黏土在低应力条件下张拉-剪切耦合强度研究

时间：2024-08-31

肖红菊孙玉永沈新昊

（1.铜陵学院，安徽铜陵 244061；2.东北大学，辽宁沈阳 110819）

一、引言

在实际工程中，大多数岩土体都承受压应力，且多处于三向受压状态。在压应力作用下，土体的破坏形式通常都是剪切破坏[1]，这已是岩土界的共识。长期以来，国内外学者在大量试验基础上先后提出了几十种剪切强度理论，如Tresca强度理论、Mises强度理论、Drucker-Prager（简称D-P）强度理论、Mohr-Coulomb（简称M-C）强度理论、俞茂宏双剪应力强度理论[2]、Matsuoka-Nakai[3]强度理论等。尽管M-C准则存在未考虑中主应力的影响，但由此所带来的不大偏差是偏于保守的，且无数试验和实际工程都表明其能较好地拟合试验结果和可靠地应用于岩土工程实践，因此，至今在岩土工程中仍被广泛采用。

然而，土体在工程中承受拉应力也是不可避免的，例如接近失稳破坏的边坡表层土体、高水头作用下土石坝心墙的迎水面以及承受向上承压水压力作用的隔水层表层土体，且有时还会出现裂缝。岳中琦[4]也指出传统压剪强度理论在分析斜坡稳定性时存在根本缺陷，应建立考虑拉剪的新的土力学理论。毕肖普（Bishop）[5]、周鸿逵[5]、朱崇辉[6]、张丙印[7]等先后都进行了黏土的三轴拉伸或单轴拉伸试验，对土体在低应力水平下的强度理论研究提供了试验基础。蔡国庆[7-8]利用研制的新型抗拉强度装置进行了黏土的拉伸试验，并在此基础上建立了黏土的张拉-剪切耦合强度模型。但与浩繁的抗剪强度资料相比，土体拉剪强度理论还是明显偏少。

在工程应用中，针对土体在低应力状态下的强度理论主要有两种，即考虑张拉-剪切的复合强度理论[11～12]和常规的剪切强度理论[13-15]，但都存在一些不足之处，与实际不符。为了探索土体在低应力状态下的张拉-剪切复合强度理论，首先介绍了笔者对这两种强度理论的认识；其次，通过分析土体的受力特性，提出了黏土在低应力条件下张拉-剪切复合强度理论指标的确定方法；最后结合上海④层淤泥质黏土层的特性，利用自行设计的挤出拉伸试验装置，得到了其在特定条件下的拉剪强度指标。

二、黏土低应力条件下强度理论概述

（一）考虑张拉-剪切的复合强度理论

该强度理论认为只要土体材料的小主应力等于其抗拉强度（可通过三轴拉伸、单轴拉伸、土梁弯曲、径向压裂或轴向压裂等试验确定[11]），土体就会因受拉而发生脆性破坏，破裂面平行于拉应力作用平面，也即认为土体的抗拉强度小于其抗剪强度，且认为土体的抗拉强度与小的围压无关；否则就发生剪切破坏。该复合强度理论可用下式表示（如图1所示）：

图1 考虑张拉-剪切的复合强度理论

国内外较为流行的快速拉格朗日有限差分程序（FLAC）[16]及土工有限元程序（Plaxis）[17]中，土体中出现拉应力时强度理论即为考虑张拉-剪切的复合MC强度理论。在数值计算中，首先应用拉伸破坏理论来判断土体内部某点是否发生受拉破坏，若是，则按受拉破坏处理；否则，再用M-C剪切强度理论判断是否发生剪切破坏，并进行相应的弹塑性应力-应变和变形分析。

但仔细分析上述复合强度理论，发现存在以下问题：

（1）若认为土体的抗拉强度与小的围压无关，也即认为土体在小围压作用下的破坏都为张拉破坏，如图2(a)所示，这就存在如何确定小围压的范围？围压发展到什么程度后土体才发生剪切破坏？是否存在应力圆与M-C屈服包络线相交的情况？

图2 复合屈服准则的问题

（2）若按目前的有限元程序处理办法，如图2(b)所示，即只有小主应力达到土体的抗拉强度才发生张拉破坏，否则土体的破坏就为剪切破坏，这就意味着土体在小围压下的破坏为剪切破坏，但现有室内三轴拉伸试验表明，此时土体的破坏特征又与张拉破坏比较接近[5]。

总之，虽然许多学者认为土体在低应力水平下的破坏为拉伸破坏，并在此基础上建立了张拉-剪切复合强度理论，但在测定抗拉强度时认为其与小围压无关，而在应用中则又认为土体在小围压下的破坏为剪切破坏，相互矛盾。

（二）剪切强度理论

摩根斯特恩（Morgenstern）等[13]、凯特（Cater）等[14]、莫里（Mori）等[15]都认为土体即使在低应力状态下仍会发生剪切破坏，且服从常规的M-C强度理论，这也是现行多数通用有限元软件所采用的。

