轨道车辆一系悬挂装置用自供电加速度传感器结构设计

卑王璐，彭乐乐，周 炯，郑树彬，丁亚琦，林建辉

（1.上海工程技术大学 城市轨道交通学院，上海 201620；2.上海地铁维护保障有限公司，上海 200031；3.常州路航轨道交通科技有限公司，江苏 常州 213000；4.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，成都 610031）

悬挂装置是轨道车辆平稳行驶的关键部件[1]，随着轨道车辆的高速化和重载化，在车辆悬挂装置上安装加速度传感器检测其振动状态是保障车辆运行安全和舒适度的关键[2]。目前工业用传感器愈发注重集成化与低功耗化，其中针对机械振动的无线传感器功耗已可低至几毫瓦[3]。同时随着微能量收集技术的发展，结合低功耗微小型传感技术，研究一种适用于轨道车辆悬挂系统振动的自供电式加速度传感器结构，对轨道车辆的运行安全和舒适度保障具有较大的工程应用价值。

目前压电式加速度传感器[4]在工程中应用最广泛，根据压电受力结构可分为压缩式、剪切式和弯曲式[5-6]，在此基础上众多学者根据高温[7]、高量程[8]及不同应用场景[9]等研究了众多压电式加速度传感器结构，但这些传统式结构都需额外电源与电荷放大器。同时单独针对振动环境的集能器已有许多学者提出多种结构，如仝鑫隆[10]针对桥梁低频振动设计了多模态组合镂空三角形悬臂梁集能器，白泉等[11]针对汽车减震器振动设计了磁力耦合式压电简支梁集能器，陆跃明[12]针对无线网络节点所处的振动环境提出了一种多频L 型梁集能器。综上，压电式加速度传感器技术和压电集能器技术现已各有发展，但鲜有针对轨道振动环境的自供电式压电加速度传感器结构研究。

针对地铁车辆一系悬挂装置振动环境，本文提出一种新型自供电式加速度传感器结构，采用嵌套矩形镂空悬臂梁结构设计，将外镂空矩形悬臂梁作为集能器，内微型悬臂梁作为压电传感源。使用COMSOL 软件建立了自供电式加速度传感器有限元模型，通过仿真分析结构参数与自振频率、结构应力、电压灵敏度之间的关系并优化结构参数。最后通过仿真验证了设计的加速度传感源的频率量程和电压输出灵敏度与集能器的自振频率、极限应力及应变参数都满足地铁运营环境的设计标准。

1 自供电加速度传感器结构及设计指标

1.1 结构设计

图1为所设计的自供电加速度传感器结构示意图。其结构自上而下依次为上层盖板、功能电路板、自供电加速度计结构、固定支柱与下层衬底，自供电加速度计结构安装于固定支柱上。

图1 自供电加速度器结构示意图

功能电路板固定于支柱的上表面，同时上层盖板、固定支柱与下层衬底分别由螺丝嵌入其中对应的限位孔以整体固定，形成加速度计竖直方向单限位保护结构如图2所示。最后该完整的加速度计可通过设计相应的工装配合安装于地铁车辆悬挂装置进行振动检测。

图2 自供电加速度计剖面示意图

1.2 设计指标

将DFT1301 型加速度传感器安装于某号线车辆一系悬挂装置上，于某基地测试区间测试地铁车辆悬挂装置实际振动，通过Wavebook516E型数据采集仪以5 kHz 采样频率采集振动信号。图3 为采集的一系悬挂装置振动加速度时域图，图4 为一系悬挂装置振动加速度频域图。

图3 一系悬挂装置振动加速度时域图

图4 一系悬挂装置振动加速度频域图

由图3可知一系悬挂装置振动加速度平均集中在2 g 左右范围，最大冲击加速度接近15 g，与文献[13]中研究的新干线悬挂装置振幅相当，可考虑一倍的过载量[8]，将加速度器量程设计为±30 g。由图4中可知一系悬挂装置振动频率最主要集中于214.3 Hz±20 Hz左右，可将其设为压电集能器自振频率范围。同时看出振动有效频率主要集中于1 200 Hz以下，可设加速度计1 阶自振频率大于其5 倍[9]约5 000 Hz 以上。此外对于加速度器灵敏度、压电极限应变、压电片最大许用应力和集能器输出功率4个设计指标分别根据文献[14-17]列出。综上所述列出所设计的自供电加速度传感器主要参数指标如表1所示。

表1 加速度传感器主要参数标准

2 自供电加速度传感器结构及原理

图5所示自供电加速度传感器结构采用双晶体嵌套式悬臂梁结构，其中外镂空矩形悬臂梁作为压电集能器，内微型悬臂梁作为加速度传感源，底部共同固定于支柱约束面。为减小镂空直角处应力突变，将微型悬臂梁顶端及镂空处直角优化为圆角如图5(b)所示。设内外梁厚为h，压电陶瓷采用PZT-5 H材质，金属基底采用黄铜，压电层厚度hm和金属层厚度hp相同，如图5(c)所示。

