数。

另一方面，为了分析人体运动的方式和技巧，人们研究出影像跟踪系统，电子角度测量系统和电磁定位系统，以及最近的惯性传感器和惯性测量单元（IMUs）。相对于刚才提到的系统，这些传感器的优势在于他们可以同时捕捉多轴运动，而且不轻易受到光线和射频噪声等外界干扰。IMUs 的使用让测量不受干扰实验主体的运动姿势及其表现成为可能。正是由于这些优势，在过去几年内，IMUs一直被用在人体运动分析中。

IMUs由加速度传感器（测量线性加速）、陀螺仪（测量角速度），有时也包括磁力仪（测量地球磁场）构成。IMUs可以用来确认物体，以及使用采集的数据来确定物体的瞬时位置和运动轨迹。

已知一个物体的瞬时坐标和轨迹就可能得到几个相关物体的动态链，这里，我们讨论的是定位胸腔骨骼问题。

要想了解胸腔骨骼的动力学和运动学方面的知识需要将运动数据和运动中所有解剖部位的模型联系起来，此外，运动分析研究的精确性取决于这个模型考虑到的自由度。

对于胸腔和上肢运动研究来说，生物力学建模已经成为非常重要的工具，并且在过去几年内引起一些研究者的注意。上肢由三个连续的关节组成：肩膀，手肘和手腕。这些关节由后手臂，前手臂和手连接起来，这样才能完成各种动作。因此，要对上肢进行完整的分析就必须获取关于这些关节和部位的运动、力和扭矩方面的信息。

刚体动态分析不会反映出任何理论上的问题，而由于其解剖学特点，上肢分析相对比较复杂。技术和理论上的限制，例如解剖限制，使力，运动和对扭矩的3D分析都非常难。为了解决这些问题，研究者研发出不同的技巧和分析方法。

手腕和手肘的建模可以通过各用一个一级自由度的关节来简化。肩膀这个关节就比较复杂，因为它包含两个独立的关节：肩胛骨关节和盂肱关节，但是只要把它看成各有一个DOF的三个关节就能将肩膀建模简化。

本论文介绍上肢和胸腔生物力学模型的发展，每一只手臂都有7各DOF，肩膀上三个，手肘上两个，手腕上两个，胸部有三个。只有上肢和胸部的动力学参数被建模。这个生物力学模型中每个解剖部位的方位都用IMUs测量。

采用这个模型来收集和监测上肢进行的各种运动的动力学数据，例如推动轮椅。本文重点是采用这个模型重现轮椅推进的动作。在这个系统中，轮椅的轮子上装有扭转力和速度传感器。此外，这样的设计使对任何大小形状的轮椅的测量和分析成为可能。

1 实验方法及工具

1.1力传感器

关于推力测量的设计方面，有以下考虑：

a） 给轮椅的后轮安装滚轮使其在转动时摩擦力最小。力传感器滚轮应该使轮椅后轮可以在地面自然转动。

b） 给轮椅使用者提供一个上轮椅的装置，并确保其安全性。安装一个刹车系统。

c） 扭转力测量是从轮椅的轮子转动轴上测量扭矩。

d） 所有材料必须可以承受压力，动载荷应力和角动量，以及防锈。

e） 安装一个10度防滑斜坡以使轮椅使用者轻松使用轮椅。这个角度不能低于8度。

f） 力传感器必须能适用于市场上大多数轮椅。

总的来说，我们要设计一个基于进入式斜坡的构造：前轮有底座，后轮有滚轮，整个轮椅有安全的支撑系统和扭转力传感器有支架。我们使用AISI，ASTM，NMX303型号的不锈钢制造滚轮，因为它防氧化防腐蚀，也是业内普遍使用的机械材料。我们用ASTM A-36来做框架，这个材料高度耐磨抗压。

这个设计是基于地面上轮椅的最低高度以确保患者的的安全，并能够达到符合标准的进入角度。这个高度是12厘米，其他的长度根据图1.中的尺寸进行调整。

传感器使用的是honeywell lebow生产的1700系列的1703扭矩测量仪，它最大能测量50扭矩。Rodgers et al. 测出轮椅推进时的扭矩平均在27±9N*m。

图1　. 底座，力传感器轴和轮椅后轮轴放置示意图

1.2惯性测量单元

我们使用了七个Xsens Technologies B. V. （恩斯赫德，荷兰）研发的MTx IMUs，每一个都有九个传感器：三个加速计，三个陀螺仪和三个可以捕捉物体3D轨迹磁力计。这些传感器与Xbus Master unit（图2）相连，这样，每个传感器的数据就可以通过蓝牙传给电脑。

每一个Xbus Master 单位最多可以与十个MTx传感器相连。当达到最大容量时，为了避免由于波特率一致而导致的传输过程中的数据流失，XBus Master单位的频率必须得减少。因此，我们使用的被采样的频率是50赫兹。

MTx用一个数字信号处理器（DSP）来处理传感器数据和获取四元数和旋转矩阵，以描述一个物体在三维空间里的旋转状况。电脑接受的每个传感器的数据涉及到线性加速，角速度，四元数和空间地球磁场。

