自动夹取型车床伺服进给系统控制方法

时间：2024-08-31

王可，张吉悦，杨文，孙兴伟

（1.沈阳工业大学机械学院，辽宁沈阳 110870；2.长春汽车工业高等专科学校，吉林长春 130013）

0 引言

伺服系统作为数控机床中最重要的组成部分之一，它接收CNC发来的速度与位移信号，控制电动机的转速与方向，从而使机床的工作台能够准确定位［1］。伺服系统想要获得较高的性能和精度，一是通过选择性能较高的执行机构，二是通过合理地确定控制策略。相比较而言，对于硬件的提高必然会增加成本，因此设计合理的控制策略是既有效、又经济适用的方法［2，3］。

1 自动夹取型车床进给系统的控制模型

自动夹取型车床是全自动数控机床，电机作为自动夹取型车床的动力源，其控制策略以及控制参数直接影响电机的性能，而电机控制策略和控制参数的确定必须要通过准确的数学模型。被控系统的静态特性及动态特性，只有通过建立交流永磁同步电机控制对象的数学模型才能反映出来，数学模型能否准确建立是控制系统的相关性能是否完善的关键环节。在以上分析的基础上，本文的假设如下：①忽略磁路饱和、涡流和磁阻效应；②忽略空间谐波，励磁线圈产生的感应电动势按正弦规律分布；③永磁体产生的反电动势按正弦分布。

图1 为电压等效电路图。在该磁场中，定子电流的正方向是逆时针旋转方向，d轴代表永磁体基波的磁场方向，而q轴代表顺着旋转方向超前90°的方向［4］，转子速度为转子参考坐标的旋转速度。其中：uq，ud，iq，id分别为经过d，q方向变换后的等效电压和电流；Ld，Lq分别是d，q轴的等效电感；Ls，Lmd，Lmq分别为相绕组的漏电感、d轴的励磁电感、q轴的励磁电感；R为电机内部等效电阻；Ψf为永磁体产生的恒定磁通；ωr为转子电角速度。

在d－q坐标系中电压方程为：

PMSM电磁转矩方程为：

其中：Pn为电动机的极对数。

电磁转矩与负载转矩和电机的转动惯量之间的关系可表示为：

其中：BM为电机的等效阻尼系数；TL为负载转矩；JM为电机的转动惯量。

图1 电压等效电路

交流永磁同步伺服电机要想进行近似线性化解耦，可以通过电流控制的方式，使控制电流矢量与转子磁场矢量成90°，即i＝0，则电磁转矩方程式（2）可写为：

其中：Kt为转矩常数。即在id＝0的条件下，电磁转矩仅随iq的增大而增大，因此要想得到线性的控制转矩，只需要控制iq，从而获得和直流电机相同的控制性能，这就是交流电机的矢量控制的目的。当id＝0时，由方程式（1）可得：

联立方程式（3）和式（4），整理可得：

设电机等效阻尼系数BM＝0，对式（5）和式（6）实现电流反馈控制并进行拉普拉斯变换，得到三相PMSM结构框图，如图2 所示。

图2 三相PMSM结构框图

2 交流伺服系统组成环的组成

伺服控制系统中的电流环对应有电流调节器，速度环对应有速度调节器，而位置环对应有位置调节器。若想实现整个控制系统的动态特性及稳态精度，就要合理调节各调节器的参数［5］。

2.1 电流环整定

电流环的作用是在电机绕组通过电流时能够准确地对电流参考信号进行跟踪，它由电流控制器和逆变器两部分组成。在对整个伺服系统的d，q轴电流进行分别控制时，可直接给定d轴的指令电流，而必须通过速度环的输出来给定q轴的指令电流，再通过电流控制器得到给定的控制电压。电流环中包括SPWM逆变器、电流反馈滤波、前向通道滤波和电流检测装置及电流调节器。

2.2 速度环整定

为保证电机的实际转速与给定的指令值转速的一致性，就要比较给定指令下的速度和电机的实际转速，将控制电机减速、匀速或加速的指令通过速度调节器转化成q轴的指令电流。速度的反馈滤波、速度相关检测装置、前向的通道滤波及速度调节器都是速度环的组成部分，其中速度调节器采用比例—积分PI控制器。

2.3 位置环整定

电机之所以能够对给定的信号进行准确跟踪和定位，其中重要的关键环节就是位置环。位置环能够产生电机的速度指令，这也是它的根本任务。电机的速度指令的给定量为位置调节器产生的偏差值，因此需要我们比较预先设定好的目标位置和电机的实际位置，使被控量能够准确无误地跟踪给定量。位置环包括位置检测装置和位置调节器，位置调节器采用比例P控制器。

3 仿真分析

根据交流永磁同步电机的数学模型和交流伺服系统的三环控制机构，建立自动夹取型车床的控制模型，如图3 所示。忽略间隙和摩擦等非线性因素对进给系统性能的影响，利用控制工程分析软件，对自动夹取型车床进给系统进行了仿真分析。根据三环控制系统框图对系统参数进行调节，进行阶跃信号仿真，仿真结果如图4 、图5 和图6 所示。

图3 伺服系统三环控制系统框图

图4 电流环的阶跃响应

图5 速度环的阶跃响应

图6 位置环的阶跃响应

从仿真结果中可以看出，电流环的调节时间为0.02s，没有超调；速度环的调节时间为0.15s，超调量约为17%；位置环的调节时间约为0.3s，没有超调；控制要求得到了满足。