根据常规M-C强度理论，对于有黏聚强度的土体，当处于单向拉伸状态（围压σ1=0）时，其所能承受的最大拉应力为：

对于上海地区的④层淤泥质黏土层和⑥层暗绿色粉质黏土层，其自然状态下的黏聚力C和内摩擦角φ分别约为14kPa、11°和42kPa、20°，由上式计算得到两土层在发生拉伸破坏时的最大拉应力分别为23.1kPa和58.8kPa，这与通常认为黏性土为不抗拉材料或弱抗拉材料相距甚远，也即常规M-C剪切强度理论则高估了土体在低应力状态下的抗破坏能力。

三、土体在低应力状态下的强度特性

针对土体在低应力状态下的强度特性，国内外学者也进行了一些试验研究，如毕肖普（Bishop）[5]、周鸿逵[6]、朱崇辉[7]等。

毕肖普（Bishop）[5]用伦敦黏土在改进的普通三轴试验仪上进行了排水抗拉试验，试验结果表明（如图3所示）：（1）伦敦黏土在小围压拉伸试验中的破坏强度小于常规三轴试验的剪切强度；（2）伦敦黏土在小围压下的破坏小主应力σ3与围压有关，如当围压分别为21kPa、35kPa和56kPa时，其破坏小主应力分别为-34kPa、-28kPa和-27kPa。

图3 伦敦黏土三轴拉伸与压缩试验结果

周鸿逵[6]和朱崇辉[7]的试验结果不仅进一步了证实了毕肖普（Bishop）结论的正确性，还发现土体在低应力状态下的破坏小主应力与围压近似呈直线关系。

四、黏土在低应力条件下强度理论

一般认为弹塑性材料的破坏形式主要包括受拉破坏和受剪破坏，但对于土体来说，发生受拉破坏的可能较小，这是因为：1、土体在低应力状态下的破坏小主应力（拉应力）与围压密切相关；2、土体的破坏应力与自重应力相当或较接近，因此土体在三向应力状态中很少存在纯拉的情况，且此时土体内产生的剪应力可能是引起破坏的决定性因素。总之，实际土体即使在内部出现拉应力时也不会发生纯拉破坏，而是在拉应力和剪应力共同作用下发生的破坏，也即张拉-剪切复合破坏，即破坏应力圆位于图4所示i点左侧。i点坐标可通过下述方法进行求解。

图4 修正的摩尔-库伦强度包络线

在常规三轴压缩试验中，假设σ3=σ2=0，逐渐增大σ1直至发生剪切破坏，此切点坐标值为45°+φ/2破坏面上的法向正应力和切向剪应力，即：

而此时，由M-C理论可计算出土体发生破坏时的主应力表达式：

将式（4）代入式（3）就可得到张拉-剪切复合破坏与剪切破坏分界点i的坐标为：

由室内三轴拉伸试验结果可知[5～7]，土体发生张拉-剪切复合破坏时的应力圆具有公切线，即土体在发生张拉-剪切复合破坏时的强度理论也符合摩尔-库伦强度理论，强度指标仍可用黏聚力CL和内摩擦角φL来表示。为了确定该参数，最好是做不同围压下的三轴拉伸试验。但由于三轴拉伸试验设备昂贵的费用及断裂常发生在试样与试样帽的接触面，不能广泛应用。为此本文提出如下简易确定方法，通过单轴拉伸、土梁或压裂试验得到土体在围压为零时破坏应力圆，通过拉剪破坏与剪切破坏分界点i做该应力圆的切线就为拉剪破坏的包络线，其强度指标CL和φL可通过下式求得。

根据图4的几何关系，可得出如下方程（σ3<0）：

将σif和τif代入式（6）可得

求解式（7）可得：

式中σt：—土体单轴抗拉强度；

CL，φL—张拉-剪切破坏强度指标。

五、张拉-剪切复合强度理论的应用

针对上海地区的④层淤泥质黏土层具有高含水量、呈流塑状等特点，设计了如图6所示的挤出拉伸试验装置，来近似测定其单轴抗拉强度（σt）。采用该种简化的因素主要有一下几点：（1）上海市的④层淤泥质黏土层为流塑状，不具备进行常规的拉伸试验的条件；（2）④层淤泥质黏土层的抗拉强度很低，比较难准确测定；（3）设计的挤出拉伸试验装置实质是挤出土体承受自重下的拉伸破坏，与拉伸试验的原理是一致的。该试验的具体过程为：先将装置下端口封闭，然后把配制好的④层土膏压入装置内，之后对土膏进行预压处理，最后将下端口拧开，在一定的压力下将土膏缓慢挤出，并测定断裂面下方土体的长度和土体的力学指标（含水量、重度以及黏聚力和内摩擦角）。在试验过程中，土体在发生断裂前会发生微小的径向收缩。若不考虑局部收缩，土体的单轴抗拉强度计算式为：

图6 部分试验结果

式中：γ为土体的重度，h为断裂面下方土体的长度。

图5 挤出拉伸试验装置

试验中测定土样的含水量约为40%，重度为17.5 kN/m3，利用直剪试验测定的黏聚力和内摩擦角分别为6.44kPa和18.9°。两次试验中断裂面下方土体的长度分别为30cm和27cm，对应土体的抗拉强度分别为5.25kPa和4.67kPa，平均值为4.96kPa。将以上试验参数代入式（8），经计算可得土体在发生拉剪破坏时的强度指标为φL=32.8°，CL=4.6kPa。