基于模糊控制的液压滚切式双边剪同步性研究

时间：2024-08-31

郭亚栋，李玉贵，张王侠，韩贺永，包野，曾昭颖

（太原科技大学材料科学与工程学院，山西太原 030024）

0 引言

由于轧制工艺设计的缺陷，中厚板在轧制过程中边部会出现波浪。双边剪作为钢铁生产线上重要的精整设备，用于剪切钢板两边有缺陷的边部。液压滚切式双边剪以其新颖独特的剪切方式与方便可靠的控制方法正在逐步替代传统的机械式双边剪。而目前在双边剪两侧剪刃的同步性方面，大多数的液压双边剪均采用传统PID的控制方法，由于剪切过程中负载变换频繁，并且两侧剪刃存在着或多或少的偏载，传统的PID控制方法虽然能满足钢厂的一般生产要求，但是在其同步的精确性与响应时间上还是有着一定的不足。尤其当两侧剪刃所受负载相差较大时，其同步精度受到明显影响。本文以绍兴某钢厂生产线上4300全液压滚切式双边剪为研究对象，在传统的PID控制基础上加入了模糊PID自适应控制，改善了系统的性能，并且大大提高了两侧剪刃在出现偏载时的同步精度。

1 在AMESim／MATLAB中建立模型

本文所研究的剪切同步是双边剪固定侧与移动侧两侧驱动剪刃运动的液压缸的同步，即通过合理的控制策略来实现两侧剪刃的同步滚动剪切。其主要方法是在电液位置伺服系统的基础上通过模糊PID自适应控制来实现两液压缸的位置同步，其同步控制方框如图1所示。

信号首先输入到两侧的PID控制器，经整定后传递给相应的伺服阀，再由伺服阀来控制液压缸活塞杆的输出位移。其中，将从动缸活塞杆的位移与主动缸活塞杆的位移比较并做差，将差值输入到模糊控制器中，通过模糊控制器的计算，将处理好的数值反馈到从动缸的输入，通过与系统给定输入整合来作为从动缸信号的输入。

图1 同步控制方框图

由于A MESim有着专门针对流体仿真的工具箱，在建模过程中可以大大提高建模效率，因此液压伺服系统部分用A MESim来搭建；又由于MATLAB对数学模型有着较深刻的理解，遂将模糊控制部分在MATLAB／simulink下建模。

1.1 系统在A MESim下的建模

依照图1的控制流程搭建好模型，并根据表1设置阀与缸的各项主要参数，在AMESim环境下搭建的模型如图2所示。

1.2 模糊控制器的建立

本文中所采用的模糊控制器使用二维模糊输入，模糊控制过程框图如图3所示。从图3中可以看出输入偏差e和偏差的变化率e c，首先分别经过量化因子K e和K ec变换到模糊论域上，得到e＊和ec＊，然后经过模糊化环节，生成模糊论域上的两个模糊集E，Ec，接着进行模糊控制逻辑推理，得到模糊论域上的输出模糊子集U再经过解模糊化处理，得到输出论域上的控制量u＊，最后将u＊转换为实际的控制量u输出。依照以上思想在MATLAB／simulink环境下建立控制模型并通过simulink中的“Fuzzy Logic Toolbox”（模糊逻辑工具箱）设计模糊控制器，如图4所示。

表1 同步缸的主要结构参数

图2 同步控制的系统模型

图3 模糊控制过程的方框图

图4 simulink环境下的模糊控制器结构

1.2.1 量化因子与量化论域

由于输入模糊控制器的向量信号x j（由偏差e和偏差的变化率e c＝de／dt组成）的分量都是清晰值，需要经过模糊化（D，f）变换，把它映射到模糊子集Al（l＝1，2，3，…，n）上，即变成模糊量才能输入到模糊推理模块中做近似推理。

已知在双边剪的实际使用中输入变量x j的一个分量输入偏差值e的物理论域为（-5，5），即两缸位移偏差不超过5 mm。其变化率ec的物理论域为［-2，2］。设定模糊语言变量E，E C与U的模糊论域为n j＝［-3，3］（j＝1，2，3），对模糊论域做离散化处理并赋予相应的模糊语言变量的语言值集合，即：NB＝负大，NM＝负中，NS＝负小，ZO＝零，PS＝正小，PM＝正中，PB＝正大。

通过公式量化因子k j＝n j x j j＝1 2 来确定从E到U的变换系数，得出k1＝n1／x1＝3／5＝0.6，k2＝n2／x2＝3／2＝1.5。

1.2.2 模糊语言变量隶属度函数与模糊控制规则集

在MATLAB环境下设置模糊控制器里偏差E与偏差变化率E C的隶属函数曲线。它们在各自论域上的模糊子集隶属度函数均为三角形，并且完全相同，如图5所示。

图5 模糊变量（E，E C）的隶属函数分布

根据基本控制理论和现场熟练操作工经验，总结如下49条模糊控制规则，并采用模糊语句来表示：

为了便于观察，将上述模糊规则集绘制成表2，并绘制其分布图，如图6所示。

表2 模糊控制规则表（U）

图6 模糊规则分布图

通过模糊控制器以期望达到的效果：

（1）当偏差e和变化率e c均为正大时，主动缸的位移大大超过了从动缸，而且两缸之间的差值有逐步增大的趋势，此时的期望是迅速减小两缸间的差距，因此，控制器的输出应为正大，即加快从动缸的运动。

（2）当偏差e及其变化率e c适中时，两缸虽然有一定的同步差距，但此时需要以稳定系统为主，因此输出应为正中。

（3）当偏差e和e c负大时，从动缸的位移已经超过了主动缸，并且有着逐渐增大的趋势，这时期望从动缸慢下来，因此控制器的输出为负大，即减慢从动缸的运动。

2 仿真结果与分析

（1）首先给定两缸相同的外力负载F l＝4 000 k N，得到两缸的位移及位移差见图7。从图7中可以看出，当两缸所受负载相同时，两缸同步性较好，位移最大差值为2.6 mm，满足工作要求。此时的系统并未加入模糊控制器。

图7 两缸输入相同外部负载时两缸位移曲线与差值曲线

（2）接下来改变从动缸的外部负载为6 000 k N，主动缸的外部负载不变，仍是4 000 k N，得到两缸的位移及位移差见图8。从图8中可以看出从动缸的动作有了明显的滞后，并且两缸位移偏差较大，最大时达到了8 mm，超出了正常工作所允许的范围。此时仍采用传统PID控制器控制，并未加入模糊PID自适应控制器。

（3）在同样是从动缸的外部负载为6 000 k N，主动缸的外部负载不变为4 000 k N的情况下加入模糊PID自适应控制器，得到如图9所示曲线。从图9中可以看出从动缸的滞后现象得到了明显的改善，并且两缸的位置偏差控制在要求范围之内。

图8 在PID控制下两缸出现偏载时的位移曲线与差值曲线

图9 在模糊控制下的两缸出现偏载时的位移曲线与差值曲线