图2　. MTx传感器在身体上的分布示意

1.3生物力学模型

为了简化此模型，我们有以下设想：

1） 固定髋部的根部

2） 胸部运动的自由度在三级，它可以做前后左右倾斜和内旋。

3） 其余被连接的部位是肩膀，它的运动自由度也是三级，可以做伸展，内旋，外展和内收。

4） 然后是只有一级运动自由度的手肘，能做伸屈。

5） 手腕的运动自由度在三级，能做反掌，尺骨偏转和手的伸屈。

6） 我们认为每一个身体部位都是僵硬的不能变形的，它们都有一个质量中，和不受到摩擦力的关节。

7） 如表一所示，我们也进行了人体测量。

8） 每一个MTx传感器都与特点的解剖部位相连：胸部有一个，胳膊上有两个，前臂有两个，手上连两个。传感器位置如图2.中所示

1.4分析方法

使用四元法进行分析，因为它能给出其他数学演算方式如Euler angles给不出的信息，而且用四元法计算的话，电脑处理速度会更快。方程如下

这里的q0是一个实数，q1，q2，q3变量，这个四元方程也可以表示为v轴上的Θ转弯：

如方程（2），这样就能得到每个解剖部位的方向矢量而不是位置。

如果每个使用者的人体测量都是可知的，那么就能知道每一个部位的位置。

髋部的固定是全局引用的。因为四元方程呈现出在x，y，z轴上的复合旋转，所以我们需要知道四元方程的每个组成部分在各自独立的轴上的旋转角度。因此，我们要用到旋转矩阵上第一列的矢量。

方程（3）中由M11，M21，M31组成的矢量反映的是解剖部位在轴上的运动，并且它有一个矩阵范数。解方程（4），（5），（6），我们就能得到每个解剖部位的旋转角度。

算出角a，角b，角c，再得到其他解剖部位的人体测量参数，我们就能算出它们的位置：如图3.所示，Pi（xi，yi，zi）表示的是任何特定部位的起始点，Pi+1（xi+1，yi+1，zi+1）表示相同部位的末端，正是在这个末端两个部位通过关节连接起来。Li是Pi与Pi+1之间的距离，这个距离是从人体测量的数据中得来的。

因为我们在盆腔位置的参数是全局引用的，第一点Pi的坐标是可知的。因此，Pi+1的坐标是：

要想知道每个与MTx连接的部位的位置，我们就要为每个传感器解出方程（3）到方程（7）

1.5实时虚拟界面

用Visual C++做出界面呈现出基于人体测量数据的三维骨模型，以将从MTx得到的每一个解剖部位的角度都可视化，并能评估生物力学模型的表现。同时也能捕捉扭转力大小和轮子的速度。

图3　. 三维空间中Pi和Pi+1的位置

图4　. 可视化界面

患者基本不用双手去推动轮椅，证明了实验数据中推动轮椅驱动力的非对称性。图5中可以看出实验模拟所获得的推理模式。

图5　. 不同推动轮椅模式的推进力循环曲线：a）半幅推进（SC） b）单臂推进（SLOP）c）双臂推进（DLOP）d）Arco （ARC）

［1］ Burnham RS，N.E.May L，S.R，and R.DC.，“Shoulder pain in wheelchair athletes：the role of muscle imbalance.，” Am J Sport.Med，vol.21，pp.238-242，1993.

［2］ H.M.Schepers，D.Roetenberg，and P.H.Veltink，“Ambulatory human motion tracking by fusion of inertial and magnetic sensing with adaptive actuation.，” Med.Biol.Eng.Comput.，vol.48，no.1， pp. 27-37， Jan. 2010.

2 结果分析

如图4.所示，在visual C++ 交互界面的主屏幕中央，可以很清楚的看到3D骨模型。以下是已经制表的上肢运动状态：

1肩膀的伸屈。

2肩膀的外展和内收。

3内肩膀的转动。

4手肘的伸屈

5反掌

6.尺骨偏转

7.手的伸屈

图5. 中的表格描绘的是15秒推动轮椅的测试中左肩做的伸屈，外展和内收，内向转动。界面还在模拟的时候采集到50赫兹的频率样本。分辨率是1°，精确度是± 5°。这些报告经Skill Technologies®公司（凤凰城，亚利桑那州，美国）研发的电磁系统证明是有效的。

轮椅的推动和退回阶段情况与Michael Sean D.L. Boninger and Shimada发表的一致，20%为SC，46 % SLOP and 33.35 % DLOP。腰椎和胸腔部分损伤的患者表现为SLOP / DLOP。脊椎上部损伤的患者表现为SC.。推进力循环的形状与身体机能损坏的程度有十分密切的关系，并且从数据中可以观察到

Biomechanical analysis of the feasibility of establishing the model of spinal cord injury patients with manual wheelchair propulsion

Shi Ji
（College of mechanical science and engineering， Northeast Petroleum University Heilongjiang Daqing，163318）

the wheelchair brought about by the mechanical stress may cause more serious damage to the manual wheelchair users，because the front the excessive use of joints and not on the back muscles can cause muscle imbalance.Wheelchair driving technology is not very important，no technology can measure.The work we have done is to use a wheelchair ergometers and had a magnitude of 17 degrees of freedom rotation biomechanical model，in promoting the dynamic parameters of process will be assigned to experimental subject，these degrees of freedom related to the sensor is connected with the shoulder，elbow，wrist，sensors are connected with the anatomic site determined.Real time visualization of 3D skeleton model Visual made by C++ can feedback each anatomic site of action，including the reflection angle，velocity and acceleration of each joint motion and made data chart.

3D bone model；biomechanical model；degree of freedom；wheelchair ergometer；wheelchair propulsion