图5 自供电加速度传感器结构

当地铁运行产生振动时，外部镂空矩形悬臂梁发生变形，使得压电层产生电势差而产生一定的电能以供收集。内部微型悬臂梁同样产生微弱形变，基于压电陶瓷的正压电效应，将振动的物理加速度信号转变为电信号。压电片在载荷F的作用下，其上表面的压电片受压缩力而下表面压电片收到拉伸力，压电振子工作在d31模式。根据第二类边界条件压电方程[18]，可得其压电效应方程为：

式中：Tx、Sx分别为x方向上的应力和应变，Dz、Ez分别为z方向上的电位移和电场强度。Ep为压电片的杨氏模量是压电片的介电常数。

3 自供电加速度传感器结构优化

3.1 仿真模型构建

通过有限元软件COMSOL 建立了自供电加速度传感器的有限元模型如图6所示。分析结构参数与模态、极限应力及电压灵敏度指标的关系，以此为依据优化并确定能够满足设计标准的结构参数。其中模型采用自由四面体网格自动划分，最大单元大小为7.1，最小单元大小为1.28，最大单元增长率为1.5，压电陶瓷选用PZT-5 H材料，金属基底和质量块选用黄铜材料。

图6 自供电加速度传感器有限元模型

3.2 压电集能器模态分析

为使压电集能器与地铁运营环境产生较大共振，利用图6有限元模型进行模态仿真，分别研究镂空悬臂梁长度、宽度、厚度及质量块与其自振频率的影响如图7至图10所示。

图7 镂空悬臂梁长度与频率关系图

图8 镂空悬臂梁宽度与频率关系图

图9 镂空悬臂梁厚度与频率关系图

图10 镂空悬臂梁质量块与频率关系图

镂空悬臂梁宽W为50 mm，镂空长L2和镂空宽W2都为7 mm，厚度h为1.8 mm，质量块M为7.85 g时，长度随频率变化的关系图见图7。可知镂空悬臂梁长度与自振频率呈负相关且对其影响较大，频率的变化斜率达到了50.019。

镂空悬臂梁长L为50 mm，镂空长L2和镂空宽W2都为7 mm，厚度h为1.8 mm，质量块M为7.85 g时，长度随频率变化的关系图见图8。可知宽度W与自振频率变化呈正相关，且在变化步长一致情况下，宽度对自振频率变化的斜率为14.337，其对于自振频率的影响远小于长度。

镂空悬臂梁长L为50 mm，宽W为50 mm，镂空长L2和镂空宽W2都为7 mm，质量块M为7.85 g 时，厚度随频率变化的关系图见图9。可知厚度与自振频率呈正相关且对其影响较大，频率的变化斜率达到了33.771。

镂空悬臂梁长L为50 mm，宽W为50 mm，镂空长L2和镂空宽W2都为7 mm，厚度h为1.8 mm，质量块随频率变化的关系图见图10。可知质量块与自振频率变化呈负相关，但对自振频率影响较小。

3.3 压电集能器应力分析

为确保压电集能器结构振动时不超过压电材料的极限应力，利用图6 有限元模型进行极限应力仿真，分别研究镂空悬臂梁长度与宽度、镂空长度与镂空宽度、厚度与质量块等参数对30 g 载荷作用下极限应力的影响，结果如图11至图13所示。

图11 长宽与应力关系图

图12 厚度质量块与应力关系图

图13 镂空长宽与应力关系图

镂空悬臂梁的镂空长L2和镂空宽W2都为7 mm，厚度h为1.8 mm，质量块M为7.85 g时，其长宽与极限应力的变化关系图见图11。可知在其余尺寸一定时，应力随梁长度增大而增大，应力随梁宽度减小而增大。如要保证应力小于100 MPa，则长度不应大于50 mm，宽度不应小于60 mm。

镂空悬臂梁长L和宽W都为50 mm，镂空长L2和镂空宽W2都为7 mm 时，其厚度h和质量块M与极限应力的变化关系图见图12。可知其余尺寸一定时，极限应力随质量块增大而增大，且在质量块大于14.13 g、厚度小于1.5 mm 以下时应力会出现突变。由于设定的基础尺寸虽符合频率范围的要求，但应力已超出100 MPa，故只分析应力最小时参数的选取范围，即梁质量块不大于9.42 g且越小越好，梁厚度越大效果越好。

镂空悬臂梁长L和宽W都为50 mm，厚度h为1.8 mm，质量块M为7.85 g时，其镂空长宽与极限应力的变化关系图图13。可知其余尺寸一定时，极限应力随镂空宽度增大而增大，随镂空长度的增大而呈现曲线变化，在镂空长宽比约为1:1时应力能达到最高值，故镂空长尽量要比镂空宽大，且在保证灵敏度的前提下宽尽量取小。

