基于八邻域跟踪算法的封闭区域几何尺寸测量

时间：2024-08-31

冯彦铭，谢家龙，李林升，林国湘

（南华大学机械工程学院，湖南衡阳 421001）

0 引言

在图像测量中，常对图像的边界进行跟踪提取，得到目标区域的边缘坐标点，从而获得目标区域的面积和周长等信息，而目标区域的这些信息是识别目标的一个非常重要的特征，需要根据目标区域的面积、周长等相关特征识别目标。因此，目标区域面积及周长的精确计算对准确识别目标区域具有十分重要的意义。

针对任意封闭区域几何参数的测量，人们做了大量的研究工作［1－5］。在文献［6］中，采用Freeman链码来计算图像中多个区域面积，Freeman轮廓跟踪时需要对每个边界像素（8个点邻域点）进行判断，计算时间较长；文献［7］中提出的方法，首先利用边界点的前级矢量与次级矢量判断出边界内像素，然后，将边界内像素总数与边界像素总数相加，所得总和再乘像素面积得到测量区域的面积，此方法是一种简单、可靠、有效的方法，但计算方法比较复杂，计算量比较大，不实用。针对上述问题，本文提出了基于八邻域跟踪的目标区域几何参数测量方法，该方法边缘跟踪速度快、算法实现容易、计算结果较准确。

1 八邻域跟踪

轮廓跟踪的方法主要有扫描线轮廓法、Freeman链码表示法［8］和八邻域法等。扫描线轮廓法简单，容易实现，就是逐行按列对图像进行扫描，每找到一个目标点就记下该点坐标，该方法提取的轮廓信息不是按轮廓的顺序记录，且效率较低，并对后续的数据处理造成困难，一般很少采用此方法做跟踪测量。Freeman链码表示法是用中心像素指向它的八邻域点来定义的，轮廓的跟踪根据链码的方向进行，虽然，避免了对所有像素点的扫描，使轮廓跟踪效率得到了一定的提高，但是需要对每个边界像素周围的8个点进行判断，计算量仍比较大。因此，为提高跟踪效率、减少运算时间，本文采用八邻域轮廓跟踪方法对目标边缘进行轮廓跟踪。

在图像处理中，图像上某个像素的点有8种可能的方向点与其相接，如图1所示，将这8个方向链码分别命名为1、2、3、4、5、6、7、8，分别表示像素点的正右方、右上方、正上方、左上方、正左方、左下方、正下方、右下方，如图2所示。

图1 八连接

图2 链码定义

为了对目标区域边界进行编码，首先设定目标区域为二值图象，设前景为“0”，背景为“1”。选如图3所示为目标边界，对其作八邻域跟踪，其步骤如下：①按照从左到右、从下到上的扫描方式对目标区域边缘像素点进行搜索检查，将最先检查出来的黑色像素点作为轮廓跟踪的第一个轮廓点O，若在图像中搜索不到黑色像素点，则搜索结束；②从轮廓起始点O开始，以O像素点正右方（即‘1’方向）作为初始搜索方向进行搜索，如果‘1’方向的点是黑点，则为轮廓点，否则搜索方向顺时针旋转45°，即搜索方向值减1，如此继续搜索，一直到找到黑色像素点为止；③记录该黑点的坐标，并将其作为新的搜索起始点，在当前的搜索方向基础上逆时针旋转90°，即搜索方向值加2；④用同样的方法继续搜索下一个黑色像素点，直到返回到第一轮廓点O。

由于理论上轮廓是连续的，因此在O像素点八邻域方向中肯定能搜索到黑色像素点，而且也只有在这个方向上才可能有轮廓像素点存在。

图3 边界图

为验证上述八邻域跟踪算法的跟踪效果，取CT扫描得到的汽车轮毂切片外边界为跟踪对象，进行边界跟踪处理，如图4所示。

图4 轮毂边界跟踪处理

由图4可知，用本文的八邻域跟踪算法可以有效、准确地跟踪出轮毂边界，跟踪后得到一系列有序连续的边界坐标点，再利用几何计算公式，计算得到目标区域的周长和面积。测量流程图见图5。

2 周长和面积的计算

在目标区域的测量中，常用像素累加法，该方法首先在二值图像上进行轮廓跟踪得到目标的边界，对边缘进行排序，并得到每个边缘点的方向，以确定计算周长时所乘的系数。依次累加乘以系数以后的边缘点，便得到目标的周长，累加像素目标区域得到面积。但此方法计算耗时、精度低，受像素的分辨率及边缘提取算法的精度限制。因此，本文提出用格林公式和欧式距离公式计算目标区域的面积S和周长L。欧氏距离公式为：

格林公式为：

公式（2）经离散化后为：

其中：N为黑色像素点数。

图5 测量流程图

3 实验结果与讨论

为了验证本文方法的测量精度，构造一幅164×164像素的仿真圆，如图6所示。圆的直径D为108像素，圆面积S＝π（D／2）2＝9 156．24（像素）2，周长L＝πD＝339．12（像素）。采用本文的八邻域跟踪算法对该仿真圆边缘进行跟踪，得到一系列的有序边缘坐标点（图6（b））；再利用欧式距离公式和格林公式计算仿真圆的周长和面积，见表1。

图6 轮廓跟踪图

表1 仿真圆的周长与面积

从表1可知，采用本文的测量方法测量精度较高，测量误差小。