小波变换在遥感图像处理中的应用

徐慧慧，孙运强，姚爱琴

(1 中北大学信息与通信工程学院，山西 太原 030051; 2 中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西 太原 030051)

0 引言

随着卫星遥感和航空摄影技术的进步，通过遥感获得的地理信息越来越多，遥感图像已经成为地理信息系统(GIS)的一个非常重要的信息源。遥感图像数据具有多时相、高光谱、多传感器、多平台、多分辨率和海量数据的特点，因此遥感图像处理是图像处理中一个特殊而又困难的分支[1]。

近年来，小波变换成为图像处理的研究热点。小波变换是传统傅里叶变换的继承和发展，因其独特的时(空)—频多尺度分析技术，特别适合于图像这一类非平稳信号的处理[2]。己经被广泛应用于信号处理、图像处理、C T成像等科技领域。本文以遥感图像为研究对象，用小波分析方法实现了图像的去噪和边缘检测。

1 小波变换理论分析

1.1 小波变换的图像去噪原理

小波分析消噪就是把混杂在图像中的非相关信息剔除的过程，而图像的噪声一般存在于图像的高频部分，而要想剔除高频信号中的噪声，一个很有效的方法就是把图像的高低频分开，专门对图像的高频信号进行处理。这样反映图像主要信息的低频信号就可以完整保留[6-7]。图像两级的小波分解示意图如图1所示。其中S为原始信号，L为低频信号，H为高频信号，下标1, 2为一级或二级分解。

图1 图像的小波分解示意图

利用小波分析的理论，可以达到在降低图像噪声的同时，又保留图像细节信息。遥感图像的小波降噪最重要的有3步:

(1)遥感图像的小波分解，即选取合适的小波函数和恰当的分解层数(设为x)对原始图像S进行x层分解计算。

(2)选择合适的阈值对图像的高频信号进行量化。可以对分解的每一层分别选取合适的阈值，对该层的高频系数进行软阈值量化处理。

(3)重构图像信号。依据图像小波分解后的低频信号和经过阈值处理的各层高频信号，来重构图像的信息。

在以上3步中小波函数的选取和阈值的量化处理为关键步骤。而小波降噪处理中阈值的选取与量化通常有强制降噪处理、默认阈值降噪处理和给定软(或硬)阈值降噪处理等3种。

1.2 小波变换的图像边缘检测原理

小波变换为图像的边缘分析提供了新的手段，注入了新的活力，它把信号分解为在不同尺度上的多个分量，小波变换的局部极大值点刻画出了图像信号的突变点位置，即图像边缘位置[8-9]。通过选择适当的小波函数，可以使小波分解的细节分量真实反映出图像的局部灰度突变点。

遥感图像的小波边缘检测算法主要有以下几步：

(1)对去噪后的图像进行多级小波分解，得到多尺度的模图像。

(2)计算并记录小波变换域中模为局部最大值的点。

(3)将图像的局部模极大点连接成极值链，并选择阈值去除短的极值链，余下的即为图像的边缘。

2 实验结果与分析

(1) 对遥感灰度图像分别进行小波阈值降噪、中值滤波和均值滤波降噪处理，结果如图2所示。

图2 遥感图像降噪处理结果

图像经中值滤波、均值滤波处理后，噪声得到了抑制，但是图像变得比较模糊。而小波变换对于遥感图像的降噪有很明显的处理效果，即能在降噪的同时最大化地保留图像的原始信息。其结果优于中值滤波和均值滤波。

(2) 对降噪后遥感图像进行基于小波变换的边缘检测，并同时与canny算子边缘检测的结果进行对比。如图3所示。

图3 遥感图像边缘检测结果

基于小波变换的边缘检测可有效地检测遥感灰度图像的边缘，并可得到不同方向的图像边缘，其边缘检测结果优于canny算子。

3 结论

由于物体辐射及气候等因素的影响，遥感图像一般噪声较大，且边缘不易确定，这使得其处理起来非常困难。小波变换技术在遥感图像处理中有非常明显的优势。小波分析进行信号的消噪在多尺度变换中能清晰地分辨出有用信号和噪声，因而在去噪时又可以有效地保留目标的边缘信息。基于小波变换的图像边缘检测方法能够很好地保留图像的边缘细节，检测结果具有很好的边缘精度，能够保留边缘的方向特性。

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