基于扬程分析的水泵外部因素节能探讨❋

高红斌，卢改林，刘明福，乔明月，梁艳洁

（山西大学 工程学院，山西 太原 030013）

0 引言

高效节能是能量消耗产品设计和使用单位追求的目标，作为动力机械的水泵更应该尽量实现高效节能。扬程是指单位重量的液体获得的能量，在水泵－管路系统中又有几种不同具体意义的扬程。本文将通过分析与水泵有关的几种扬程来探讨水泵高效和节能运行的外在因素。

1 输送液体时需要的扬程

如图1 所示，目的是把水池A中的液体通过管道输送到比其高ΔZ的水塔B中，此时单位重量液体所需要的能量HN（headwater need）可以通过黏性流体的能量方程计算：

其中：ΔZ为被输送液体液面的高度差，m；hw为单位重量液体的体积流量，m；qV为通过管道中液体的体积流量，m3／s；K为综合阻力系数，s2／m5。

综合阻力系数由式（2）计算：

其中：λ为管道的沿程阻力系数；l为管道的长度，m；d为管道的直径，m；ξ为管道的局部阻力系数。

对于已经固定安装好的管道，其长度l、直径d、局部阻力系数ξ都是固定不变的，只有个别黏性很大的液体在流速很小时才会处于层流状态，即大部分管道中流体流动时沿程阻力系数λ也不变［1］，因此K值为常数。将式（1）绘制于坐标系中可以得到如图2 所示的管路性能曲线，其中HN1，HN2分别表示不同的综合阻力系数K下的曲线，KⅠ＞KⅡ。可见管道的阻力越大，输送相同流量的液体时单位重量液体所需的能量HN就越多，即管道阻力越大耗能越多。同时由式（1）可知管道中输送液体的流量越大单位重量液体需要的扬程即输送液体时需要的扬程也越大。

图1 用水泵输送液体

图2 几种扬程的比较

2 水泵的设计扬程

水泵的设计扬程HD（headwater design）即水泵工作时能够提供给单位重量液体的能量，它仅与水泵本身的结构及转速有关。水泵中叶轮的参数直接决定着水泵的扬程，在如图3 所示的典型结构的叶轮中，HD的值可以由欧拉方程［2］推出，即：

其中：HT为理想流体在叶轮中获得的理论扬程；hw1－2为单位重量液体从叶轮的流道流动时的能量损失；n为水泵的转速；C为与叶片个数及形状有关的系数，D2，b2，β2g的含义如图3 所示。分析式（3）可见，对于固定的叶轮参数，虽然不同的β2g可以使得第一部分具有不同的单调性质，然而其值与流量qV是一次函数；而由式（1）可见，hw与qV是二次函数关系，因此随着水泵输送液体流量的增加，单位重量液体在叶轮中获得的能量即水泵的设计扬程最终必然是下降的，如图2 所示。

3 水泵铭牌上标注的扬程

如果通过水泵的液体流量为0，则没有液体获得能量，此时水泵没有把能量传递给液体；如果通过水泵的单位重量液体没有获得能量，同样此时水泵没有把能量传递给液体。因此只有通过水泵的液体的流量与单位重量的液体通过水泵时获得的能量达到一个理想的组合时，水泵才能把自身的能量较“完美”地传递给液体。如图2 所示，效率η曲线表示的是完美程度，在η曲线的最大值处的流量对应的HD曲线上的点便是水泵铭牌上标注的扬程HB（headwater brand）。

图3 叶轮的结构简图

4 输送液体时水泵的实际扬程

输送液体时水泵的实际扬程是指单位重量液体在泵内实际获得的能量，即泵出口液体的能量减去泵入口液体的能量的差值。因为流体的能量有位势能、压强势能和动能3种，因此水泵实际提供的扬程HF（headwater fact）为：

其中：Z1，p1，v1为水泵入口处的高度、压强、平均速度；Z2，p2，v2为水泵出口处的高度、压强、平均速度；ρ为流体密度。在水泵管路系统中，液体进出泵的位势能和动能变化很小，因此对于图1 中水泵实际提供给液体的扬程可以表示为：其中：pv与pe分别为水泵入口处真空表与出口处压力表的读数。

5 几种扬程之间的关系

以上分析可见，为了完成输送某要求流量qV的液体，需要搭建固定的管路系统，则此时输送液体时需要的能量HN即可确定出，而需要输送液体流量越大则需要的能量自然就越多。水泵能够提供给外界液体能量的能力是由水泵本身的结构及转速决定的，即由设计扬程HD确定，而水泵输送的液体的量越大单位重量液体自然获得的能量就越小，水泵输送的液体的量多少与单位重量液体获得的能量的乘积在某种程度就代表了液体在水泵中获得的功率，当该功率有最佳值时水泵便有最高效率，而此时单位重量液体获得的能量就是水泵铭牌上标注的扬程HB。液体通过管道流入水泵，又从水泵流进管道，液体的总流量既不能增加也不能减少，因此HN和HD共同流量下的扬程便是输送液体时水泵的实际扬程HF（即水泵的实际扬程HF取决于HN和HD的共同作用）。输送液体时需要的扬程HN是选择水泵的基础；由水泵本身的结构及转速决定的设计扬程HD是确定水泵具有输送液体能力大小和铭牌标注的扬程HB的基础；输送液体时水泵的实际扬程HF是由管路和水泵共同作用的结果，因此HF是HN与HD曲线的交点。

6 节能分析与结论

为了实现高效节能，本文通过对工程中几种水泵扬程进行分析，可以得出以下结论：①确定管道中的液体流量、减小管路系统的阻力、准确计算输送液体所需要的扬程HN是实现水泵节能的第一步；②选择水泵扬程的基础不是被输送液体液面的高度差，而是含高度差在内的输送液体所需要的扬程HN；③选择与需要扬程最接近的铭牌标注扬程的水泵是实现水泵的高效运行的关键，坚决摒弃“小马拉大车”和“大材小用”的做法；④水泵铭牌上标注的扬程不是指水泵可以提供给液体的最大能量，而是提供此能量时效率最高；⑤对于固定的管道其HN曲线不变，因此只有通过调节水泵的运行参数才可能使水泵处于高效运行区间。

［1］孔珑.工程流体力学［M］.北京：中国电力出版社，2007.

［2］杨诗成.泵与风机［M］.北京：中国电力出版社，2004.