银枪刺喉表演的力学原理浅析1)

时间：2024-08-31

张桂民董纪伟罗宁

(中国矿业大学力学与土木工程学院，江苏徐州221116)

银枪刺喉，又称金枪刺喉或钢枪刺喉，是我国传统武术表演节目之一。表演时，两人相对站立并用喉部顶住银枪两端枪尖，如图1(a)；或者一人用喉部而另一人用双手握住，如图1(b)；亦或一人用喉部而另一人双手岔开分别握住，如图1(c)。表演过程中，长枪杆部虽被顶弯，但是顶枪之人其喉咙部位却安然无恙。

图1 不同的银枪刺喉表演形式

事实上，表演者并非真的“刀枪不入”，而是表演过程中利用了一些技巧。鉴于银枪刺喉节目屡上银屏[1-2]，观众们对其中奥秘甚是好奇，却鲜有了解其科学原理，本文拟利用杆件变形稳定理论对银枪刺喉表演的力学原理予以解析，以方便观赏者了解其中奥秘，以及表演者提高其表演技巧。

1 力学原理

依材料力学理论，若表演者分别用喉部顶住枪尖，枪杆可看作两端铰支的压杆，如图2；若一位表演者用喉部而另一位用双手握住，则可看成一端铰支而另一端固支的压杆。图2中，l是枪杆长度，w是枪杆挠度，F是轴向外力。当F较小时，枪杆仅产生轴向压缩，无横向弯曲。随着F增大，会存在一个临界载荷Fcr使枪杆在任意微弯位置保持平衡。

图2 银枪两端铰支压杆模型

计算压杆临界载荷Fcr，需要首先判断压杆类型。其中，当柔度λ满足式(1)时，枪杆为细长压杆

式中，E为弹性模量，σp是弹性比例极限，λ1是材料常数。

对于直径为d的圆形枪杆，柔度λ为

式中，µ是长度因数，两端铰支时为1，而一端铰支而另一端固支时为0.7。

银枪刺喉表演枪杆多为藤材，其弹性模量介于0.1～1 GPa，抗压强度为16.6～39.2 MPa[3]。以抗压强度代替弹性比例极限代入式(1)，得到λ1约为5～25。同时，假设枪杆长2 m，直径2.2 cm，代入式(2)得到两端铰支时压杆柔度为363.6，而一端固支另一端铰支时为254.5。可见，枪杆柔度λ远大于材料常数λ1，于是可利用欧拉公式计算其临界载荷

假设枪杆弹性模量0.5 GPa，将长度因数代入式(3)得到两端铰支时临界载荷为14 N。相当于枪杆直立时，其顶端挂一个1.4 kg的重物即被压弯，可见该值并不大。此外，当枪杆一端铰支而另一端固支时，其临界载荷为28 N，为两端铰支时的两倍，即改变枪杆支撑方(µ)可改变临界载荷。同时，根据式(3)临界载荷与弹性模量E和直径d的四次方成正比，而与长度l的平方成反比。鉴于弹性模量E是材料固有属性，一旦材质确定很难再改变，因此适当增大杆长和减小直径，亦可以降低临界载荷。

银枪刺喉表演后期枪杆产生大变形，枪杆屈曲后载荷F与挠曲线中点挠度δ之间满足式(4)和图3所示的近似关系[4]。

图3 枪杆屈曲后载荷与中心点挠度关系

由图3可知，随着中心点挠度增加，屈曲载荷一开始缓慢增加，后逐渐加快。当中心点挠度达到杆件长度的20%时，轴向载荷相比临界载荷仅增加了10%。换句话说，对于长2 m的表演银枪，当枪杆中心点变形为0.4 m时，表演者喉咙受力仅约增加了1.4 N。可见，枪杆屈曲后会导致喉部受力增加，但是增量并不大。

此外，还有一种表演如图1(c)所示，可建立如图4所示的纵横载荷下简支梁模型。在图中，辅助人员左手于C点施加竖向外力P，右手水平方向施加轴向载荷F。表演者喉部水平方向受力为F′，是F的反作用力。

图4 银枪在纵横载荷作用下的简支梁模型

在纵横载荷作用下，枪杆弯曲变形与纵横载荷均有关，且与横向载荷P成正比。于是，仅增大载荷P便可使枪杆产生较大弯曲变形，而无需喉部承受过大顶力。可见，这种类型的表演并非“真正的银枪刺喉”。

2 表演技巧

首先，采用较钝的枪头。银枪刺喉表演时，采用较钝的枪头(图5)可以显著增大承载面积，降低表演者喉咙处单位面积的受力。

图5 表演用枪头

其次，采用质地更为柔软的枪杆。表演银枪的长度和直径通常为标准尺寸，过长或者过细都会让观众产生怀疑。由于临界载荷与枪杆弹性模量成正比，因而可以选择弹性模量更小(质地更软)的藤材，降低临界载荷。

再者，使杆件尽快进入大变形。枪杆产生大变形不仅可以增大观赏效果，更可降低“刺喉”危险。为保持平衡，表演者施加的合力应在枪尖连线上。合力又可分解为刺向分力和垂向分力，如图6所示。垂向分力由喉咙下方胸骨承担，由于承载面积大并不很危险。刺向分力因直接刺向喉咙，带来的危险和风险更大。因此，增大杆件弯曲变形，可以使刺向分力迅速变小。

图6 表演者受力分解