基于BP神经网络的机械传动方案评价模型研究

曹引安

（连云港北方变速器有限责任公司，江苏 连云港 222047）

0 引言

机械产品的概念设计，目前主要采用功能分解法，即在明确产品市场需求和用户要求的前提下，将功能分解为若干子功能，将复杂的设计问题转化为若干子功能的设计问题，然后，针对各子功能，从实现该子功能的设计目录中检索出一组功能实现机构，得到这组机构后，就变为从中选择一种或几种满意机构的选型决策问题［1］。旧式的选型方法多采用经验法或评价法。经验法通常是由设计人员根据经验和意向来确定机构类型，因此选型结果必然存在一定的片面性、局限性和盲目性；评价法，如模糊综合评价法［2］，首先要依据设计需求构建评价系统，然后参照某种评价模型对相应的子功能载体进行综合评价、排序，最终作出决策，该方法尽管相对科学，但比较繁琐复杂，而且主观色彩较强，评价中需要提供单因素权重，而权重因子的确定又比较困难。

针对上述方法存在的问题，本文提出一种基于神经网络的机构选型决策模型，利用神经网络的基础理论结合模糊理论制定出一种适合选择满意的机构类型的决策方案，从而代替评价群体进行评价和决策。研究结果表明，基于神经网络的决策模型为机构选型提供了一条新的途径。

1 机构选型综合决策的数学模型

综合决策是在考虑多种因素影响的情况下，对事物作出综合的判断。综合决策的数学模型主要涉及到6个要素，可以用下列6个变量来表示：

其中：V 为决策集，V＝｛V1，V2，…，Vm｝，表示要决策的m种机构类型；U 为特征因素集，U＝｛U1，U2，…，Un｝，表示决策要考虑的n种特征因素；W 为权重集，W＝｛W1，W2，…，Wn｝，表示各特征因素的重要程度；P为前处理器，用来把机构的各单项评价指标转换成决策模型允许的输入值；D为选型决策模型，即采用的决策方法或工具；R为决策结果。在机构选型的决策中，一般特征因素集U＝｛工作性能U1，动载性能U2，经济性U3，使用性U4，结构紧凑性U5｝，在实际应用场合这些因素还可以进行细化，或者根据实际情况加以增减和完善。

本文采用基于神经网络的决策模型，机构选型决策流程如图1所示。

图1 机构选型决策流程图

2 特征因素值的模糊量化

在多变量分析中，常涉及样本集合，若样本集合具有模糊性，则把这样的样本集合称为模糊集合。一般来说选型的过程需要运用模糊数学的方法，将机构模糊的特征因素转化为神经网络的数字量进行输入。某些特征因素值可以通过构造隶属函数进行量化，例如结构紧凑性，用机构中构件和运动副的个数或传动链的相对长度作为其隶属函数的构造变量来构造一个线性函数。当运动副个数分别为b和a时，对应的模糊特征值分别为0和1，便可构造出一个降半梯形分布的线性隶属函数，即：

对于使用性这样难于构造线性函数进行量度的性能指标，可以通过模糊统计实验法，也可通过二元对比排序法进行两两对比，再将其转化为总体排序来作为它们评价的相对度量［3，4］。表1是针对某型号机床实现“连续转动变单向间歇转动”的基本功能而设计的4种传动机构，其特征因素值从这一功能元中得到了完美的体现［5］。

表1 传动机构的特征因素值 %

3 基于BP神经网络的机构选型模型

3.1 BP神经网络的选型机理

机构的选型问题可看成是一种模式识别关系或是一种映射关系，就是在已知设计条件中对结论模式进行识别或是将已知设计条件对应为结论域中的对象［6］。模糊量化后的特征因素集U＊是由其机构所对应的各特性参数与设计要求、目标综合评比而定的。将上述参数转化为模糊关系中的特征因素集U，并由U＊选择最优的机构。本文尝试用神经网络来表达U＊和U之间的关系进行分类决策。由于在决定权重因素时，决策者的判断是带有经验和意向性的。为了减小由经验和意向给定量分析带来的影响，可采用Analytic Hierarchy Process（AHP法）确定权重值，建立权重因素的判断矩阵要保证一致性，否则在机构选型中就失去了意义。运用基于神经网络的方法进行机构选型，需有足够的样本，并且通过反复的训练，经过训练的神经网络达到一定的网络权值和阀值后才能进行应用。本文采用模糊数学的方法，对机构的选型进行综合决策，为机构选型决策提供一种新的方法和途径。该决策模型综合了机构选型的评价、排序过程，因而简化了概念设计的CAD过程。

