炮口制退器效率计算方法分析

高 杰，刘树华

（中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051）

0 引言

炮口制退器通过控制后效期火药气体流量分配和气体速度对炮身提供制退力以减少后坐动能［1］。计算炮口制退器效率的方法有很多，在数值仿真技术发展之前，无法直接对炮口流场进行全面地求解，而是通过实验、经验以及将三维模型简化为一维模型得到的半理论半经验公式进行估算。为了求出炮口制退器效率，提出很多假设：流动是准定常且一维的；用无粘、无质量力的理想气体代替火药气体与空气；提出一定的修正参数。不同的计算方法适用的炮口制退器也不同。

1 传统计算方法

改进的奥尔洛夫方法主要是计算炮口制退器的结构特征值α，进而求出效率。该方法考虑的因素多，通过添加一定的修正参数，可以适用于各类型的炮口制退器。

美国工程设计手册方法是通过计算炮口制退器各侧孔气流流出的动量率计算其冲量特征值χ，根据后效期炮膛排空理论公式，求出后效期炮膛合力全冲量Ih，进而求出效率。该方法考虑了各排侧孔内火药气体的二次膨胀，相对比较简单，主要适用于反作用式炮口制退器。

以上两类计算方法均属于半理论半经验公式，其使用局限性较大。

2 数值仿真计算

2．1 第一类方法

第一类方法是通过模拟仿真直接获得炮口制退器的制退力和火炮膛底受力，计算出冲量特征量χ，进而求出效率。这种方法突破了传统计算方法的局限性，适用于任何复杂的二维、三维炮口制退器效率的计算。以下为这种方法的具体计算思路：

首先使用Gambit定义炮口制退器与身管不同的Wall名称。在Fluent中设定它们的Force Monitor。通过仿真得到炮口制退器轴向平均力和身管所受轴向平均力，从而计算出冲量特征量χ：

由火炮后效期理论可知，冲量特征量满足以下关系：

其中：β为炮口制退器没有安装时火药气体作用系数；βT为炮口制退器安装后的火药气体作用系数。

其中：k为气体比热比；pg为膛内火药气体后效期开始时的平均压强；ρg为膛内火药气体后效期开始时的平均密度。

联立式（1）～式（3）即可得到βT，最后代入式（4）求得炮口制退器效率ηT：

其中：m为弹丸质量；ω为装药量。

2．2 第二类方法

第二类计算方法是根据身管受力的变化计算身管的最大自由后坐速度，获得不带与带炮口制退器的最大后坐动能，最终通过其定义计算炮口制退器效率：

其中：E0为不带炮口制退器时的后坐部分动能，E0＝m0vb，max，0／2；E1为 带炮口制退器时 后 坐 部 分动 能，E1＝m1vb，max，1／2；m0、m1分别为不带炮口制退器时身管的质量和带炮口制退器时身管的质量；vb，max，0、vb，max，1分别为不带炮口制退器时身管的最大自由后坐速度和带炮口制退器时身管的最大自由后坐速度。

首先对身管自由后坐速度进行求解。弹丸在炮口瞬间，弹丸速度为v0，身管速度为vb，身管向后做自由后坐运动，假设膛内火药气体质量为ω，流速线性分布于膛底至膛口，平均速度为vg。由动量守恒定理可知：

其中：vb，0、vb，1分别为不带和带炮口制退器后效期开始时刻身管自由后坐速度，可直接通过式（6）计算它们的值。

然后是身管最大自由后坐速度的求解。将后效期间两种状态下身管受力的曲线对时间进行积分，得到身管后效期所受的冲量I0和I1。后效期中身管做自由后坐运动时满足冲量定理：

将vb，0、vb，1、I0和I1代入式（7），得到后效期末身管的最大自由后坐速度vb，max，0和vb，max，1，再将其代入炮口制退器效率定义公式（5）得到炮口制退器效率。

这种方法可以较准确地计算炮口制退器的效率。但是由于需要仿真身管火药气体排空全过程，花费时间较多。

3 结语

本文简要介绍了炮口制退器效率的传统计算方法，较详细地介绍了数值仿真计算方法。对于结构简单的炮口制退器，传统与仿真都适用；而对于结构较复杂的，数值仿真更具优越性。

［1］ 高树滋．火炮反后坐装置设计［M］．北京：兵器工业出版社，2000．