三分量感应线圈系在均匀地层中的响应特性分析

白 彦 ，仵 杰（西安石油大学光电油气测井与检测教育部重点实验室，陕西 西安 710065）

0 引言

在薄泥岩地层中，标准感应测井仪器不足以探测该地层层序，为此提出三分量感应测井仪器，Hungerford (1957)提出了三分量感应测井仪器的思想[3]，1993年Shell公司与Baker Atlas合作研究三分量感应测井仪（3DEX），经过对500个基准模型的可行性研究后，最后由63个基准模型进行设计使用三组相互正交的发射和接收线圈，5个磁场分量，10个低频频率，主要满足在垂直井10ft层厚能精确探测各向异性。Kriegshauser等人 （2000）研制出3DEX[4]，但当时只有5个磁场分量，2004年3DEX进行更新能够探测9个磁场分量，与常规感应仪器的发射和接收线圈平行于井轴放置方式不同 ，3DEX 使用三对发射接收线圈对，一对平行于井轴，测量常规磁场分量Hzz，用于推导地层水平电阻率Rh ，另外两对相互正交，且垂直井轴 ，测量磁场的垂直分量 Hxx和 Hyy，用于推导地层垂直电阻率 Rv。采用多频聚焦数据处理技术对3DEX数据进行处理地层倾角和方位角。2003年Schlumberger公司Rosthal等人.研制出全三维9个分量的多分量感应测井仪样机，2004年研究人员Barber研制出阵列多分量感应测井仪器[5]。目前商用多分量感应测井仪器主要有Schlumberger公司的Rt Scanner 阵列三分量感应测井仪器，2007年开始商业化。Baker Atlas公司的3DEX采用完全不同线圈系设计结构的多分量感应测井仪器。Schlumberger公司的Rt Scanner采用阵列感应仪器的设计理念，三个正交线圈共面，同轴，并且是延用阵列感应结构，仪器长20.5英尺，一个常规的短线圈子系阵列，6个共面长轴阵列线圈系，各个阵列在15-72英尺变化，使用2个频率（13kHz和26kHz），提供234条测井曲线，目前该仪器在测量地层各向异性，倾角及方位角等方面起到了很好的作用。本文对三分量感应线圈系在均匀地层中的响应特性分析，通过设计屏蔽线圈来消除直耦信号，三分量线圈三组相互垂直的发射线圈R 、接收线圈T 、屏蔽线圈B构成的三线圈系。结合感应测井原理能够很好地比对实际信号与理论计算的响应一致性，对多分量感应测井仪器的线圈系优化设计具有非常好的参考价值。

1 三正交感应仪器结构

我国的三分量阵列感应测井仪器正处在研发阶段，结构如图1所示，采用单发多接收的阵列感应设计思想。利用8组频率信号，重复堆叠方式不断发射频率信号从而可以增强小信号的测量精度和抗干扰能力。在三分量感应测井仪的双线圈系基础上，为屏蔽直耦分量，在发射和接收线圈中间增加一个屏蔽线圈B，屏蔽线圈的匝数要小于主接收线圈的匝数，且线圈的缠绕方向与接收线圈的缠绕方向相反。

图1 三分量阵列感应仪的线圈系结构示意图

2 三正交感应基本原理

三分量感应测井的基本原理是基于均匀无限大地层的各向同性地层下，利用Maxwell电磁场方程：

通过（1）（2）两式我们可以得到三分量感应测井下的9个磁场分量关系式，由于在x,y,z三者之间磁场具有一定的相似性，以及他们的对称性，本文只给出其中的3个磁场分量其它按照一定的关系可以得到：

其中：下标xx表示x端方向上发射，接收端x方向接收，xy表示在x端方向上发射，接收端y方向接收，其它依次类推。

在三正交感应测井中，接收线圈中的感应电动势为：

S表示接收线圈的面积，Hˆ表示磁场张量， 为源的角频率， 为真空的磁导率。 感应电动势V由H决定 ,反映电导率信息。

假设无限大均匀地层中，当发射线圈和接收线圈垂直于井眼，在x平面上，x→ 0 同样在y平面上y→ 0 ，所以对于交叉磁场分量Hxy=Hyx→0，Hyz=Hzy→0，Hxz=Hzx= 0即交叉分量的感应电动势等于零。

很容易求的视电导率的复数形式

为了消除直耦分量，令V=0，即N+=0

所以为了消除发射与主接收线圈之间的直耦分量，屏蔽线圈参数与主接收线圈的参数必须满足以上关系式，从而达到消除直耦信号的效果。

由（5）（6）（7）可以建立阵列感应仪器的视电导率关系式：

3 正交阵列感应响应分析

分析正交三线圈系阵列感应的视电导率响应特性时，首先选择指标参数，当引入屏蔽线圈对时，消除了直耦信号，而且增加了高分辨信息。对于均匀地层介质来说，视电导率的大小，与频率()、接收线圈距离L位置、比例系数 有关。如何合理地选择以上3个参数是我们所考虑的问题之一，就分析仿真结果而言，当这些参数给定时，频率为26kHz；子阵列接收线圈分别布置在不同的位置，以及合理选定接收线圈与屏蔽线圈的匝数时，对各个子阵列视电导率仿真分析，由于在水平分量上三正交线圈系的X轴和Y轴具有很好的一致性，以及根据它们关于地层平面的对称性。

本文给出了具有不同位置处（X方向上、Z方向上）的视电导率特性曲线，如图2、3可见。在垂直井中三正交线圈系位于Z轴上的视电导率趋肤效应明显低于X轴上的视电导率趋肤效应影响。这是由于在Z轴方向感应线圈产生的是水平方向涡流，而在X方向上则表现出沿纵向方向上的涡流以及和水平方向涡流，于是造成了相对于Z轴方向上具有较高的趋肤效应影响。其次，位于高电导率时，视电导率非线性的变化较为严重 ，尤其在X方向上八阵列表现的较为突出，当地层电导率大于1s/m时，八阵列几乎失效。在其它阵列上可以看出子阵列1到阵列4具有比较好的线性关系。

图2 X方向上三分量阵列感应测井视电导率与地层电导率关系

图3 Z方向上三分量阵列感应测井视电导率与地层电导率关系

4 结论

本文主要研究了三线圈阵列感应正交系的结构设计方法以及电磁场的计算到视电导率的求解各向同性地层感应测井视电导率计算方法，主要包括以下几个方面的内容：

（1）从张量三线圈正交接收电压出发，设计屏蔽线圈以消除直耦信号。

（2）推导了直角坐标系下正交三线圈系下视电导率解析解的计算公式。

（3）分析了三分量阵列感应线圈系下视电导率地层电导率的响应关系。

[1]张建华，刘振华，件杰.电法测井原理与应用[M].西安:西北大学出版社，2002：75-77.

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[6]Barber,T.,Anderson,B.,Abuaker,A.,Broussard,T.,Chen,KC,Davydycheva,S.,Druskin,V.,Habashy ,T., Homan, D, Minerbo ,G. ,Roshal ,R., Schlein ,R.,Wang ,H., Determining Formation Anisotropy in the Presence of Invasion, paper SPE 90526,SPE Annual Thchnical Conference and Exhibition held in Houston,Texas, U.S.A.,26-29 September 2004.

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