3.2 建立神经网络模型

3.2.1 神经网络模型的结构体系

前馈型的BP网络模型包括输入层、中间层和输出层3部分，输入和输出层的神经元个数由决策体系确定，本文设计的机构选型决策模型中，输入层选用5个节点，作为机构特征因素集；输出层由机构选型的决策集决定，不同的节点代表不同的机构型式，故决策集中机构的个数即为输出节点的个数，本模型输出层的节点个数应为4。BP网络输出分类如表2所示。

表2 BP网络输出分类

中间隐层的层数和节点个数的确定是一个难点，可采用一般化的方法［7］：通常隐层层数不能太多，否则容易造成网络规模过大，产生“过度训练”，一般为1～3层。本文采用单隐层结构，根据Kolmogorov定理设置隐层神经元个数，即隐层神径元个数l＝2 N＋1＝11个（其中N为输入层节点个数）。综上所述，针对实现间歇转动这一功能元的机构进行选型时，可建立如图2所示的神经网络决策模型。图2中，X1，X2，…，X5为与特征因素集｛U1，U2，…，U5｝一一对应的5项特征因素值，H1，H2，…，H11为网络的11个隐层节点，Y1，Y2，Y3，Y4为与决策集｛V1，V2，V3，V4｝一一对应的4项输出值。根据设计要求，当向网络输入某一特征因素集时，Y＝max｛Y1，Y2，Y3，Y4｝即为最合适的机构型式。对于其他的机构选型决策问题，在特征因素集不同的情况下，可采用类似方法建立相应的决策模型。

图2 神径网络结构模型示意图

3.2.2 神经网络模型的训练和仿真

为了获得网络最终的权值和阀值，神经网络在使用前必须对其进行学习训练。神经网络的训练过程就是将训练样本集划分为两部分：测试集和验证集。仅用测试集训练，每次训练后用验证集代入，求其误差和，当训练误差不断减小而验证误差却增加时，可以考虑算法终止，再训练可能就会过拟合。训练样本的科学、可信对网络的性能起着关键作用。在机构选型决策模型中，利用设计领域中已广泛应用的各种机构来获得训练样本和决策集中各机构典型的特征因素集；从该机构所属产品的具体设计要求和功能特点中获得各项评价指标值，根据经验丰富的专家对机构进行模糊处理，求出特征因素值，最终获取样本。为了方便网络模拟和识别，每个样本的特征因素值必须大小分布合理、全面、科学，最后通过这些样本对网络进行学习训练。

本文利用MATLAB 6.5神经网络工具箱提供的学习训练函数针对“模式分类”进行学习训练。本例在收敛精度为0.005和训练函数为TRAINGDX时，MATLAB中的网络程序经过254次训练后收敛，提高了网络的推广应用能力，避免了因梯度下降算法计算的缺陷。表3为BP网络机构分类决策结果，其中5到8号样本是对初始设计问题做出模糊化后取用的测试样本值，其目的是通过神经网络的仿真做出判断：5，6号样本的结果趋势明显差别，决策结果是不同的机构，而7，8号样本的判断结果是两种机构中间的数值，称之为难决策的问题，MATLAB中的神经网络程序会自动选一种最满意的机构。由此可见，可以将该网络作为知识存入数据库，在机构选型决策时作为决策模型使用。

表3 BP网络机构分类决策结果

4 结束语

（1）利用神经网络的基础理论结合模糊理论较全面地阐述了机构选型时综合决策的方法与步骤，运用Matlab中的工具箱就可以很容易选择出客户满意的机构形式。

（2）采用基于神经网络理论的选型方法，将原来凭经验或直观选型转换为一种理论方法。因利用模糊理论而采样的模糊值，其确实带有一定的主观性，所以通过实践中不断地反馈和校正才能达到更佳的效果。

（3）神经网络参数的确定取决于学习的样本，因此，样本中特征因素值的客观性仍是值得研究的问题。样本因素值也可采用其他的方法获得，只要样本合理科学，通过学习和训练后，神经网络同样能作出良好的决策。

［1］ 冯培恩，徐国荣.基于设计目录的原理方案及其求解过程的特征建模［J］.机械工程学报，1998，34（2）：79－86.

［2］ 丁勇军，蔡为民，刘法明，等.防空导弹对目标拦截的模糊二元对比排序［J］.火力与指挥控制，2007，32（2）：23－25.

［3］ 邹慧君.机械系统概念设计［M］.北京：机械工业出版社，2003.

［4］ 薄瑞峰，李瑞琴.采用学习向量量化神经网络法研究机构的选型［J］.机械设计与研究，2009，25（6）：18－21.

［5］ 薄瑞峰.基于计算智能的产品概念设计及应用［M］.北京：电子工业出版社，2011.

［6］ Sun J，Kalenchuk D K.Design candidate identification using neural network－based fuzzy reasoning ［J］.Robotics and Computer－Integrated Manufacturing，2000，16（5）：382－396.

［7］ 焦李成.神经网络系统理论［M］.西安：西安电子科技大学出版社，1990.