大跨度悬索桥车-桥耦合振动建模及构件受力分析*

刘勇，晏万里，殷新锋

(1.湖北嘉鱼长江公路大桥有限公司，湖北 武汉 430056；2.长沙理工大学 土木工程学院，湖南 长沙 410114)

为保证桥梁结构后期运营的安全，进行桥梁结构设计时需考虑桥梁结构在移动荷载作用下的动力响应。目前对车桥耦合振动的研究已取得了很多成果，均为依据振动原理建立车辆振动方程，并耦合桥梁振动方程进行单点荷载作用下数值分析，通常将车辆模型简化为质量-弹簧-阻尼多自由度振动模型，所建振动模型过于简单。该文基于LS-DYNA程序建立精细的车-桥耦合模型，模拟轮胎与桥面的动态接触关系，分析桥梁实际受力状况。

1 车-桥耦合模型的建立

1.1 车辆模型的建立

参照五轴载重货车建立车辆有限元模型，货车的外形尺寸见图1，车轮轴距和轴重分布见图2。货车轴1和轴2间距为3 m，轴2和轴3间距为1.4 m，轴3和轴4间距为7 m，轴4和轴5间距为1.4 m；车轮横向间距为1.8 m，全车长15 m。全车总重为55 t，车辆各轴重量分别为3、12、12、14、14 t。

图1 货车示意图

图2 货车轴重及轴距示意图(单位：轴重为kN，轴距为m)

使用梁、壳、实体单元及离散单元构建车辆模型，参照表1所示参数建立车辆模型(见图3)。

图3 车辆的三维有限元模型

1.2 桥梁模型的建立

某悬索桥孔跨布置为3×40 m预应力砼T梁+810 m悬索桥+2×60 m预应力砼T构。主缆矢跨比为1∶10，主梁结构形式为扁平钢箱梁，主梁高3.0 m、宽39.6 m，吊索标准间距12 m。运用有限元软件ANSYS建立桥梁有限元模型，主梁采用壳单元模拟，主缆和拉索采用杆单元模拟，塔底和主缆锚固点均采用固结连接(见图4)。

图4 桥梁有限元模型

1.3 车-桥耦合模型的建立

在LS-DYNA分析平台中将动摩擦系数设为0.4，分析轮胎与桥面间滚动接触过程中摩擦的影响。图5为车-桥耦合模型全局侧视图，图6为桥头局部侧视图。

图5 车-桥耦合模型全局图

图6 车-桥耦合模型桥头局部图

2 动力响应分析

2.1 单车行驶下主梁的动力响应

该悬索桥为双向六车道，车道布置见图7。采用一辆载重为55 t的货车居中布置在主梁的车道二上，以80 km/h的速度匀速行驶，车桥耦合模型中车辆位置见图8。单车作用下车-桥耦合系统的振动响应见图9。

图7 桥梁车道布置

图8 车桥相对位置示意图

图9 单车作用下车-桥耦合系统的振动响应

由图9可知：1)车辆以80 km/h的速度匀速行驶，行驶在边跨位置时跨中位移仅出现较小波动，行驶在跨中位置时位移达到最大值-4.1 cm；随着车辆离开跨中位置，竖向位移逐渐减小。2)跨中截面的竖向加速度随着车辆上桥逐渐增大，行驶到22.92 s时，竖向加速度达到最大值0.131 7 m/s2；随着车辆离开跨中位置，加速度逐渐减小。

2.2 主缆各特征点位置竖向位移

单车行驶情况下主缆各特征点位置竖向振动位移见图10。

图10 主缆特征点位置竖向位移

由图10可知：主缆各位置的竖向位移呈现非均匀的对称性，符合悬索桥这种索类结构的受力特点；载重货车移动对主缆竖向位移影响最大的位置不是主梁跨中，而是主缆1/4跨左右。

2.3 主梁各特征点位置吊杆动应力

单车行驶情况下主梁各特征点位置吊杆动应力见图11。

图11 吊杆应力增幅对比曲线

由图11可知：主梁各位置的吊杆应力随着车辆移动而变化，车辆靠近吊杆时，吊杆的应力增长达到峰值，然后随着车辆远去逐渐减小至初始应力。但一直伴有轻微震荡。车辆行驶过程中，在主梁3/8跨位置处吊杆应力增长最多。

2.4 主梁各特征点位置顶板局部动应力

单车行驶情况下主梁各特征点处顶板局部位置动应力见图12。

图12 主梁顶板应力增幅对比曲线

由图12可知：车辆从主梁的1/8跨移动至1/2跨，车辆作用对主梁顶板的影响逐渐减小，车辆在主梁1/8跨位置时顶板应力增长幅度最大(见表2)。

表2 各特征响应的增长峰值

由表2可知：在单辆货车作用下，主梁1/4跨位置产生最大向下位移，为114.57 mm；主梁3/8跨位置附近的吊杆拉应力增长最多，为10.62 MPa；主梁1/8跨位置的顶板产生最大压应力，为7.53 MPa。

3 结论

基于LS-DYNA程序建立精细的车-桥耦合模型，分析单车不同行驶速度对桥梁振动响应的影响，得出如下结论：

(1)与传统有限元计算方法相比，采用文中方法进行分析无需编制复杂的车-桥耦合求解程序，能更精确地模拟车-桥耦合振动。

(2)在一辆重型货车作用下，主梁竖向位移变化最大的位置为主梁1/4跨处，而非跨中位置，最大向下位移为114.57 mm。

(3)一辆重型货车作用下，主梁3/8跨附近吊杆和1/8跨处顶板动应力增量最明显，分别达10.62、7.53 MPa。