3.4 加速度源电压灵敏度分析

电压灵敏度是加速度器的重要指标，为保证加速度传感源的灵敏度，利用图6 有限元模型进行电压灵敏度仿真，分别研究梁顶部形状、长度、宽度及厚度对电压灵敏度的影响，如图14至图15所示。为增大加速度器的1 阶模态以提升量程，作为加速度器的微型悬臂梁结构可设计取消质量块。

图14 宽度顶部形状与灵敏度关系图

图15 长度厚度与灵敏度关系图

微型悬臂梁长L1为6 mm，厚度h为1.8 mm 时，其宽度W1和梁顶部形状与压电灵敏度的变化关系图见图14。可知相同宽度下，直角顶部的矩形灵敏度要高于环形顶部的灵敏度，因需考虑极限应力故仍需采用环形顶部。因此为保证灵敏度，其宽度应在满足模态要求的情况下尽量取小。

微型悬臂梁宽W2为6 mm 采用环形顶部时，其长度L1和厚度h与压电灵敏度的变化关系图见图15。可知宽度一定时，灵敏度随长度增加而显著变大，随厚度的增大而大幅减小。由于宽度要适度取小，为保证灵敏度则长度要取得比宽度大。综上所述，在满足表1所列的参数指标条件下，给出自供电加速度器优化设计参数如表2所示。

表2 加速度器结构参数

4 参数验证

将表2 所示优化参数代入COMSOL 模型进一步验证模态、应力、灵敏度和输出性能等4个主要参数指标。

4.1 自供电加速度器模态分析

对所设计的集电镂空悬臂梁和传感微型悬臂梁分别进行模态分析并选取1阶模态如图16所示。

如图16(a)所示外集能器1阶自振频率为222.99 Hz，处于地铁低频振动密集范围指标内。如图16(b)所示，加速度器的工作模态为1阶自振频率，其本征频率为18 458 Hz，量程满足设计目标。

图16 加速度传感器1阶模态图

4.2 自供电加速度器静力分析

对整体模型在集能器的自振频率222.9 Hz处施加竖直方向30 g 加速度载荷，加速度器结构受载应力如图17至图18所示。

图17 加速度器整体结构应力图

如图17所示，结构受载应力最大处为镂空悬臂梁与固定端连接的根部和镂空端顶部，沿梁的自由端递减，最大值约98.1 MPa，不超过理论指标阈值。且如图18所示，传感用的微型悬臂梁其最大应变为3.79×10-5，也未超过理论指标阈值，量程内可获得较好的线性度。

图18 微型悬臂梁位移图

4.3 加速度源电压灵敏度分析

在COMSOL 中对传感模型结构施加量程内加速度多载荷步，步进为1 g，频率为200 Hz，通过仿真得压电结构表面电压输出结果如图19所示。

图19 200 Hz下加速度器计输出电压拟合图

从COMSOL求解结果可以看出，加速度计满量程响应电压输出范围为0～6.432 mV，输出灵敏度约为0.21 mV/g，线性相关系数约等于为1。

4.4 集能器输出性能分析

对集电用镂空悬臂梁施加外负载12 000 Ω并加载2 g外载荷，得其发电性能如图20所示。

图20 镂空悬臂梁集能器发电性能图

从图20 中可知镂空悬臂梁结构在地铁平均振动载荷2 g下，在222.99 Hz处最大瞬时电压为59.23V，最大瞬时电功率为146.16 mW。综上所述，利用COMSOL仿真优化模型得到了如表3所示主要指标参数，可见其满足了表1中的设计要求，验证了本文优化设计的有效性。

表3 加速度传感器主要参数标准

5 结语

针对轨道车辆一系悬挂装置振动加速度在线检测，本文提出一种自供电式加速度传感器结构，利用COMSOL 软件建立了自供电式加速度传感器的结构模型，并分析结构参数对性能的影响关系，确定了优化设计参数，满足了设计要求，可为研究地铁车辆新型自供电加速度传感器的设计提供参考，主要结论如下：

（1）基于在某号线基地测试段线路进行的实验，测得轨道车辆一系悬挂装置的振动幅值主要集中在2 g 左右，最大冲击振动加速度约25 g，且低频振动最密集处为214.3 Hz±20 Hz左右。

（2）将优化后的镂空悬臂梁结构作为自供电加速度传感器的压电集能器，其1 阶自振频率为222.99 Hz，与实测地铁环境振动符合，且其最大瞬时输出功率为146.16 mW，满足一般工业用压电加速度传感器的典型工作功耗要求。同时在施加30 g满载荷作用力时，压电结构最大许用应力为98.1 MPa，未超过其材料极限许用应力。

（3）将优化后的微型悬臂梁结构作为加速度传感源，其1阶自振频率达到18 458 Hz，足够满足一系悬挂装置1 200 Hz 的量程要求，且在施加30 g 满载荷作用力时，压电梁根部的极限应变为3.79×10-5mm，可以保证其具有良好的输出线性度。